20xx-20xx學(xué)年新人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期中試題含解析(完整版)
【正文】 析】 從實(shí)際問(wèn)題中找出直角三角形，利用勾股定理解答． 【解答】 解：根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，運(yùn)用勾股定理求得 AB= = =480米． 【點(diǎn)評(píng)】 考查了勾股定理的應(yīng)用，是實(shí)際問(wèn)題但比較簡(jiǎn)單． 18．觀察分析下列數(shù)據(jù)，尋找規(guī) 律： 0， ， ， 3， 2 ， ， 3 ， ? 那么第 10 個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是 3 ． 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【專題】 壓軸題；規(guī)律型． 【分析】 通過(guò)觀察可知，規(guī)律是根號(hào)下的被開(kāi)方數(shù)依次是： 0， 0+31 ， 0+32 ， 0+33 ，0+34 ， ? ， 39 ， ? ， 3 （ n﹣ 1），所以第 10個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是 =3 ． 【解答】 解：通過(guò)數(shù)據(jù)找規(guī)律可知，第 n 個(gè)數(shù)為 ，那么第 10 個(gè)數(shù)據(jù)為： =3 ． 【點(diǎn)評(píng)】 主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方 法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律． 三、解答題（共 8小題，滿分 66分） 19．（ 1）計(jì)算： + ﹣ + ； （ 2）已知三角形一邊長(zhǎng)為 cm，這條邊上的高為 cm，求該三角形的面積． 【考點(diǎn)】 二次根式的應(yīng)用；二次根式的混合運(yùn)算． 【分析】 （ 1）先化二次根式為最簡(jiǎn)二次根式，然后計(jì)算二次根式的加減法； （ 2）根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】 解：原式 =4 + ﹣ 2 +2 =5 ﹣ 2+2 ； （ 2） S= = （ cm2）．即該三角形的面積是 cm2． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次根式的應(yīng)用，二次根式的混合運(yùn)算．與有理數(shù)的混合運(yùn)算一致，運(yùn)算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的． 20．現(xiàn)有一張正方形紙片，將它折兩次（第一次折后也可打開(kāi)鋪平再折第二次），使得折痕將紙片分為面積相等且不重疊的四部分（稱為一個(gè)操作），如圖甲（虛線表示折痕）． 除圖甲外，請(qǐng)你再給出三個(gè)不同的操作，分別將折痕畫(huà)在圖 ① 至圖 ③ 中．（規(guī)定：一個(gè)操作得到的四個(gè)圖形和另一 個(gè)操作得到的四個(gè)圖形，如果能夠 “ 配對(duì) ” 得到四組全等的圖形，那么就認(rèn)為是相同的操作，如圖乙和圖甲是相同的操作） 【考點(diǎn)】 作圖 — 應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖． 【專題】 作圖題；壓軸題． 【分析】 分別根據(jù)正方形的性質(zhì)及三角形的面積公式將正方形化為四塊面積相等的圖形． 【解答】 解：如圖所示： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，熟知正方形的性質(zhì)及三角形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵． 21．（ 6 分）（ 2020 春港南區(qū)期中）如圖，在 △ABC 中， AD 是 ∠BAC 的 平分線， DE∥AC 交AB于 E， DF∥AB 交 AC于 F，求證：四邊形 AEDF是菱形． 【考點(diǎn)】 菱形的判定． 【專題】 證明題． 【分析】 根據(jù) DE∥AC ， DF∥AB 得出四邊形 AEDF為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠FAD=∠EDA ，然后根據(jù) AD是 ∠BAC 的平分線，可得 ∠EAD=∠FAD ，繼而得出 ∠EAD=∠FAD ，AE=ED，最后可判定四邊形 AEDF是菱形． 【解答】 證明： ∵DE∥AC ， DF∥AB ， ∴ 四邊形 AEDF為平行四邊形， ∴∠FAD=∠EDA ， ∵AD 是 ∠BAC 的平分線， ∴∠EAD=∠FAD ， ∴∠EAD=∠FAD ， ∴AE=ED ， ∴ 四邊形 AEDF是菱形． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了菱形和判定和平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得出角相等，繼而得出邊相等，判定菱形． 22．如圖所示，有一條等寬的小路穿過(guò)長(zhǎng)方形的草地 ABCD，若 AB=60m， BC=84m， AE=100m，則這條小路的面積是多少？ 【考點(diǎn)】 生活中的平移現(xiàn)象；勾股定理． 【專題】 幾何圖 形問(wèn)題． 【分析】 根據(jù)勾股定理，可得 BE的長(zhǎng)，再根據(jù)路等寬，可得 FD，根據(jù)矩形的面積減去兩個(gè)三角形的面積，可得路的面積． 【解答】 解；路等寬，得 BE=DF， △ABE≌△CDF ， 由勾股定理，得 BE= =80（ m） S△ABE =6080247。 則第三個(gè)角度數(shù)是 90176。 ， AB=30cm，則 ∠B= ， DC= cm． 15．若 ，則 ab= ． 16．已知平行四 邊形 ABCD的對(duì)角線 AC， BD相交于點(diǎn) O， AB=5， AO=4， BO=3，則平行四邊形的周長(zhǎng)是 ，面積是 ． 17．如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn) C偏離欲到達(dá)點(diǎn) B200m，結(jié)果他在水中實(shí)際游了 520m，求該河流的寬度為 m． 18．觀察分析下列數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律： 0， ， ， 3， 2 ， ， 3 ， ? 那么第 10 個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是 ． 三、解答題（共 8小題，滿分 66分） 19．（ 1）計(jì)算： + ﹣ + ； （ 2）已知三角形一邊長(zhǎng)為 cm，這條邊上的高為 cm，求該三角形的面積． 20．現(xiàn)有一張正方形紙片，將它折兩次（第一次折后也可打開(kāi)鋪平再折第二次），使得折痕將紙片分為面積相等且不重疊的四部分（稱為一個(gè)操作），如圖甲（虛線表示折痕）． 除圖甲外，請(qǐng)你再給出三個(gè)不同的操作，分別將折痕畫(huà)在圖 ① 至圖 ③ 中．（規(guī)定：一個(gè)操作得到的四個(gè)圖形和另一個(gè)操作得到的四個(gè)圖形，如果能夠 “ 配對(duì) ” 得到四組全等的圖形，那么就認(rèn)為是相同的操作，如圖乙和圖甲是相同的操
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