北師大版九下確定圓的條件word學(xué)案2篇(完整版)
【正文】 ∠ AEQ 又 ∵ AQ P EA Q AE Q? ? ? ? ?, AP Q AF P FA P? ? ? ? ? ∴∠ AQP= ∠ APQ ∴ AP= AQ, △ APQ 為等腰三角 形。 AF。因 C BAD? ?? ，故只需 ABP CBP? ?? 即可。因此同弦所對的兩個圓周角相等或互補(bǔ)。 （ 2） 當(dāng)點 P 在什么位置時， AF=AE?證明你的結(jié)論。 _ D_ C_ B_ P_ A_ OOBCA 14．如圖，在 O 中， AB 和 AC 的中點分別是 E 和 F，直線 EF 交 AC 于 P，交AB 于 Q，求證： △ APQ 為等腰三角形。 12. (1)相等 .理由如下 :連接 OD,∵ AB⊥ CD,AB 是直徑 , ∴ BC BD? ,∴∠ COB= ∠ DOB. ∵∠ COD=2∠ P,∴∠ COB=∠ P,即 ∠ COB=∠ CPD. (2)∠ CP′D+∠ COB=180176。易錯點：同弦所對的兩個圓周角相等或互補(bǔ)。 AB=6，則其外心與垂心的距離 為 16．外心不在三角形的外部，這三角形的形狀是 ． 17．銳角△ ABC中，當(dāng)∠ A逐漸增大時，其外心向 邊移動，∠ A=90176。 . ∴ Rt△ CAD∽ Rt△ BAC. ∴得∠ ACD=∠ ABC . ∵∠ ABC=∠ AFC, ∴∠ ACD=∠ AFC. ∴△ ACG∽△ ACF. ∴ ACAFAGAC? . ∴ AC2=AG∠ COB, 從而 ∠ CP′D+∠ COB=180176。 DCBAO 11．已知，如圖， AB 是⊙ O 的直徑 ,C 是⊙ O 上一點 ,連接 AC,過點 C 作直線 CD⊥AB 于 D(ADDB),點 E 是 DB 上任意一點 (點 D、 B 除外 )，直線 CE交⊙ O于點 F,連接 AF 與直線 CD 交于點 G. (1)求證： AC2=AG由外角性 質(zhì)，知 AE F AB P BA D? ? ? ? ?，A F E C B P C? ? ? ? ?。 [點撥 ].畫圖分析，如圖，弦長等于半徑，聯(lián)想等邊三角形，則 60AOB??，要注意弦AB 所對圓周角有兩種情況：一是 C 點在優(yōu)弧 ACB 上， 11 6 0 3 022A C B A O B? ? ? ? ? ?；二是 C 點在劣弧 AB 上時， A E B A CB? 等 于 度 數(shù) 的 一 半 ， 60AB因 度 數(shù) 等 于 ，36 0 60 30 0A CB ??所 以 度 數(shù) =，故 1 3 0 0 1 5 02AEB? ? ? ?。 [點撥 ]（ 1）欲證 AE=BE，連接 AB，只需證 ABE△ 是等腰三角形。 15. 如圖 16，⊙ O 上三點 A、 B、 C， AB=AC，∠ ABC 的平分線交⊙ O 于點 E，∠ ACB的平分線交⊙ O 于點 F， BE 和 CF 相交于點 D，四邊形 AFDE 是菱形嗎？驗證你的結(jié)論 . A B C D E F O 能力提高 一、選擇題 （本大題共 4小題， 在每小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求，請將此項的標(biāo)號填在括號內(nèi)） 1. 如圖，點 D 是 A C A B D?中 點 ， 圖 中 與相等的角有 ( ) A. 4個 2. 如圖 321， AB 是⊙ O的直徑，弦 CD 交 AB 于點 P，且 PC = PO. 則 AC⌒ 與 BD⌒ 之間的關(guān)系為 （ ） A . AC BD? B. 12AC BD? C. 13AC BD? D. 14AC BD? 5cm的圓內(nèi)有長為 53cm 的弦，則此弦所對的圓周角為 ( ) O圖 3 2 1PDBACOQPEFBCA A. 600 或 1200 B. 300 或 1500 C. 600 D. 1200 O中，弦 AC和 BD相交于 E, AB BC CD??， 若 130BEC??，則 ACD? 的度數(shù)是 (
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