一元二次方程教案設(shè)計(jì)(完整版)
【正文】 bx+c的圖象和 x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程 ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系 ? 二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象和 x軸交點(diǎn) 一元二次方程 ax2+bx+c=0的根 一元二次方程 ax2+bx+c=0根的判別式Δ =b2－ 4ac 兩個(gè)交點(diǎn) 兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根 b2－ 4ac 0 一個(gè)交點(diǎn) 兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 b2－ 4ac = 0 沒(méi)有交點(diǎn) 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 b2－ 4ac 0 教師重點(diǎn)關(guān)注： 1．學(xué)生能否把實(shí)際問(wèn)題準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題； 2．學(xué)生在思考問(wèn)題時(shí)能否注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用； 3．學(xué)生在探究問(wèn)題的過(guò)程中，能否經(jīng)歷獨(dú)立思考、認(rèn)真傾聽(tīng)、獲得信息、梳理歸納的過(guò)程，使解決問(wèn)題的方法更準(zhǔn)確。 設(shè)計(jì)意圖：這兩個(gè)題目就是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的鞏固應(yīng)用，讓新知識(shí)內(nèi)化升華，培養(yǎng) 數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。 探究拋物線(xiàn)交 x 軸的點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系及其應(yīng)用的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，從圖象與 x 軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與方程的根之間進(jìn)行分析、猜想、歸納、總結(jié)，這是重要的數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的思想方法，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中始終貫穿的是類(lèi)比思想方法。 4．優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì) 作業(yè)的設(shè)計(jì)分必做題和選做題，必做題鞏固本課基礎(chǔ)知識(shí)，基本要求；選做題屬于拓廣探索題目，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。 2．關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程 在教學(xué)過(guò)程中，教師作為引導(dǎo)者，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、提供問(wèn)題串、給學(xué)生提供廣闊的思考空間、活動(dòng)空間、為學(xué)生搭建自主學(xué)
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