新人教b版高中數(shù)學(xué)選修2-3232離散型隨機變量的方差(完整版)
【正文】 X 0 1 P 1－ p p E(X)＝ 0 (1－ p)＋ 1 p＝ p 方差 V(X)＝ (0－ p)2(1－ p)＋ (1－ p)2 p＝ p(1－ p) 標準差 σ＝ )1()( ppXV ??若 X~H(n,M,N) 則 V(X)＝ )1())((2 ???NNnNMNnM若 X~B(n,p) 則 V(X)＝ np(1－ p) 設(shè)事件 A 發(fā)生的概率為 p ，證明事件 A 在一次試驗中發(fā)生次數(shù) ξ 的方差不超過 1/4 4 ． 證明：因為 ξ 所有可能取的值為 0 ， 1 且 P （ ξ=0 ） = 1 p ,P ( ξ = 1 )= p , 所以， E ξ =0 ( 1 p ) +1 p = p 奎屯王新敞新疆 則 D ξ = （ 0 p ）2(1 p) + (1 p) 2p=p ( 1 p ) 412)p1(p2??????? ??? 。 射手用
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