八年級數(shù)學上冊113《角的平分線的性質》習題精選新人教版-預覽頁
【正文】 （ 1） (2) (3) 2．如圖 2所示，在△ ABC中， AB=AC， AD是△ ABC的角平分線， DE⊥ AB， DF⊥ AC，垂足分別是 E， F， 則下列四個結論：① AD上任意一點到 C， B的距離相等；② AD上任意一點到 AB，AC的距離相等；③ BD=CD， AD⊥ BC；④∠ BDE=∠ CDF，其中正確的個數(shù)是（ ）． A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個 3．如圖 3所示，在 Rt△ ABC中，∠ C=90176。 OM平分∠ AOB， MA⊥ OA于 A， MB ⊥OB 于 B， 則∠ MAB的度數(shù)為 ________． 三、解答題 1．如圖所示， AD 是∠ BAC的平分線， DE⊥ AB 于 E， DF⊥ AC 于 F，且 BD=CD，那么 BE與 CF相等嗎？為什么？ DFA CEB 2．如圖所示 ，∠ B=∠ C=90176。 ∴∠ BDE=∠ CDF．故④正確． 4． C 解析：∵ AD平分∠ CAB， AC⊥ BC 于點 C， DE⊥ AB于 E，∴ CD=DE． 又∵ AD=AD， ∴ Rt△ ACD≌ Rt△ AED，∴ AC=AE． 又∵ AC=BC，∴ AE=BC， ∴△ DBE的周長為 DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB= 2 ． 提示：設法將 DE+BD+EB轉成線段 AB． 5． C 二、 1．（ 1） PF 角平分線上的點到角的兩邊的距離相同 （ 2）∠ AOB的平分線上 到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上 2．解析：如圖所示， AD平分∠ CAB， DC⊥ AC于點 C， DM⊥ AB 于點 M． ∴ CD=DM， ∴ DM=CD=BCBD=85=3． 答案： 3 提示：利用角的平分線的性質． 3． AD平分∠ BAC． 4．解析：∵ OM平分∠ AOB， ∴∠ AOM=∠ BOM= 2AOB? =20176。 70176
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