【正文】 在目標(biāo)約束所代表的邊界線上，用箭頭標(biāo)出正、負(fù)偏差變量值增大的方向； 三、目標(biāo)規(guī)劃的圖解法 求滿足最高優(yōu)先等級目標(biāo)的解； 轉(zhuǎn)到下一個優(yōu)先等級的目標(biāo)，在不破壞所有較高優(yōu)先等級目標(biāo)的前提下，求出該優(yōu)先等級目標(biāo)的解； 重復(fù) 4，直到所有優(yōu)先等級的目標(biāo)都已審查完畢為止； 確定最優(yōu)解和滿意解。所以，有下式： minZ=P3 ?2d?2d ?1d?1d?3d?3d 4?42 將 x1＝ 60， x2 ＝ 帶入約束條件，得 30 60＋ 12 ＝ ≈2500； 2 60+= 140； 1 60＝ 60 1 ＝ 100 由上可知：若 A、 B的計劃產(chǎn)量為 60件和 ，所需甲資源數(shù)量將超過現(xiàn)有庫存。判別準(zhǔn)則如下： ⑴ .首先檢查 αk (k=… K)是否全部為零？如果全部為零，則表示目標(biāo)均已全部達(dá)到，獲得滿意解，停止計算轉(zhuǎn)到第 6步；否則轉(zhuǎn)入⑵。若有幾個相同的行可供選擇時，選最上面那一行所對應(yīng)得變量為 xr 。 1 1 2 2 31 2 1 11 2 2 21 2 3 312m in ( )2 502 40..2 2 80, , 0 ( 1 , 2 , 3 )iiz P d d P dx x d dx x d dstx x d dx x d d i? ? ?????????? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ????? , ≥用單純形法求目標(biāo)規(guī)劃滿意解 滿意解 ?????????????????????????????????????????????)( 0,0100 60 140 2 25001230214423312221112123423211lddxddxddxddxxddxxdPdPdPdPZll例一、用單純形法求解下列目標(biāo)規(guī)劃問題 Cj 0 0 P1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 P2 0 0 0 0 0 P3 0 0 0 0 CB XB b x1 x2 P1 2500 30 12 1 － 1 0 0 0 0 0 0 0 140 2 1 0 0 1 － 1 0 0 0 0 0 60 1 0 0 0 0 0 1 － 1 0 0 0 100 0 1 0 0 0 0 0 0 1 － 1 σkj P1 2500 － 30 － 12 0 1 0 0 0 0 0 0 P2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 P3 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 ?1d?1 ?2?2d?3d?3d?4d?4?1d?23d?4θ= min｛ 2500/30,140/2,60/1｝ =60 ,故 為換出變量。 從表中還可以看到， P3 的檢驗(yàn)數(shù)還有負(fù)數(shù)，但其高等級的檢驗(yàn)數(shù)卻是正數(shù)，要保證 P1目標(biāo)實(shí)現(xiàn)， P3等級目標(biāo)則無法實(shí)現(xiàn)。 θ= min｛ 4 , 24 ,－ , 6｝ = 4,故 為換出變量。 ?????????????????????????????????????3,2,1 0,10 12 202.. )( min 213322211121214233211iddxxddxddxddxxtsddpdpdpdpfii x1=12, x2=10, =14, Z=14p4 ?1d答案： ???????????????????????????????????????????????????????????????????????)6,2,1(0,0,6101224202308616000800650500 )( min , .132166355244133222321113216655444332211321?iddxxxddxddxddxdddddxxxddxxxddddddpdpdpdpZxxxii型為則該問題的目標(biāo)規(guī)劃模量，分別表示三種產(chǎn)品的產(chǎn)設(shè)習(xí) 題 工序 型號 每周最大 加工能力 A B Ⅰ （小時 /臺） Ⅱ （小時 /臺） 4 3 6 2 150 70 利潤（元 /臺） 300 450 如果工廠經(jīng)營目標(biāo)的期望值和優(yōu)先等級如下： p1: 每周總利潤不得低于 10000元； p2: 因合同要求， A型機(jī)每周至少生產(chǎn) 10臺， B型機(jī)每周至少 生產(chǎn) 15臺； p3: 希望工序 Ⅰ 的每周生產(chǎn)時間正好為 150小時，工序 Ⅱ 的生產(chǎn)時間最好用足，甚至可適當(dāng)加班。 試建立這個問題的目標(biāo)規(guī)劃模型。 ???????????????????????????????????????????????????????5,4,3,2,1 0,702 3 1506 4 15 10 10000450300 )()( min 21552144213322211121544332211iddxxddxxddxxddxddxddxxdddpddpdpfii ，如果工序 Ⅱ 在加班時間內(nèi)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品，每臺 A型機(jī)減少利潤 10元，每臺B型機(jī)減少利潤 25元，并且工序 Ⅱ 的加班時間每周最多不超過 30小時，這是 p4級目標(biāo)，試建立這個問題的目標(biāo)規(guī)劃模型。 某廠生產(chǎn) A、 B、 C三種產(chǎn)品，裝配工作在同一生產(chǎn)線上完成，三種產(chǎn)品時的工時消耗分別為 10小時，生產(chǎn)線每月正常工作時間為 200小時；三種產(chǎn)品銷售后，每臺可獲利分別為 500、 650和 800元；每月銷售量預(yù)計為 1 10和 6臺。 可考慮如下措施：降低 A、 B產(chǎn)品對甲資源的消耗量，以滿足現(xiàn)有甲資源庫存量的目標(biāo)；或改變 P3等級目標(biāo)的指標(biāo)值，增加甲資源 115/3公斤。 ?2dCj 0 0 P1 0 0 P3 0 0 P2 CB XB b x1 x2 P1 400 0 3 1 1 15 15 0 0 0 0 10 0 1/2 0 0 1/2 1/2 1 1 0 0 0 x1 70 1 1/2 0 0 1/2 1/2 0 0 0 0 0 100 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 σkj P1 400 0 3 0 1 15 15 0 0 0 0 P2 25 0 5/4 0 0 5/4 5/4 5/2 0 0 1 P3 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 ?1d?1 ?2?2d?3d?3d?4d?4?1d?4dθ= min｛ 400/15,－ ,－ , －｝ =10 ,故 為換出變量。 以為主元素進(jìn)行變換，得到新的單純形表，獲得一組新解，返回到第 2步。說明第 k個優(yōu)先等級的目標(biāo)尚未達(dá)到 ,必須檢查 Pk這一的檢驗(yàn)數(shù) σkj(j=…n+2m). 若Pk這一行某些負(fù)檢驗(yàn)數(shù)的同列上面（較高優(yōu)先等級）沒有正檢驗(yàn)數(shù)，說明未得到滿意解，應(yīng)繼續(xù)改進(jìn)，轉(zhuǎn)到第 3步；若 Pk這一行全部負(fù)檢驗(yàn)數(shù)的同列上面（較高優(yōu)先等級）都有正檢驗(yàn)數(shù)，說明目標(biāo)雖沒達(dá)到，但已不能改進(jìn)，故得滿意解，轉(zhuǎn)到第 6步。為此，企業(yè)必須采取措施降低 A、 B產(chǎn)品對甲資源的消耗量，由原來的 100％降至 ％（140247。 ?????????????????????????????????)(0,08