【正文】 工程學(xué)院周海廷制作 隨機(jī)變量可能取得的每一個實(shí)數(shù)值或某一范圍的實(shí)數(shù)值是有一個相應(yīng)概率于其對應(yīng)的，這就是所要研究和掌握的規(guī)律，這個規(guī)律稱為隨機(jī)變量的概率分布。 12 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 計(jì)算事件概率的法則 一、互斥事件的加法 假定兩互斥事件 A和 B的概率分別為 P(A)和 P(B)，則 P(A+B)=P(A)+P(B) 例如：榮昌豬的每胎產(chǎn)仔數(shù) ≤9 頭的概率P(A)=,為 10頭的概率 P(B)=，則每胎產(chǎn)仔 ≤10 頭的概率為： P(A+B)=P(A)+P(B)=+= 13 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 二、獨(dú)立事件的乘法 假定 P(A)和 P(B)是兩個獨(dú)立事件 A與 B各自出現(xiàn)的概率，則： P(AB)=P(A)P(B) 例：現(xiàn)有 4粒種子，其中 3粒是黃色、 1粒是白色，采用復(fù)置抽樣。 7 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 二、積事件 事件 A和 B同時發(fā)生而構(gòu)成的新事件，稱為事件 A和 B的積事件，記為 AB，讀作“ A和 B同時發(fā)生或相續(xù)發(fā)生”。 調(diào)查株數(shù) (n) 受害株數(shù) (a) 受害頻率 (a/n) 5 2 .40 25 12 .48 50 15 .30 100 33 .33 200 72 .36 500 177 .354 1000 351 .351 1500 525 .350 2023 704 .352 4 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 統(tǒng)計(jì)學(xué)上通過大量實(shí)驗(yàn)而估計(jì)的概率稱為實(shí)驗(yàn)概率或統(tǒng)計(jì)概率，用公式表示為： naAPnlim)(???式中 P代表概率， P(A)代表事件 A的概率。 隨機(jī)事件 (random event)：若某特定事件只是可能發(fā)生的幾種事件中的一種，這種事件稱為隨機(jī)事件。 不可能事件 ：如果在同一組條件下必然不發(fā)生的事件。B=V) ，則稱事件 B為事件 A的對立事件，并記 B為 例如，有一袋種子，按種皮分黃色和白色，事件 A為“取到黃色”，事件 B為“取到白色”， A與 B不能同時發(fā)生，但是，任意取一粒種子，其皮色不是黃色就是白色，即 A和 B必發(fā)生其一，因此 A和 B互為對立事件。 例如對于棉花纖維長度，＜ 28毫米、 ≥28 毫米和＜ 30毫米、 ≥30 毫米均構(gòu)成了完全事件系。把 0， 1作為變量 y 的取值。這 n+1變量有它各自的概率而組成一個分布。問一行全是紅花、三株紅花、二株紅花、一株紅花、 0紅花的概率各是多少。所以這一理論分布是由 n和 p兩個參數(shù)決定的。 38 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 解： 分別用 y y y3分別代表用藥有效的個體數(shù)、用藥無效的個體數(shù)和用藥有副作用的個體數(shù)。其概率密度函數(shù)為： 2)(2121)( ? ??????yN eyf46 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 正態(tài)分布曲線的特性 以 y=μ 為對稱軸，向左右兩側(cè)作對稱分布，其算術(shù)平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)相等，均在 μ 點(diǎn)上。 2σ 概率 = μ177。因此要設(shè)法將其轉(zhuǎn)化為一條曲線。查附表 3， u= －， FN(y)=≈。由于每次隨機(jī)抽樣所得的平均數(shù)可能會存在差異，所以由平均數(shù)構(gòu)成的新總體也應(yīng)該有其分布，這種分布稱為 平均數(shù)的抽樣分布 。 75 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 該抽樣分布的方差 μ Σ y與母總體方差間的關(guān)系為： 22 ?? ny ??76 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 三、兩個獨(dú)立隨機(jī)樣本平均數(shù)差數(shù)的抽樣分布及其分布參數(shù) 我們用一個例子來闡述這一問題。 87 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 二項(xiàng)總體的抽樣分布 一、二項(xiàng)總體的分布參數(shù) 以一個含有 5個個體的總體為例進(jìn)行說明，設(shè)這 5個觀察值為： 0， 1， 0， 1， 1，則總體平均數(shù)和方差為： μ =(0+1+0+1+1)/5=3/5= 88 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 σ 2=[()2+()2+()2+()2+(1)2]/5= σ= 在這個二項(xiàng)總體中 1事件的概率 p=3/5=， 0事件的概率 q=2/5= 由此可見： 二項(xiàng)總體的平均數(shù)為 μ ==p, 方差為 σ 2== ＝ pq。 77 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 第二個總體包括 2 個觀察值， 3和 6(N2=2)，抽出的樣本容量為 3(n2=3)，所有樣本的個數(shù)為 23=8，總體平均數(shù)和方差 μ 2=， σ 22= 78 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 f f 2 1 3 1 3 2 4 3 4 3 5 3 5 2 6 1 6 2 總和 9 總和 8 _1y_2y從兩個總體抽出的樣本平均數(shù)的次數(shù)分布表 79 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 總和 3 4 5 6 3 4 5 6 3 4 5 6 3 4 5 6 3 4 5 6 － 1 2 3 4 0 1 2 3 1 0 1 2 2 1 0 1 3 2 1 0 f 1 3 3 1 2 6 6 2 3 9 9 3 2 6 6 2 1 3 3 1 72 _1y_2_1_y樣本平均數(shù)差數(shù)的次數(shù)分布表 80 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 f f( ) ( +0.5) ( +)2 f( +)2 4 1 4 3 5 15 2 12 24 1 18 18 0 18 0 1 12 12 2 5 10 3 1 3 總 72 36 － _1y_2樣本平均數(shù)差數(shù)分布的平均數(shù)和方差計(jì)算表 － － _1y_2－_1y_－_1y_2－ _1y_81 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 由上表可算得： 7236)(21_2_1_2_1???????????? ??????fyyfyy 12257215072)()()( 2_2_1221_2_12_2_1??????????? ???? ????yyffyyyy???而： 12