北師大版高考數(shù)學一輪總復習81簡單幾何體及其三視圖和直觀圖(完整版)
【正文】 3 π 12 2 ＝ 8 －23π ，正確選項為 A. 4 ．以下命題： ① 以直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐； ② 以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn) 一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺； ③ 圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓； ④ 一個平面截圓錐、得到一個圓錐和一個圓臺． 其中正確命題的個數(shù)為 ( ) A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 [ 答案 ] B [ 解析 ] 命題 ① 錯，因為這條邊若是直角三角形的斜邊，則得不到圓錐．命題 ② 錯，因這條腰必須是垂直于兩底的腰．命題 ③ 對．命題 ④ 錯，必須用平行于圓錐底面的平面截圓錐才行． 5 ． ( 文 ) 下圖為長方體木塊堆成的幾何體的三視圖，則組成此幾何體的長方體木塊塊數(shù)共有 __________ 塊． [ 答案 ] 4 [ 解析 ] 由三視圖的規(guī)則知：該幾何體共兩層，下面一層有三個木塊，上面一層有一個木塊，且由主視圖知，放于左側(cè)木塊上方，故共有 4 塊． ( 理 ) 用小正方體搭成一個幾何體，如圖是它的主視圖和左視圖，搭成這個幾何體的小正方體最多為 ________ 個． [ 答案 ] 7 [ 解析 ] 由主視圖和左視圖知，該幾何體由兩層組成，底層最多有 3 2 ＝ 6 個，上層只有 1 個，故最多為 7 個． 6 ．正 ( 主 ) 視圖為一個三角形的幾何體可以是________ ． ( 寫出三種 ) [ 答案 ] 三棱錐、三棱柱、圓錐 ( 其他正確答案同樣給分 ) ． [ 解析 ] 本題考查空間幾何體的三視圖．本題屬于開放性題目，答案不唯一． 正視圖是三角形的幾何體，最容易想到的是三棱錐，其次是四棱錐、圓錐；對于五棱錐、六棱錐等，正視圖也可以是三角形． 課堂典例講練 如果四棱錐的四條側(cè)棱都相等，就稱它為 “ 等腰四棱錐 ” ，四條側(cè)棱稱為它的腰，以下四個命題中，假命題是( ) A ．等腰四棱錐的腰與底面所成的角都相等 B ．等腰四棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等或互補 C ．等腰四棱錐的底面四邊形必存在外接圓 D ．等腰四棱錐的各頂點必在同一球面上 [ 思路分析 ] 可借助幾何圖形進行判斷． 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征 [ 規(guī)范解答 ] 如圖，等腰四棱錐的側(cè)棱均相等，其側(cè)棱在底面的射影也相等，則其腰與底面所成角相等，即 A 正
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