【正文】 x的值為 29或 6 ． 【考點】 一元一次不等式的應用． 【專題】 圖表型． 【分析】 利用逆向思維來做，分析第一個數(shù)就是直接輸出 144，可得方程 5x﹣ 1=144，解方程即可求得第一個數(shù)，再求得輸出為這個數(shù)的第二個數(shù)，以此類推即可求得所有答案． 【解答】 解：第一個數(shù)就是直接輸出其結果的： 5x﹣ 1=144， 解得： x=29， 第二個數(shù)是（ 5x﹣ 1） 5 ﹣ 1=144 解得： x=6； 第三個數(shù)是： 5[5（ 5x﹣ 1）﹣ 1]﹣ 1=144， 解得： x=（不合題意舍去）， 第四個數(shù)是 5{5[5（ 5x﹣ 1）﹣ 1]﹣ 1}﹣ 1=144， 解得： x= （不合題意舍去） ∴ 滿足條件所有 x的值是 29或 6． 故答案為： 29或 6． 【點評】 此題考查了方程與不等式的應用．注意理解題意與逆向思維的應用是解題的關鍵． 三、解答題：（本題共 10大題，滿分 96分） 19．解下列方程組： （ 1） （ 2） ． 【考點】 解二元一次方程組． 【分析】 （ 1）先把 ① 代入 ② 求出 x的值，再把 x的值代入 ① 即可得出 y的值； （ 2）先用加減消元法求出 y的值，再用代入消元法求出 x的值即可． 【解答】 解：（ 1） ，把 ① 代入 ② 得， 4x﹣ 3（ 2x﹣ 3） =1，解得 x=4，把 x=4代入 ① 得， y=8﹣ 1=7， 故方程組的解為 ； （ 2） ， ①2 ﹣ ② 得，﹣ 7y=﹣ 14，解得 y=2，把 y=2代入 ① 得， x﹣ 6=1，解得 x=7， 故方程組的解為 ． 【點評】 本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵． 20．解下列不等式（組），并把第（ 1）、（ 3）兩題的解集在數(shù)軸上表示出來． （ 1） 3（ 1﹣ x） ≥2 （ x+9）； （ 2） 1﹣ ； （ 3） ； （ 4）求不等式組 的自然數(shù)解． 【考點】 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式；一元一次不等式組的整數(shù)解． 【分析】 （ 1）去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化成 1即可求解； （ 2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化成 1即可求解； （ 3）首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集； （ 4）首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集，然后確定自然數(shù)解即可． 【解答】 解：（ 1）去括號，得 3﹣ 3x≥2x+18 ， 移項，得﹣ 3x﹣ 2x≥18 ﹣ 3， 合并 同類項，得﹣ 5x≥15 ， 系數(shù)化成 1得： x≤ ﹣ 3． ； （ 2）去分母，得 10﹣ 2（ 2﹣ 3x）＞ 5（ 1+x）， 去括號，得 10﹣ 2+6x＞ 5+5x， 移項，得 6x﹣ 5x＞ 5﹣ 10+2， 合并同類項，得 x＞﹣ 3； （ 3） ， 解 ① 得： x≥1 ， 解 ② 得： x＞ 2． ， 則不等式組的解集是 x＞ 2； （ 4） ， 解 ① 得： x＞﹣ 2， 解 ② 得： x＜ ． 則不等式組的解集是﹣ 2＜ x＜ ． 則自然數(shù)解是 0， 1， 2． 【點評】 本題考查了不等式組的解法，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞， ≥ 向右畫；＜， ≤ 向左畫 ），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時 “≥” ， “≤” 要用實心圓點表示； “ ＜ ” ， “ ＞ ” 要用空心圓點表示． 21．已知關于 x的方程 = 的解為負數(shù)，求 m的取值范圍． 【考點】 解一元一次不等式；一元一次方程的解． 【分析】 解出關于 x的方程，根據(jù)題意列出關于 m的一元一次不等式，解不等式得到答案． 【解答】 解：解方程得， x= ， 由題意得， ＜ 0， 解得： m＜﹣ ． 【點評】 本題考查的是一元一次方 程的解法，正確解出一元一次方程、根據(jù)題意得到一元一次不等式并正確解出不等式是解題的關鍵． 22．已知方程組 和 有相同的解，求 a2﹣ 2ab+b2的值． 【考點】 同解方程組． 【分析】 先求出已知方程組（ 1）的解，再代入方程組（ 2）即可求出 a、 b 的值，進一步即可求解． 【解答】 解：解方程組 得 ， 把 代入第二個方程組得 ，解得 ， 則 a2﹣ 2ab+b2=22﹣ 221+1 2=1． 【點評】 考查了同解方程組，解答此題的關鍵是要弄清題意，方程組有相同的解及說明方程組（ 1）的解也適合（ 2），不要 盲目求解，造成解題過程復雜化． 23．對于有理數(shù) x， y，定義一種新的運算 “*” ： x*y=ax+by+c，其中 a， b， c 為常數(shù)，等式右邊是通常的加法與乘法運算，已知 3*5=15， 4*7=28，求 1*1的值． 【考點】 代數(shù)式求值． 【專題】 新定義． 【分析】 有新定義 x*y=ax+by+c，利用 3*5=15， 4*7=28，分別解出 a， b，然后再求 1*1 的值． 【解答】 解： ∵x*y=ax+by+c ， ∵3*5=15 ， 4*7=28， ∴ ， 得： a=13﹣ 2b， c=﹣ 24+b， 1*1=a+b+c=13﹣ 2b+（﹣ 24+b） +b=﹣ 11． 【點評】 此題主要考查代數(shù)式求值，根據(jù)新定義列出等式，計算時要仔細． 24．已知關于 x． y的方程組 的解是一對異號的數(shù)． （ 1）求 k的取值范圍； （ 2）化簡： ； （ 3）設 t= ，則 t的取值范圍是 ≤t ＜ ． 【考點】 解一元一次不等式組；解二元一次方程組． 【專題】 計算題．