八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 163《角的平分線》課件1 （新版）冀教版-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 O B E D P C 第一條折痕是 ∠ AOB的平分線 OC，第二次折疊形成的兩條折痕 PD， PE是角的平分線上一點(diǎn)到∠ AOB兩邊的距離，這兩個(gè)距離相等． 實(shí)驗(yàn) : 將 ∠ AOB對(duì)折 ,再折出一個(gè)直角三角形(使第一條折痕為斜邊 ),然后展開 ,觀察第二次折疊形成的兩條折痕 ,你能得出什么結(jié)論 ? 可以看一看 ,第一條折痕是 AOB的平分線 OC,第二次折疊形成的兩條折痕 PD,PE是角的平分線上一點(diǎn)到 AOB兩邊的距離 ,這兩個(gè)距離相等 . 你能證明 PD=PE嗎？ 四 .角平分線的性質(zhì) 四 .角平分線的性質(zhì) 已知：如圖， OC平分 ∠ AOB，點(diǎn) P在 OC上，PD⊥ OA于點(diǎn) D， PE⊥ OB于點(diǎn) E. 求證 : PD=PE. A O B E D P C 1 2 證明： ∵OC 平分 ∠ AOB, ∴ ∠1= ∠2. ∵PD ⊥ OA ， PE ⊥ OB, ∴ ∠PDO= ∠PEO. 在△ PDO和△ PEO中 , ∠PDO= ∠PEO, ∠1= ∠2, OP=OP , ∴ △ PDO ≌ △ PEO. ∴PD=PE. （ AAS） 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等． 到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角平分線上。 求證： AD是△ ABC的
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