【正文】 把性質(zhì)相同 、 在同一生產(chǎn)條件下收集的數(shù)據(jù)歸在一起 ， 把劃分的組叫做 “ 層 ” ， 通過數(shù)據(jù)分層把錯綜復(fù)雜的影響質(zhì)量因素分析清楚 。 ? 為了做直方圖而需經(jīng)過收集數(shù)據(jù)、分組、統(tǒng)計頻數(shù)、計算、繪圖等步驟。 老七種工具之一：調(diào)查表 ? 調(diào)查表是為了調(diào)查客觀事物、產(chǎn)品和工作質(zhì)量，或為了分層收集數(shù)據(jù)而設(shè)計的圖表。 序號 平均數(shù) 四舍五入后的平均數(shù) 數(shù)值修整后的平均數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12． 425 12． 550 12． 475 12． 500 12． 400 12． 375 12． 625 12． 650 12． 475 12． 450 12． 43 12． 55 12． 48 12． 50 12． 40 12． 38 12． 63 12． 65 12． 48 12． 45 12． 42 12． 55 12． 48 12． 50 12． 40 12． 38 12． 62 12． 65 12． 48 12． 45 合計 124． 925 124． 95 124． 93 總平均 12． 4925 12． 495 12． 493 四、最常見的概率分布 — 正態(tài)分布 ? 連續(xù)隨機變量最重要的分布正態(tài)分布 ,表達形式 式中， μ 為總體的算術(shù)平均值； σ 為總體的標準偏差 ； 22 2)(21)( ??????? xexf ? 如果我們令 Z=(xμ)/σ， 那么我們可以得到正態(tài)密度函數(shù)標準化形式為 221)( 2ZeZf ??? μ μ 177。 對于大量生產(chǎn)的產(chǎn)品來說 ， 不可能對全部產(chǎn)品進行檢驗 ， 通常只對其中一部分產(chǎn)品 （ 樣本 ） 進行檢驗 。 當數(shù)據(jù)總數(shù)為奇數(shù)時 ， 最中間的數(shù)就是；當數(shù)據(jù)總數(shù)為偶數(shù)時 ， 中位數(shù)為中間兩個數(shù)據(jù)的平均值 。 相對于 N來說 ，n則是個很小的數(shù) 。測量結(jié)果的數(shù)據(jù)可以是連續(xù)的 , 不能連續(xù)取值的，只能以個數(shù)計算的數(shù)為計數(shù)值數(shù)據(jù)。 (1)頻數(shù) ? 計算各個值反復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)，稱之為頻數(shù)。 ????niiiD xxFnA11 (3)均方根偏差 ? 均方根偏差是測量數(shù)據(jù)平均值之差的平方和被總測數(shù)平均，然后再求其平均值，用 σ表示。 ? 3）位數(shù)＝ 5，則： ? a) 后面的數(shù)為 0或無數(shù)字， 5前面的數(shù)為奇數(shù)進一、偶數(shù)舍去。 3σ 界限之內(nèi)。 ? 如表 4— 1 表 41 不良品項目調(diào)查表 項目 日期 交 驗 數(shù) 合 格 數(shù) 不 良 品 不 良 品 類 型 廢品數(shù) 次品數(shù) 返修品數(shù) 廢品類型 次品類型 返修品類型 良品率（ %） ? 2. 缺陷位置調(diào)查表 缺陷位置調(diào)查表宜與措施相聯(lián)系 ， 能充分反映缺陷發(fā)生的位置 ， 便于研究缺陷為什么集中在那里 ， 有助于進一步觀察 、 探討發(fā)生的原因 。 ? 作業(yè)抽樣是分析作業(yè)時間的方法 。 ☆ 控制圖分層不好時，無法反映工序的真實變化，不能找出數(shù)據(jù)異常的原因，不能作出正確的判斷。 實踐表明 ， 上述的分層法及采用的措施十分有效 ， 漏氣率大大降低 。 組數(shù)常用符號 k表示 。 先把最小值放在第一組的中間位置上 。 5 10 15 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 3 圖 4— 2 直方圖 2 2 頻數(shù) 組號 16 18 23 17 15 ? 直方圖在生產(chǎn)中是經(jīng)常使用的簡便且能發(fā)揮很大作用的統(tǒng)計方法 。 