概率論與數(shù)理統(tǒng)計---第三章多維隨機變量及其分布}第三節(jié)：條件分布(完整版)
【正文】 件概率密度 . ? ?? ?,Yf x yfy記為 : ? ? ? ?? ?,xxXYYf x yf x y dx dxfy? ? ? ????稱 : 為在 Y=y 的條件下 , X 的 條件分布函數(shù) . 記為 : ? ? ? ?XYP X x Y y F x y?? 或若對于固定的 y, fY(y)0, 二、連續(xù)型隨機變量的條件分布 即 : ? ? ? ? ? ?? ?,xXYYf x yP X x Y y F x y dxfy??? ? ? ? ?概率論 )(),()|(| xfyxfxyfXXY ?類似地 ,可以定義 : ? ? ? ?? ?,yYXXf x yF y x dyfx??? ??? ? ? ? ? ?? ?yf yxfyxFxd dyxfYYXYX,??? ? ? ? ? ?? ?,xXYYf x yP X x Y y F x y dxfy??? ? ? ? ?概率論 求 : 例 3: 設 (X,Y)的概率密度是 : ??????????????其它,00,0,),(yxyeeyxfyyx解 : ? ?? 1 | )|( dxyxf YX因此 , 我們需先求出： )|(| yxf YX? ?1P X Y y??? ?1P X Y y??概率論 于是對 y0, )(),()|(| yfyxfyxfYYX ?? ???? dxyxfyf Y ),()(? ????0dxyee yyx ??? ??0][ yxyyeye,ye ?? ??? y0,ye yx?? 0?x故對 y 0, P{X1|Y=y} ?? ??1dxye yx????1yxeye 1??xoyyy概率論 當 |x|1時 , 有 : )(),()|(| xfyxfxyfXX
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