【正文】 測 量 出 零 件 壁 的 厚 度 。 39。 39。 39。 39。39。 39。 39。,39。2ABCA B CAD BC A D B CAB C A B C B BRt AB D A B DAD ABkA D A BBC ADSk k kSB C A D????? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ???? ? ? ? ???如 圖 ， 作結(jié)論： 相似三角形面積的比等于相似比的平方． 思考： 如果兩個四邊形相似，它們的面積之間 有什么關(guān)系？ 39。, ,39。:?A B CD A B C DA B CD A B C D kA B B C CD D AkA B B C C D D ASS????? ? ? ??如 圖 ， 相 似 比 為即推 導(dǎo) ： 。 39。2,2( ) 4.1A B CA B CA C A C A B A BB C B CA C A B B CA C A B B CA B C A B CSS??? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ?解 ：1 1 1 2 2 21 1 1 2 2 2,A B C A B CA B C A B C????例 ： 如 圖 ， 在 正 方 形 網(wǎng) 格 中 有 和這 兩 個 三 角 形 相 似 嗎 ？ 如 果 相 似 ， 求 出 兩 個 三 角 形和 的 面 積 比 。3664/ / , , 4 ,9 , ( ) , ( ) , ( )A O DB O C A O B A B C DAB C D AD BC AC BD O SADS S SBC????? ? ? ?梯 形例 ： 如 圖 ， 梯 形 中 , 與 交 于 點則 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 。3132, 6 。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。239。 39。 39。 39。 39。 39。 axOD CBA圖 2 圖 1 ,C O D A O BO C c O A bC D A BC D m????參 考 設(shè) 計 ： 利 用 兩 個 長 度 相 等 的 細 桿 ， 取 合 適 的 點把 它 們 幫 在 一 起 ， 形 成 如 圖 2 所 示 的 圖 形 ， 兩 個 等 腰三 角 形 是 相 似 的 ， 即測 量 出 ；伸 展 的 長 度 ， 使 得 兩 點 貼 到 零 件 的 內(nèi) 壁 上 ，測 得 此 時 的 長 度 為 可 得 ，,1, 2 , .221.22AB OA OA b bmAB C D mC D OC OC c cbm bmx a x accbmac? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??因 此因 此 零 件 壁 的 厚 度 為學(xué)生工具展示： 課堂小結(jié)： 相似三角形的應(yīng)用主要有如下兩個方面 （ 1） 測高 (不能直接使用皮尺或刻度尺量的 ) （ 2） 測距 (不能直接測量的兩點間的距離 ) 測高的方法 測量不能到達頂部的物體的高度 ,通常用“在同一 時刻物高與影長的比例”的原理解決 測距的方法 測量不能到達兩點間的距離 ,常構(gòu)造相似三角形 求解 布置作業(yè) 作業(yè)：教材 P55頁． 1 16． 相似三角形的周長與面積 新課導(dǎo)入 思考：如果兩個三角形相似，它們的周長之間有什 么關(guān)系？兩個相似多邊形呢？ 39。 39。O CBA分 析 ： 首 先 ， 要 測 量 課 本 上 的 字 體 是多 大 的 ， 對 于 這 個 實 際 問 題 ，需 要 再 獲 取 數(shù) 據(jù) 。 布置作業(yè) 教材 P55 10． 相似三角形應(yīng)用 舉例 (2) 求解實際問題 例：已知左、右并排的兩棵大樹的高分別是 AB = 8 m和 CD = 12 m，兩樹根部的距離 BD = 5 m．一個身高 m的人沿著正對這兩棵樹的一條水平直路 l從左向右前進，當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小于多少時，就不能看到右邊較高的樹的頂端點 C？ , , .FFGA B CD H KF A F G A F H ACFK C??分 析 ： 如 圖 ， 設(shè) 觀 察 者 眼 睛 的 位 置 為 點 ，畫 出 觀 察 者 的 水 平 視 線分 別 交 于 點視 線 與 的 夾 角 是 觀 察 點 時 的 仰 角 。 三角形相似的判定方法 3 如果一個三角形的兩個角與另一個三角形兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似． 布置作業(yè) 作業(yè)：教材 P54． 2（ 3）、 4． 相似三角形應(yīng)用舉例 (1) 天安門的國旗旗桿的高度是多少 ？ 你有什么辦法測量 ？ 世界現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔位于哪個國家 ， 叫什么金字塔 ？ 胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔 ， 被喻為 “ 世界古代七大奇觀之一 ” ． 塔的４個斜面正對東南西北四個方向 ， 塔基呈正方形 ， 每邊長約 230多米 ． 據(jù)考證 ， 為建成大金字塔 ，共動用了 10萬人花了 20年時間 ． 原高 ， 但由于經(jīng)過幾千年的風(fēng)吹雨打 ， 頂端被風(fēng)化吹蝕 ， 所以高度有所降低 ． 在古希臘 ， 有一位偉大的科學(xué)家叫泰勒斯 ． 一天 ， 希臘國王阿馬西斯對他說： “ 聽說你什么都知道 ， 那就請你測量一下埃及金字塔的高度吧 ！ ” ， 這在當(dāng)時條件下是個大難題 ， 因為是很難爬到塔頂?shù)?． 你知道泰勒斯是怎樣測量大金字塔的高度的嗎 ？ 旗桿的頂端、金字塔是很難爬不上去的！分組討論，借助什么手段可以測量出它們的高度。 .AB ACk AB k A B AC k A CA B A CBC AB AC B C A B A CBC AB AC k A B k A C k B CkB C B C B C B CBC AB ACB C A B A CRt ABC Rt A B C? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ?證 明 ： 設(shè) 則由 勾 股 定 理 得 ，R t A B C CD A CD CBDABC? ? ??例 ： 如 圖 ， 中 ， 是 斜 邊 上 的 高 ， 和都 和 相 似 嗎 ？ 證 明 你 的 結(jié) 論 。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。分析：要證 PA?PB=PC?PD，需要證 ，則需要證明這四條線段所在的兩個三角形相似．由于所給的條件是圓中的兩條相交弦，故需要先作輔助線構(gòu)造三角形，然后利用圓的性質(zhì)“同弧上的圓周角相等”得到兩組角對應(yīng)相等，再由三角形相似的判定方法 3，可得兩三角形相似。B 練習(xí)： 一個直角三角形的兩邊長分別為 3和 6,另一個直角三角形的兩邊長分別為 2和 4,那么這兩個直角三角形 （ ） 相似 。ODCBA1 2 1,2 3 2,O A O DO B O CO A O DAO D BO CO B O CAO D BO C? ? ?? ? ? ? ?? ? ?證 明 ：又。 39。 39。 .AB ACA B A CAB ACA B A CAAAB C A B C????? ? ?? ? ?解 ：又思考：（ 1）中兩個三角形相似比是少？ 相似比為 7/3或 3/7 ( 2 ) 4 , 6 , 8 。 3.39。 39。39。 39。A B A D A BD D E B C A C EA D E A B CA D D E A EA B B C A CA B B C A CA D A BA B B C A C???? ? ?? ? ?證 明 ： 在 線 段 或 它 的 延 長 線 上 上 截 取過 點 作 交 于 點根 據(jù) 前 面 的 定 理 可 得 ，又39。 39。 39。( ) 39。 39。 同學(xué)分成幾組，每組選定不同的 K的值，探究后再統(tǒng)一匯總。ADBEC/ / ,2 168.33D E BC D AC BA CAE D EAC BCDEAE ACBC? ? ???? ?