八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)113角的平分線的性質(zhì)習(xí)題精選新人教版(完整版)
【正文】 ∴∠ ADB=∠ ADC，∴∠ BDP=∠ CDP． 探究應(yīng)用拓展性訓(xùn)練 1．如答圖所示． 解析：由題意可知，藍(lán)方指揮部 P應(yīng)在∠ MBN的平分線上． 又∵比例尺為 1： 20200，∴ P離 B為 3． 5cm． 提示：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上． 2．（ 1）解析：按題意畫(huà)圖，如答圖 1311． （ 2）可以得到 ED=FD， AE=AF， BE=CF， BD=CD． 理由如下：∵ AB=AC，∠ 1=∠ 2， AD=AD， ∴△ ABD≌△ ACD，∴ BD=DC． ∵∠ 1=∠ 2， DE⊥ AB于點(diǎn) E， DF⊥ AC 于點(diǎn) F， ∴ DE=DF． 又∵ AD=AD， ∴ Rt△ AED≌ Rt△ AFD，∴ AE=AF， ∴ ABAE=ACAF，即 BE=CF． 提示：正確地畫(huà)出圖形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，另 外本題主要應(yīng)用角的平分線的性 質(zhì)及三角 形全等來(lái)尋找相等 的線段． 3． C 解析：如答圖所示，連結(jié) AP． ∵ PR⊥ AB于點(diǎn) R， PS⊥ AC于點(diǎn) S， PR=PS， ∴ AP平分∠ BAC，∴∠ 1=∠ 2． 又∵ AQ=QP， ∴∠ 2=∠ 3，∴∠ 1=∠ 3，∴ PQ∥ AR． 在 Rt△ APR和 Rt△ APS中， PR=PS， AP=AP， ∴ Rt△ APR≌ Rt△ APS，∴ AR=AS． DFACEB1 2SPA CB3R12QDACBMN 6 而△ BRP與△ CSP不具備三角形全等的條件，故①②正確． 提示：本題的突破口是判斷出點(diǎn) P在∠ BAC的平分線上． 。． 又∵ MA⊥ OA于 A， MB⊥ OB于 B， ∴ MA=MB． ∴ Rt△ OAM≌ Rt△ OBM， ∴∠ AMO=∠ BMO=70176。 1 角的平分 線的性質(zhì) 一、選擇題
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