d)spc統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制(第二版)(完整版)
【正文】 倍。過(guò)程的初期研究中，通常是連續(xù)進(jìn)行分組或很短的時(shí)間間隔進(jìn)行分組，以檢查過(guò)程在很短的時(shí)間間隔內(nèi)是否有其他不穩(wěn)定的因素存在。 陳瑞泉 12 均值和極差圖（ – R圖 ） A. 收集數(shù)據(jù) 均值和極差圖是從對(duì)過(guò)程輸出的特性的測(cè)量發(fā)展而來(lái)的。 陳瑞泉 10 控制圖 — 過(guò)程控制的工具 4. 分析及改進(jìn) 當(dāng)所有的特殊原因被消除之后，過(guò)程在統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下運(yùn)行，可繼續(xù)使用控制圖作為監(jiān)控工具，也可計(jì)算過(guò)程能力。把 c圖中的 μ 作為中心線， μ+3σ 作為上界限， μ 3σ作為下界限，就是右下角的控制圖。為什么要用 S2或 S來(lái)衡量數(shù)據(jù) 的分散程度呢？由樣本方差的計(jì)算公式 可知，求和號(hào) ∑中的每一項(xiàng) 是表示 第 i個(gè)數(shù)據(jù)同這批數(shù)據(jù)的平均值 （代表這批數(shù)據(jù)的集中位置）的偏差。陳瑞泉 1 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制 (SPC) Statistical Process Control 2023年 7月第二版 陳瑞泉 2 關(guān)于正態(tài)分布 正態(tài)分布 （ Normal Distribution） 是計(jì)量型變量數(shù)據(jù)控制圖的基礎(chǔ)， 呈連續(xù)的、對(duì)稱的、鐘形頻率分布。 如果將這些偏差值單純地相加，容易證 明它的和為零，因而無(wú)法用來(lái)表示數(shù)據(jù) 的分散程度。休哈特控制圖是按3σ 原則設(shè)計(jì)的，如果沒(méi)有特殊的理由去選 3σ 之外的控制界限，最好采用 3σ 界限。如果由于普通原因造成的變差過(guò)大，則過(guò)程不能生產(chǎn)出始終如一的符合顧客要求的產(chǎn)品，則必須調(diào)查過(guò)程本身，而且一般來(lái)說(shuō)必須采取管理措施來(lái)改進(jìn)系統(tǒng)。數(shù)據(jù)的子組通常包括 2～ 5件連續(xù)的產(chǎn)品，并周期性地抽取子組（例如：每 15分鐘抽樣一次，每班抽樣兩次等）；應(yīng)制定一個(gè)收集數(shù)據(jù)的計(jì)劃。 從過(guò)程的角度來(lái)看，收集越多的子組可以確保變差的主要原因有機(jī)會(huì)出現(xiàn)。 對(duì)于 R圖，刻度值應(yīng)從最低值為 0開始到最大值之間的差值為初始階段所遇到的最大極差（ R）的 2倍。 將平均極差和過(guò)程均值畫成水平實(shí)線，各控制界限畫成水平虛線，把線標(biāo)上記號(hào)。普通原因產(chǎn)生的是一個(gè)處于偶然原因下的 穩(wěn)定 系統(tǒng)，如果一個(gè)過(guò)程只存在變差的普通原因且不改變時(shí)，該過(guò)程的輸出是可以預(yù)測(cè)的。 工業(yè)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為，只有約為 15%的小部分是可以靠與操作直接相關(guān)的人員從局部上糾正的。 ?區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措施 或?qū)ο到y(tǒng)采取措施的指南。 單值： ci = 樣本中所發(fā)現(xiàn)的不合格數(shù)量： I = 1， … ， k 單值的均值： 控制圖特征： 中心線 控制限 k=樣本數(shù)量 3/10/2023 60 控制圖的選用程序 2023/3/10 陳瑞泉 61 過(guò)程能力和過(guò)程性能 Cp Cpk Pp Ppk 2023/3/10 陳瑞泉 62 1924年，美國(guó)的休哈特（ ）博士首創(chuàng)控制圖，其依據(jù)的是正態(tài)分布的重要結(jié)論，即不論 μ 和 σ 是什么數(shù)值，計(jì)量值的質(zhì)量數(shù)據(jù)在區(qū)間(μ+3σ ， μ – 3σ) 內(nèi)發(fā)生的概率為 %，在這個(gè)范圍以外出現(xiàn)的概率為 %。 然而，內(nèi)外部顧客更關(guān)心 過(guò)程能力指數(shù) ，也就是過(guò)程能力與它們的要求（規(guī)范）的關(guān)系。它等于過(guò)程均值與最近的規(guī)范限（規(guī)范上限或規(guī)范下限）之間的差除以過(guò)程總分布寬度的一半。該變差可以從控制圖上通過(guò) R/d2 來(lái)估計(jì)。 有兩種類型的控制圖，一種為計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖，另一種為計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖，過(guò)程本身將決定使用哪種類型的控制圖。 例如：當(dāng)需要管理者對(duì)系統(tǒng)采取措施（如選擇提供穩(wěn)定輸入材料的供應(yīng)商）時(shí)，卻采取了局部措施（如調(diào)整機(jī)器），這是過(guò)度調(diào)整。這些因素通常是間歇發(fā)生的、不可預(yù)測(cè)的。把這些波動(dòng)源分成兩類是很自然的，即普通原因波動(dòng)和特殊原因波動(dòng)。 將均值和極差畫到控制圖上。 陳瑞泉 14 均值和極差圖（ Χ – R圖） 建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù) 通常將均值圖畫在極差圖上方。選擇子組應(yīng)使得一個(gè)子組內(nèi)在該單元中的各樣本之間出現(xiàn)變差的機(jī)會(huì)小。 陳瑞泉 11 均值和極差圖（ – R圖 ） ? 確定作圖的特性 確定作圖的特性時(shí)，應(yīng)適當(dāng)考慮如下因素： — 顧客的需求：包括內(nèi)部顧客和最終產(chǎn)品的顧客。 2. 控制 利用數(shù)據(jù)計(jì)算控制界限，將它們畫在圖上作為分析 的指南。 為什么在計(jì)算樣本方差時(shí)要用 n1作 為除數(shù)，而不像計(jì)算樣本平均值那樣用 n 作為除數(shù)呢？通俗地說(shuō)，就是可以使 計(jì)
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