【正文】 3 0 100 200 300 400 500 100 200 300 400 ⑴ ⑵ ⑶ x2 x1 ?1d?14 用單純形法求解下列目標規(guī)劃問題： ?????????????????????????????????????????)(0,20102603)(min313332122321113213332211lddxddxxxddxxxddxxxddPdPdPZllx =（ 10， 20， 10） 用目標規(guī)劃的單純形方法解以下目標規(guī)劃模型。 該廠在制定生產(chǎn)計劃時有以下各級目標： p1：每周必須用足 80小時的生產(chǎn)時間； p2：每周加班時數(shù)不超過 10小時； p3：每周銷售窗簾布 70000米，衣料布 45000米； p4：加班時間盡可能減少。 設 x1,x2分別為在正常時間和加班時間生產(chǎn) A型機臺數(shù)，x3,x4分別為在正常時間和加班時間生產(chǎn) B型機臺數(shù)，目標規(guī)劃數(shù)學模型為： ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????6,5,4,3,2,1 0,30 702 2 3 3 150 6 6 4 4 15 10 10 000425450280300.. )()( min 43216655543214443213343222111432164544332211iddxxxxdddddxxxxddxxxxddxxddxxddxxxxtsdpdddpddpdpfii ，一種用來做服裝，另一種用來做窗簾。 該廠經(jīng)營目標如下： 利潤指標為每月 16000元，爭取超額完成； 充分利用現(xiàn)有生產(chǎn)能力； 可以適當加班，但加班時間不得超過 24小時； 產(chǎn)量以預計銷售量為準。 若很難實現(xiàn)上述措施，則需改變現(xiàn)有目標的優(yōu)先等級，以取得可行的滿意解果。 ?3?1dCj 0 0 P1 0 0 P3 0 0 P2 CB XB b x1 x2 P3 80/3 0 1/5 1/15 1/15 1 1 0 0 0 0 70/3 0 2/5 1/30 1/30 0 0 1 1 0 0 0 x1 250/3 1 2/5 1/30 1/30 0 0 0 0 0 0 0 100 0 1 0 0 0 0 0 0 1 － 1 σkj P1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 P2 175/3 0 1 1/12 1/12 0 0 2/5 0 0 1 P3 80/3 0 1/5 1/15 1/15 1 0 0 0 0 0 ?1d?1 ?2?2d?3d?3d?4d?4?4dθ= min｛－ ,350/6,1250/6,100/1｝ =75 ,故 為換出變量。 對求得的解進行分析 若計算結果滿意，停止運算；若不滿意，需修改模型，即調整目標優(yōu)先等級和權系數(shù)，或者改變目標值，重新進行第 1步。 確定進基變量。 ＝ ），才能使生產(chǎn)方案（ 60， ）成為可行方案。 例二、已知一個生產(chǎn)計劃的線性規(guī)劃模型為 ???????????????01006014021230max21212121xxxxxxxZ)( )( )( 丙資源乙資源甲資源 其中目標函數(shù)為總利潤， x1,x2 為產(chǎn)品 A、 B產(chǎn)量。 ?11dP ?? 32 d )127( 322 ?? ?? ddP第三目標： )( 443 ?? ? ddP?????????????????????????????????????????????????????)( 0 .,03000 10 3 2023 5 4 36004 9 250 200 50 00012070)()127(min2121214421332221112144332211jddxxxxxddxxddxddxddxxddPddPdPZjj目標規(guī)劃模型為： 某廠生產(chǎn) Ⅰ 、 Ⅱ 兩種產(chǎn)品，有關數(shù)據(jù)如表所示。 例、某廠計劃在下一個生產(chǎn)周期內生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知資料如表所示。 目標規(guī)劃的數(shù)學模型 ? 目標規(guī)劃數(shù)學模型的一般形式： m in ( ) ( )i i i i if d P w d w d? ? ? ????11( 1 , , ).( ) ( 1 , , )0 ( 1 , , ) , , 0 ( 1 , , )nij j i i ijnij j ijj i ic x d d g i msta x b i lx j n d d i m???????? ? ? ?????? ? ? ???? ? ? ????? 優(yōu)先因子 正偏差權系數(shù) 負偏差權系數(shù) 目標約束 系統(tǒng)約束 變量非負 建模的步驟 根據(jù)要研究的問題所提出的各目標與條件，確定目標值，列出目標約束與絕對約束； ??klkl ?? 和 對同一優(yōu)先等級中的各偏差變量，若需要可按其重要程度的不同，賦予相應的權系數(shù) 。 優(yōu)先因子（優(yōu)先等級）與優(yōu)先權系數(shù) 滿意解（具有層次意義的解） ?????? ?????? 4333322211 )(3)(m in dPddPddPdPz導入案例 —— 產(chǎn)品組合問題 產(chǎn)品 I 產(chǎn)品 II 設備 A 設備 B 設備 C 2 4 0 2 0 5 12 16 15 單位利潤 2 3 ? 現(xiàn)增加如下考慮： ? （ 1）力求使利潤指標不低于 15元； ? （ 2）據(jù)市場預測， I、 II兩種產(chǎn)品需求量的比例大致是 1:2； ? （ 3） A為貴重設備，嚴格禁止超時使用； ? （ 4）設備 C可以適當加班，但要控制；設備 B既要求充分利用，又盡可能不加班，在重要性上設備 B是 C的 3倍。 一般說來，有以下三種情況，但只能出現(xiàn)其中之一： ⑴ .要求恰好達到規(guī)定的目標值，即正、負偏差變量要盡可能小，則 minZ = f（ d＋ ＋ d－ ）。 引入了目標值和正、負偏差變量后，就對某一問題有了新的限制，既目標約束。 ? 綜合考慮上述因素，企業(yè)應如何決策？這里本章所要討論的問題。 正偏差變量：表示實現(xiàn)值超過目標值的部分，記為 d＋ 。所以，絕對約束是硬約束。 P1P2…P kPk+1…P K ， k=…K 。 目標規(guī)劃概述 （一）、目標規(guī)劃與線性規(guī)劃的比較 線性規(guī)劃的最優(yōu)解是絕對意義下的最優(yōu)，但需花去大量的人力、物力、財力才能得到；實際過程中，只要求得滿意解，就能滿足需要（或更能滿足需要）。 ?? ? ll dd?ld ?ld⑴ .恰好達到目標值，取 。 分析：題目有三個目標層次，包含四個目標值。 圖解法解題步驟如下： 確定各約束條件的可行域，即將所有約束條件（包括目標約束和絕對約束，暫不考慮正負偏差變量）在坐標平面上表示出來；