雙峰型 ? (4) 鋸齒型 圖形呈鋸齒狀參差不齊， 多半是由于分組不當或檢測 數(shù)據(jù)不準而造成。 老七種工具之四： 散布圖 ? 散布圖是通過分析研究兩種因素的數(shù)據(jù)之間的關(guān)系 ， 來控制影響產(chǎn)品質(zhì)量的相關(guān)因素的一種有效方法 。 。 。 。 x與 y之間可用直線y=a+bx(b為正數(shù) )表示 。 此時除了因素 x外 ，可能還有其它因素影響 。 同樣 ， 此時可能還有其它因素影響 。 如圖， x與 y的相關(guān)關(guān)系似乎很密切，但若仔細分析，這些數(shù)據(jù)原是來自三種不同 的條件。如 x與 y之間雖然是有關(guān)系的，但是經(jīng)過計算相關(guān)系數(shù)的結(jié)果卻為 0。 列表匯總每個項目發(fā)生的數(shù)量即頻數(shù) fi，按大小進行排列 。 ? 有影響因素 —— 累計頻率 Fi在 80~95%左右的若干因素 。所以應(yīng)當選取排列圖前 1~2項主要因素作為質(zhì)量改進的目標。 ? 主干箭頭所指的為質(zhì)量問題，主干上的大枝表示大原因，中枝、小枝芽表示原因的依此展開。 因果圖作圖步驟 ? （ 4）確定因果圖中的主要、關(guān)鍵原因，并用符號明顯的標出，再去現(xiàn)場調(diào)查研究，驗證所確定的主要、關(guān)鍵原因是否找對、找準。主要、關(guān)鍵原因初步確定后，應(yīng)到現(xiàn)場去落實、驗證主要原因，在訂出切實可行的措施去解決。 我國某飛機制造廠中的先進質(zhì)量體系(AQS)中 ， 要求一些工序必須作控制圖 。 ? （ 2）計數(shù)值控制圖包括： ? 不良品數(shù)控制圖， ? 不良品率控制圖， ? 缺陷數(shù)控制圖， ? 單位缺陷數(shù)控制圖。 計數(shù)值控制圖的作用與計量值控制圖類似，其目的也是為了分析和控制生產(chǎn)工序的穩(wěn)定性，預(yù)防不合格品的發(fā)生，保證產(chǎn)品質(zhì)量。 1） 受控狀態(tài)的判斷 ? 工序是否處于受控狀態(tài)（或穩(wěn)定狀態(tài)），其判斷的條件有兩個： ? (a) 在控制界限內(nèi)的點子排列無缺陷； ? (b) 控制圖上的所有樣本點全部落在控制界限之內(nèi)。 ? (2)點子在控制界限附近 ， 即在 2σ~3σ之間 。 3σ μ ● ● ● ● ● 3σ ● ● ● ● ? 在一側(cè)出現(xiàn)連續(xù) 7點的概率為 ? b 11點中有 10點在中心線一側(cè)； 00 )( 77 ??p ??? ??1111111 )()(kkkkcp ? c 14點中有 12點在中心線一側(cè)； ? d 17點中有 14點在中心線一側(cè)； ? e 20點中有 17點在中心線一側(cè) 。 ? 另有一種情況，即生產(chǎn)過程已經(jīng)有了異常，產(chǎn)品質(zhì)量的分布偏離了典型分布，可是總還有一個部分產(chǎn)品的質(zhì)量特征值是在上下控制界線之內(nèi)的。 分析用 ~控制圖；控制用 ~控制圖 ? 分析用： 分析生產(chǎn)過程是否處于穩(wěn)態(tài)？ （ 調(diào)整 → 穩(wěn)態(tài)（統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)） ） 分析生產(chǎn)過程的工序能力是否處于技術(shù)要求？（調(diào)整工序能力 → 滿足 ） 有四種組合的現(xiàn)象 ? 控制用： 當過程達到確定的狀態(tài)后，才能將分析用的控制圖的控制延長線作為控制用控制圖。 控制圖應(yīng)用的預(yù)防原則 “ 20字”：查出異因，采取措施，保證消除，不再出現(xiàn)，納入標準。 ? (5)點子的波動呈現(xiàn)周期性變化，表明生產(chǎn)過程有系統(tǒng)性因素發(fā)生。 3σ 2σ μ ● ● ● ● ● ● ● ? 說明： μ 177。 (1) 25個點子沒有 1點在控制界限以外； (2) 35個點子中最多有 1點在控制界限以外； (3) 100個點子中最多有 2點在控制界限以外 。 而把中心線確定在被控制對象 (如平均值 、 極差 、 中位數(shù)等 )的平均值上 。 數(shù) 據(jù) 種 類 樣本容量 指標 中心位置 計數(shù)值 計量值 復(fù)數(shù) 不良品 缺陷 平均數(shù) 中位數(shù) 平均值 — 極差控制圖 (— R)