導(dǎo)學(xué)案16二次根式10課時(shí)(完整版)
【正文】 ；（ 2）分母中不含有二次根式。 化簡(jiǎn)二次根式達(dá)到的要求： （ 1）被開(kāi)方數(shù)進(jìn)行因數(shù)或因式分解。 b ＝ ab ．（ a≥ 0， b≥ 0 反過(guò)來(lái) : ab = a 三、學(xué)習(xí)過(guò)程 （一） 自學(xué)導(dǎo)航（課前預(yù)習(xí)） （ 1） 什么是二次根式，它有哪些性質(zhì)？ （ 2）二次根式52?x有意義，則 x 。 根據(jù)算術(shù)平方根意義計(jì)算 ： (1) 2)4( (2) （ 3） 2)( （ 4） 2)31( 根據(jù)計(jì)算結(jié)果，你能得出結(jié)論： ，其中 0?a , 由公式 )0()( 2 ?? aaa ， 我們可以得到公式 a = 2)( a ,利用此公式可以把任意一個(gè)非負(fù)數(shù)寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方的形式。x 是 a 的 ______, 記為 _____,a 一定是 ____數(shù)。 三、學(xué)習(xí)過(guò)程 （一） 自學(xué)導(dǎo)航（課前預(yù)習(xí)） （ 1）已知 ax ?2 ，那么 a 是 x 的 ______。所以，在二次根式 a 中，字母 a 必須滿(mǎn)足 , 4 2 a 才有意義。 A、 3= 2)3( B、 = 2)( C、 2 ? D、 35)75( 2 ? 4 班級(jí) _______ 姓名 ______ 唐山二十中學(xué)導(dǎo)學(xué)案 導(dǎo)學(xué)案編號(hào)： 課題： 2 課型 :新授 主備 :王建新 時(shí)間 審核 一、學(xué)習(xí) 目標(biāo) ： 掌握二次根式的基本性質(zhì)： aa ?2 能利用上述性質(zhì)對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn) . 二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：二次根式的性質(zhì) aa ?2 ． 難點(diǎn)：綜合運(yùn)用性質(zhì) aa ?2 進(jìn)行化簡(jiǎn)和計(jì)算。 三、學(xué)習(xí)過(guò)程 （一） 自學(xué)導(dǎo)航（課前預(yù)習(xí)） 1．填空：（ 1） 4 9 =____， 49? =____； 4 9 __ 49? （ 2） 16 25 =____， 16 25? =___； 16 25 __ 16 25? （ 3） 100 36 =___， 100 36? =___． 100 36 __ 100 36? （二）合作交流（小組互助） 學(xué)生交流活動(dòng)總結(jié)規(guī)律． 一般地，對(duì)二次根式的乘法規(guī)定為 a 2212ab （三）展示提升（質(zhì)疑點(diǎn)撥） 判斷下列各式是否正確，不正確的請(qǐng)予以改正： （ 1） ( 4) ( 9) 4 9? ? ? ? ? ? ? （ 2） 12425 25 =4 1225 25 =4 1225 25 =4 12 =8 3 展示學(xué)習(xí)成果后，請(qǐng)大家討論：對(duì)于 9 27 的運(yùn)算中不必把它變成 243 后再進(jìn)行計(jì)算，你有什么好辦法？ 注： 當(dāng)二次根式前面有系數(shù)時(shí)，可 類(lèi)比單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算：即系數(shù)之積作為積的系數(shù)，被開(kāi)方數(shù)之積為被開(kāi)方數(shù)。 三、學(xué)習(xí)過(guò)程 （一） 自學(xué)導(dǎo)航（課前預(yù)習(xí)） 計(jì)算： （ 1） 3 8 （ 4 6 ） （ 2） 3612 abab ? 填空： （ 1） 916=____， 916=____； 規(guī)律： 916______ 916； （ 2） 1636=____， 1636=____； 1636______ 1636； （ 3） 416=____， 416=____； 416_______ 416； （ 4） 3681=____， 3681=___． 3681_______ 3681． 一般地，對(duì)二次根式的除法規(guī)定： ab = ab （ a≥ 0， b0） 反過(guò)來(lái)， ab = ab （ a≥ 0， b0） （二）合作交流（小組互助） 計(jì)算：（ 1） 123 （ 2） 3128? （ 3） 114 16? （ 4） 648 化簡(jiǎn)： （ 1） 364 （ 2） 22649ba （ 3）2964xy （ 4）25169xy 10 注： 當(dāng)二次根式前面有系數(shù)時(shí)，類(lèi)比單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算：即系數(shù)之商作為商的系數(shù)，被開(kāi)方數(shù)之商為被開(kāi)方數(shù)。 判斷是否為最簡(jiǎn)二次根式的兩條標(biāo)準(zhǔn)： （ 1）被開(kāi)方數(shù)不含分母； （ 2）被開(kāi)方數(shù)中所有因數(shù)或因式的冪的指數(shù)都小于 2． （三）展示提升（質(zhì)疑點(diǎn)撥） 觀察下列各式，通過(guò)分母有理化，把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式： 1212 12)12)(12( )12(112 1 ??????? ???? ， 2323 23)23)(23( )23(123 1 ??????? ???? ， 同理可得：321? = 32? ，?? 從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算 （ ???? 23 1121?? +20202020 1?）（ 1209 ? ）的值． 13 （四）達(dá)標(biāo)檢測(cè) 選擇題 （ 1）如果 xy（ y0）是二次 根式，化為最簡(jiǎn)二次根式是（ ）． A． xy（ y0） B． xy （ y0） C． xyy（ y0） D．以上都不對(duì) （ 2）化簡(jiǎn)二次根式22aaa ??的結(jié)果是 （ ） A、 2??a B、 2??a C、 2?a D、 2?a 填空： （ 1）化簡(jiǎn) 4 2 2x x y? =_________．（ x≥ 0） （ 2）已知251??x，則 xx 1? 的值等于 __________. 計(jì)算： （ 1）2147431 ?? (2) 21541)74181(2133 ??? 計(jì)算： abbaabb 3)23(2 35 ???（ a0,b0） 若 x、 y為實(shí)數(shù)，且 y= 224 4 12xxx? ? ? ?? ，求 yxyx ??? 的值。 熟練進(jìn)行二次根式的乘除法運(yùn)算。2712 ???? （二）合作交流（小組互助） 式子5454 ????? xxxx成立的條件是什么 ? 計(jì)算： (1) 25341122 ?? (2) 321259 xy 3． (1) 2 5 3 3 75?? (2) 2( 3 2 2 3)?? 20 （三）展示提升（質(zhì)疑點(diǎn)撥） 在二次根式的計(jì)算、化簡(jiǎn)及求值等問(wèn)題中，常運(yùn)用以下幾個(gè)式子 ： （ 1） 22( ) ( 0) ( ) ( 0)a a a a a a? ? ? ?與 （ 2）???????????00002aaa
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