八年級數學上冊113《角的平分線的性質》習題精選新人教版-全文預覽
【正文】 1）按照下列要求畫出圖形： ①作∠ BAC的平分線交 BC 于點 D； ②過 D作 DE⊥ AB，垂足為點 E； ③過點 D作 DF⊥ AC，垂足為點 F． （ 2）根據上面所畫的圖形， 可以得到哪些相等的線段（ AB=AC除外）？說明理由． 3．如圖所示，在△ ABC中， P， Q 分別是 BC， AC 上的點，作 PR⊥ AB， PS⊥ AC，垂足分別是R， S．若 AQ=PQ， PR=PS， 下面三 個結論① AS=AR，② QP∥ AR，③△ BRP≌△ CSP中，正確的是（ ）． A．①和③ B．②和③ C．①和② C．①，②和③ SPA CBRQ 答案 : 一、 1． D 解析：∵∠ 1=∠ 2， PD⊥ OA于 E， PE⊥ OB于 E，∴ PD=PE． 又∵ OP=OP，∴△ OPE≌ △ OPD． ∴ OD=OE，∠ DPO=∠ EPO． 故 A， B， C都正確． 2． D 解析：如答圖，設點 P為 AD上任意一 點，連結 PB， PC． ∵ AD平分∠ BAC，∴∠ BAD=∠ CAD． 又∵ AB=AC， AP=AP， ∴△ ABP≌△ ACP，∴ PB=PC． 故①正確． 由角的平分線的性質知②正確． ∵ AB=AC，∠ BAD=∠ CAD， AD=AD， PDFACEB 4 ∴△ ABD≌△ ACD． ∴ BD=CD，∠ ADB=∠ ADC． 又∵∠ ADB+∠ ADC=180176。 1 角的平分 線的性質 一、選擇題 1．如圖 1所示 ，∠ 1=∠ 2， PD⊥ OA， PE⊥ OB，垂足分別為 D， E，則下列結論中錯誤的是（ ）． A． PD=PE B． OD=OE C．∠ DPO=∠ EPO D． PD=OD PD AEBO DFACEB DACE B
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