20xx高中數(shù)學(xué)北師大版必修5第2章2三角形中的幾何計(jì)算ppt同步課件(完整版)
【正文】 證明 ． 在 △ ABC 中， ∠ A 、 ∠ B 、 ∠ C 所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為 a 、 b 、 c .設(shè) a 、 b 、 c 滿足條件 b2＋ c2－ bc ＝ a2和cb＝12＋ 3 ，求 ∠ A 和 ta n B的值． [ 解析 ] 解法一：由余弦定理，得 cos A ＝b2＋ c2－ a22 bc＝12. 因此， ∠ A ＝ 60176。 sin60176。 ， OC ＝ 2 ， A ， B ， C 三點(diǎn)共線． (1) 求 sin ∠ BOC 的值． (2) 求線段 BC 的長(zhǎng)． [ 解析 ] (1) ∵△ AOB 是等邊三角 形， ∠ AOC ＝ 45176。DC ＝100 ＋ 36 － 1962 10 6＝－12， ∵∠ ADC ∈ (0 ， π) ∴∠ ADC ＝ 120176。 ＝ 32 . 4 ．在 △ ABC 中， ∠ B ＝ 30176。 ＜ C ＜ 180176。 ＝ ( b ＋ c )2－ 3 bc ＝ (20 － a )2－ 120. ∴ a ＝ 7. [答案 ] D 2 ．在 △ ABC 中，已知 B ＝ 45176。解三角形 第二章 167。 ， c ＝ 2 2 ， b ＝4 33，則 A 的值是 ( ) A ． 15176。 .∴ C ＝ 60176。 ， AB ＝ 2 3 ，面積 S ＝ 3 ，則AC ＝ ________. [ 答案 ] 2 [ 解析 ] S ＝12AB ， ∠ ADB ＝ 60176。 ， ∴∠ BOC ＝ 45176。＝2 ＋ 64. (2) 在 △ OBC 中，OCsin ∠ OBC＝BCsin ∠ BOC， ∴ BC ＝ sin ∠ BOC . 在 △ ABC 中， ∠ C ＝ 180176。 － A － B ) ＝ sin( 135176。 C 180176。 ，即 A ＝ 60176。BC→＝－ 21 ，求 ∠ C . [ 誤解 ] ∵ AB→ . (2) S ＝12ab sin C ＝1232ab ＝ 2 3 co s B － cos135176。 － ∠ B . 由正弦定理，得 12＋ 3 ＝cb＝sin Csin B＝sin ? 120176。2sin60 176。 . ∴ sin ∠ BOC ＝ sin( 45176。 ， ∠ ADB ＝ 60176。 s i n B ，即 3 ＝12 2 3 BC sin30176。 ， ∴ A ＝ 75176。 C ． 105176。 大角 大邊 大于 小于 (4) 三角形內(nèi)的誘導(dǎo)公式 sin( A ＋ B ) ＝ ________ ， cos( A ＋ B ) ＝ ________ ， tan( A ＋ B ) ＝ ________ ， sinA ＋ B2＝ ________ ， cosA ＋ B2＝ ________ ， tanA ＋ B2＝ ________ ； (5) 在 △ ABC 中， tan A ＋ tan B ＋ tan C ＝ ________________. sinC － cosC － tanC cosC2 sinC2 1tanC2 tanA ，則 BC 邊長(zhǎng)為 ( ) A ． 5 B ． 6 C ． 7 D ． 8 [ 解析 ] 由題設(shè) a ＋ b ＋ c ＝ 20 ，12bc sin60 176。 [ 解析 ] ∵bsin B＝csin C， ∴ sin C ＝c sin Bb＝2 2 sin45176。 ， AB ＝ 1 ， AC ＝ 2 ，則 S △ AB C 的值為 ( ) A.12 B.32 C. 3 D ． 2 3 [ 答案 ] B [ 解析 ] S △ A BC ＝ 12 AB co s B ＝ (2 3 )2＋ 22－ 2 2 2 3 32
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