【正文】 談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲． 利用自然界的太陽光 、 利用人類的視線 ， 再借助于一些數(shù)學知識 ， 解決實際中存在的問題 ， 這是學習數(shù)學的目的 。 39。 39。 39。R t A B C R t A B C CA B A CC R t A B C R t A B CA B A C??? ? ? ?? ? ? ? ?例 ： 如 圖 ， 在 和 中 ，求 證 ：39。 如下圖，兩個三角形中有兩個角對應(yīng)相等，這兩個三角形相似嗎？ 直觀上看這兩個三角形是相似的，如何證明呢？ 把小的三角形平移到大的三角形上，使得 A與 A’重合且角所在的邊是重合的，又 ∠ B與 ∠ B’相等，所以BC平移后所在的直線與直線 B’C’平行，根據(jù)判定三角形相似的（預(yù)備）定理可知，這兩個三角形是相似的。 1 . 6 , 2 , 2 . 4 。 39。 3 39。 39。 39。 39。 39。 (設(shè)網(wǎng)球是直線運動 ) 解 ： 圖 中 的 兩 個 豎 線 都 是垂 直 于 水 平 線 的 ， 即 互 相 平 行 ，所 以 ， 圖 中 的 兩 個 直 角 三 角 形 是 相 似 的 ，則 對 應(yīng) 邊 的 比 相 等 ，15 , 2 . 40 . 8 5h h??所 以 ， 米 。 布置作業(yè) 補充： 在 ABC中 ， DE∥BC ， DE與 AB相交于 D， 與 AC相交于 E。,39。 39。 39。, 39。 相似比是帶有順序性和對應(yīng)性的 。// .A B E F A OB F OEE F C D F OE DO CA B C D A OB DO C? ? ?? ? ?? ? ?分 析 ：　 　 　　 　 　例：如圖 ， 小明在打網(wǎng)球時 ， 使球恰好能打過網(wǎng) ， 而且落在離網(wǎng) 5米的位置上 ， 求球拍擊球的高度 h。 39。 ,39。 39。 39。 39。 12 36 1 8,39。45: 3 2 , 2 . 5 , 3 。 三角形相似的判定方法 1 : 如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等， 那么這兩個三角形相似． 三角形相似的判定方法 2 : 兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，且它們的夾角相等，那么這兩個三角形相似。 39。, 39。 39。39。 ,12050 10 0 ,60100B D A BD C E CBDA B E CDC?? ? ? ? ?分 析 ： 兩 個 直 角 三 角 形 是 相 似 的 ， 可 得 ，所 以 ，因 此 河 面 寬 度 為 米 。 39。 39。.39。 39。 39。 39。 39。6 2 2 10 , 3 1 10 。1 222 4 2 6 9 25 .AO DC O BAO BAO BAO DAO B D O CAO D AO B BO CABCDSAD BC AOD C OBSAD DO AOBC BO C OBD hS BDSS DODO hSSS S S S???????? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ? ?梯 形分 析 ：易 知 ，23 6 252,2 , , ,A B C D E F A B D EA C D F A D A B CD E F? ? ?? ? ? ? ??例 ： 如 圖 ， 在 和 中 ，的 周 長 是 24 ， 面 積 是 1 2 5求 的 周 長 和 面 積 。, 39。 39。 39。 39。AB C A B C kAB BC C AkA B B C C AAB k A B BC k B C C A k C AAB BC C A k A B k B C k C AkA B B C C A A B B C C A?????? ? ?? ? ? ???? ? ? ?如 圖 ， 如 果 相 似 比 為那 么 兩 個因 此 ，所 以 ， 周 長 比結(jié)論： 相似三角形周長之比等于相似比。 39。 39。39。 據(jù)史料記載 ， 古希臘數(shù)學家 、 天文學家泰勒斯曾經(jīng)利用相似三角形的原理 ， 在金字塔影子的頂部立一根木桿 ， 借助太陽光線構(gòu)成的兩個相似三角形來測量金字塔的高度 ． 