滬科版九下263圓的確定(完整版)
【正文】 過已知點(diǎn) A，你能作出幾個(gè)這樣的圓 ? (2)作圓，使它經(jīng)過已知點(diǎn) A、 ?你能作出幾個(gè)這樣的圓 ?其圓心的分布有什么特點(diǎn) ?與線段 AB有什么關(guān)系 ?為什么 ? (3)作圓，使它經(jīng)過已知點(diǎn) A、 B、 C(A、 B、 C三點(diǎn)不在同一條直線上 )．你是如何作的 ?你能作出幾個(gè)這樣的圓 ? [師 ]根據(jù)剛才我們的分析已知，作圓的關(guān)鍵是確定圓心和半徑，下面請大家互相交換意見并作出解答． [生 ](1)因?yàn)樽鲌A實(shí)質(zhì)上是確定圓心和半徑，要經(jīng)過已知點(diǎn) A作圓， 只要圓心確定下來，半徑就隨之確定了下來．所以以點(diǎn) A以外的任意一點(diǎn)為圓心，以這一點(diǎn)與點(diǎn) A所連的線段為半徑就可以作一個(gè)圓．由于圓心是任意的．因此這樣的圓有無數(shù)個(gè)。 進(jìn)一步體會(huì)解決數(shù)學(xué)問題的策略。 二、重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：（ 1）不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。 (2)已知點(diǎn) A、 B都在圓上，它們到圓心的距離都等于半徑．因此圓心到 A、 B的距離相等．根據(jù)前面提到過的線段的垂直平分線的性質(zhì)可知，線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，則圓心應(yīng)在線段 AB的垂直平分線上．在 AB的垂直平分線上任意取一點(diǎn)，都能滿足到 A、 B 兩點(diǎn)的距離相等，所以在 AB 的垂直平 分線上任取一點(diǎn)都可以作為圓心，這點(diǎn)到 A的距離即為半徑．圓就確 定下來了．由于線段 AB的垂直平分線上有無數(shù)點(diǎn)，因此有無數(shù)個(gè)圓心，作出的圓有無數(shù)個(gè)． A B C (3)要作一個(gè)圓經(jīng)過 A、 B、 C三點(diǎn)，就是要確 定一個(gè)點(diǎn)作為圓心，使它到三點(diǎn)的距離相等．因?yàn)榈?A、 B 兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集
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