第三章理論分布與抽樣分布-免費(fèi)閱讀
【正文】 _y84 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 下面是不同樣本容量的抽樣分布 1 2 3 0 1 2 3 fN ( ) _y_yn=9 n=4 n=1 85 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 二、兩個(gè)獨(dú)立樣本平均數(shù)差數(shù)的分布 如果兩個(gè)總體各作正態(tài)分布，則其樣本平均數(shù)差數(shù) 準(zhǔn)確地遵循正態(tài)分布，無(wú)論樣本容量大小都有 。 s不是 σ 的無(wú)偏估計(jì)值。 通過(guò)本節(jié)抽樣分布的討論，目的就是要搞清楚從總體中抽出所有可能的樣本統(tǒng)計(jì)量的分布與原總體之間的關(guān)系。計(jì)算一定區(qū)間的概率值，只要查表就可以了。 3σ 分成很小的距離單位，比如 ，進(jìn)行積分，然后制成概率分布表。 正態(tài)曲線與橫軸之間的面積等于 1，因此曲線下橫軸的任何定值，等于介于這兩個(gè)面積占總面積的成數(shù)。 泊松分布的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差為： m?? m?2? m??42 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 正態(tài)分布 二項(xiàng)分布的極限 — 正態(tài)分布 正態(tài)分布曲線的特性 計(jì)算正態(tài)分布曲線區(qū)間概率的方法 43 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 二項(xiàng)分布的極限 — 正態(tài)分布 P=,n=5的二項(xiàng)分布 44 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 p=,n=20的二項(xiàng)分布 45 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 從圖中看出，若 n→∞ ，每個(gè)組的直方形都一一變?yōu)榭v軸線，連接的直線也一一變成點(diǎn)了。其事件的概率為： kykyyykk ppppyyyynyyyyP ...!!...!!!),...,( 321321321321 ?這一概率分布稱為 多項(xiàng)式分布 。試問(wèn)如新藥無(wú)療效，則在 10頭中死 3頭、 2頭、 1頭，以及全部愈好的概率為多少？ 30 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 2149 )()()3( 73310 ?? CP8頭愈好， 2頭死去的概率為： 1209 )()()2( 82210 ?? CP7頭愈好， 3頭死去的概率為： 31 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 9頭愈好， 1頭死去的概率為： 0403 )()()1( 91110 ?? CP10頭全部愈好的概率為： 0060 )()()0( 100010 ?? CP若計(jì)算 10頭中不超過(guò) 2頭死去的概率為多少？則應(yīng)該應(yīng)用累積概率，即： ? ???????? 20)2()1()0()()2( PPPypF32 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 二項(xiàng)式分布的形狀和參數(shù) 一、形狀 00 1 2 3 4 5P=,n=5的概率分布圖 33 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 (p=,n=5)的概率分布圖 00 1 2 3 4 534 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 當(dāng) p=q時(shí)。 25 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 二項(xiàng)式分布的概率計(jì)算方法 下面用一個(gè)例子來(lái)講解這一問(wèn)題。例如種子的發(fā)芽與不發(fā)芽，施藥后害蟲的死或活，產(chǎn)品的合格與不合格。 14 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 先求出抽到黃色種子的概率為 3/4=，抽到白色種子的概率為 1/4=. P(A)=P(第一次抽到黃色種子 )P(第二次抽到白色種子 )= = P(B)= P(第一次抽到黃色種子 ) P(第二次抽到黃色種子 )= = 15 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 三、對(duì)立事件的概率 若事件 A的概率為 P(A)，那么其對(duì)立事件的概率為： P( )=1－ P(A) 四、完全事件系的概率 例如上例，黃色種子和白色種子構(gòu)成完全事件系，其概率為 1。 8 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 三、互斥事件 如果事件 A和 B不能同時(shí)發(fā)生，即 A和 B是不可能事件，則稱事件 A和 B互斥。 隨機(jī)事件的概率表現(xiàn)了事件的客觀統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，它反映了事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生可能性的大小，概率大表示事件發(fā)生的可能性大，概率小表示事件發(fā)生的可能性小。第三章 理論分布與抽樣分布 1 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 事件、概率和隨機(jī)變量 事件和事件發(fā)生的概率 事件間的關(guān)系 計(jì)算事件概率的法則 隨機(jī)變量 2 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 事件和事件發(fā)生的概率 事件 (event)：在自然界中一種事物，常存在幾種可能出現(xiàn)的情況，每一種可能出現(xiàn)的情況稱為事件。 5 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 小概率原理 ：若事件 A發(fā)生的概率較小，如小于 ，則認(rèn)為事件 A在一次試驗(yàn)中不太可能發(fā)生，這稱為小概率實(shí)際不可能性原理，簡(jiǎn)稱小概率原理。例如棉花纖維長(zhǎng)度“＜ 28毫米”和“等于 28毫米”不可能同時(shí)發(fā)生，為互斥事件。 _A16 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 五、非獨(dú)立事件的乘法 P(AB)=P(A)P(B|A) 17 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 隨機(jī)變量 定義 ：隨機(jī)變量是指隨機(jī)變數(shù)所取的某一個(gè)實(shí)數(shù)值。這種由非此及彼事件構(gòu)成的總體，稱之為 二項(xiàng)總體 (binomial population)。 紅花豌豆和白花豌豆雜交， F2代出現(xiàn)紅花的概率為 p=3/4，出現(xiàn)白花的概率為 q=1/4。二項(xiàng)分布呈對(duì)稱形狀，如 p≠ q,則表現(xiàn)偏斜形狀。 37 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 例 某藥對(duì)病人有效的概率為 1/2，對(duì)病人無(wú)效的概率為 1/3，有副作用的概率為 1/6，若隨機(jī)抽取 2個(gè)使用該藥的病人，那么我們的結(jié)果可能包括這樣幾種事件： 2個(gè)病人有副作用；一個(gè)無(wú)效、一個(gè)有副作用；兩個(gè)無(wú)效；一個(gè)有效、一個(gè)有副作用；一個(gè)有效、一個(gè)無(wú)效；兩個(gè)均有效。這時(shí)多邊形折線應(yīng)表現(xiàn)為一個(gè)光滑的曲線，在數(shù)學(xué)意義上它是一個(gè)二項(xiàng)分布的極限曲線。下面是幾組常用值： μ177。使用者只需查表，而無(wú)需進(jìn)行復(fù)雜的積分運(yùn)算。 例 假定 y是一隨機(jī)變數(shù)具有正態(tài)分布，平均數(shù)μ= 30，標(biāo)準(zhǔn)差 σ =5，試計(jì)算小于 26，小于 40的概率，介于 26和 40區(qū)間的概率以及大于 40的概率。 63 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 總體 隨機(jī)樣本 1 2 3 4 …… 無(wú)窮多個(gè)樣本 總體和樣本的關(guān)系示意圖 64 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 一、樣本平均數(shù)的抽樣及其分布 如果從容量為 N的有限總體抽樣，若每次抽取容量為 n的樣本，那么一共可以得到 Nn個(gè)樣本。 20s4936__ ?????fyfy?再以樣本容量 n=4， n=8從上述總體中抽樣，并將抽
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