例：如圖 ， 如果木桿 EF長 2 m， 它的影長 FD為 3 m，測得 OA為 201 m， 求金字塔的高度 BO． （ 思考如何測出 OA的長 ？ ） 分析： 根據(jù)太陽光的光線是互相平行的特點 ， 可知在同一時刻的陽光下 ， 豎直的兩個物體的影子互相平行 ， 從而構(gòu)造相似三角形 ， 再利用相似三角形的判定和性質(zhì) ， 根據(jù)已知條件 ， 求出金字塔的高度 ． .9 0 ,.B A O E D FA O B D E FA B O D E F?? ? ?? ? ? ?? ? ?解 ： 太 陽 光 是 平 行 光 線 ， 因 此　 　 　 　 　 　又,2 0 1 2134.31 3 4 .BO OAEF FDOA EFBOFDm????? ? ?因 此 金 字 塔 的 高 度 為測量高度可以借助太陽光和高度可測的木桿，構(gòu)造相似三角形。 39。 .39。 39。 39。 (A) 一定 (B) 一定不 (C)可能 (D)無法判斷 2, A B C A E D B? ? ? ?、 如 圖 ， 在 中 ， 若 則 下 列 比 例 式正 確 的 是 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ( )() A D A EA B D E C? () A D A CB A E A B?() D E A EC B C B D? ()A C A DDA B E D?C 三角形相似的判定方法 1: 如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等， 那么這兩個三角形相似． 三角形相似的判定方法 2： 兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等 ， 且它們的夾角相等 ， 那么這兩個三角形相似 。 39。39。 3 , 39。 39。, 39。 ,// 39。 39。判定三角形相似的 （ 預(yù)備 ） 定理： 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊所在直線相交 ， 所成的三角形與原來三角形相似 。 / / , 。 39。39。39。 39。 如圖 ， 已知 ， AB∥CD∥EF ， OA=14，AC=16， CE=8， BD=12， 求 OB、 DF的長 。 ?鞏固練習 如圖，在△ ABC中， DE∥ BC， AE=2，EC=3， DE=4，求 BC的長。39。39。 39。 39。 39。 39?；?答 ： 一 定 相 似 。思考：對于兩個直角三角形，我們還可以用“ HL”判定它們?nèi)取?39。 39。 39。, 。由 于 樹 的 遮 擋 ， 區(qū) 域 1 和 2 都 在 觀 察者 看 不 到 的 區(qū) 域 之 內(nèi) 。 39。 39。 39。 39。, 39。39。 39。, 3 : 4 ,28 , ( )39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 13 .3 30A B c m OC m OC mAB OCA OB AOBA B OCOCAB A B c mOC? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?解 ： 經(jīng) 測 量 可 知 ， 課 本 上 的 字 體 大 約 是 ,如 圖 所 示 ， 又 ，解 得 ，因 此 在 黑 板 上 書 寫 厘 米 的 字 體 ， 與 距 離 厘 米看 課 本 上 的 字 感 覺 相 同 。,..A B l C D lA F H C F K??? ? ?　 　 由 題 意 可 知 ,8 ,5 12 , 8.FH AHFK C KFHFHFH????????即解 得, , 8 ,mC由 此 可 知 如 果 觀 察 者 繼 續(xù) 前 進 當 他 與 左 邊 的 樹 的 距 離 小 于 時 由 于 這 棵 樹的 遮 擋 , 觀 察 者 看 不 到 右 邊 樹 的 頂 端 點 。 ， EN:AB=2:3， EC=3，求 BC的長。 39。 39。 39。 39。 如 果 是 一 個 三 角 形 的 頂 角 和另 一 個 三 角 形 的 底 角 都 是 30 ， 它 們 是 不 相 似 的 。 39。39。 39。 39。 39。 39。 BEA CD10 .3BD ?