20xx-20xx學(xué)年新人教版數(shù)學(xué)八年級下學(xué)期期中試題含解析-文庫吧在線文庫
【正文】 =矩形的面積﹣兩個三角形的面積 =8460 ﹣ 24002 =240（ m2）． 答：這條小路的面積是 240m2． 【點(diǎn)評】 本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，先求出直角三角形的直角邊的邊長 ，再求出直角三 角形的面積，用矩形的面積減去三角形的面積． 23．如圖，有一只小鳥從小樹頂飛到大樹頂上，請問它飛行的最短路程是多少米（先畫出示意圖，然后再求解）． 【考點(diǎn)】 勾股定理的應(yīng)用． 【專題】 應(yīng)用題． 【分析】 根據(jù)題意畫出圖形，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理求解． 【解答】 解：如圖所示，過 D點(diǎn)作 DE⊥AB ，垂足為 E ∵AB=13 ， CD=8 又 ∵BE=CD ， DE=BC ∴AE=AB ﹣ BE=AB﹣ CD=13﹣ 8=5 ∴ 在 Rt△ADE 中， DE=BC=12 ∴AD 2=AE2+DE2=122+52=144+25=169 ∴AD=13 （負(fù)值舍去） 答：小鳥飛行的最短路程為 13m． 【點(diǎn)評】 本題考查正確運(yùn)用勾股定理．善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵． 24．如圖， 4個小動物分別站在正方形場地的 4個頂點(diǎn)，它們同時出發(fā)并以相同的速度沿場地邊緣逆時針方向跑動，當(dāng)它們同時停止時，順次連接 4個動物所在地點(diǎn)圍成的圖形是什么形狀？為什么？ 【考點(diǎn)】 全等三角形的應(yīng)用；正方形的判定． 【分析】 由于速度和時間都相同，所以它們走的路程相等，可以推測：當(dāng)它們同時停止時，順次連接 4個動物所在地點(diǎn)圍成的圖形是正方形，根據(jù)正方形的特征：四條邊都相等，四個角都是直角，只要證明出 EFGH是正方形即可． 【解答】 解：如圖： 由于速度和時間都相同，所以它們走的路程相等， AE=BF=CG=DH， 因?yàn)樗倪呅?ABCD是正方形， 所以 AB=BC=CD=DA， ∠A=∠B=∠C=∠D ， 因?yàn)?AE=BF=CG=DH， 所以 EB=FC=GD=HA， 所以 △ AEH≌△BFE≌△CGF≌DHG ， 所以 EH=EF=FG=GH， 所以四邊形 EFGH是菱形， 又因?yàn)?△AEH≌△BFE ， 所以 ∠AEH=BFE ， 因?yàn)?∠BEF+∠BFE=90176。 ， ∵CD=2AB ， BD=2， ∴CE=DE=BD=2 ， ∴△BDE 是等邊三角形， ∴△BDE 的高 BF= = ， ∴S △ABC = S 菱形 ABEC= 2 = ， 故 △ABC 的面積為 ． 【點(diǎn)評】 本題主要考查了菱形的判定與等邊三角形的判定、等邊三角形三邊相等的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出菱形與 等邊三角形是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)． 26．已知：如圖，在矩形 ABCD中， M， N分別是邊 AD， BC的中點(diǎn)， E， F分別是線段 BM， CM的中點(diǎn)． （ 1）求證： △ABM≌△DCM ； （ 2）判斷四邊形 MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論； （ 3）當(dāng) AD： AB= 2： 1 時，四邊形 MENF是正方形（只寫結(jié)論，不需證明）． 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定；正方形的判定． 【分析】 （ 1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得 AB=CD， ∠A=∠D=90176。=90176。 ． 同理 ∠DMC=45176。 ，過點(diǎn) C作 CD∥AB ，且 CD=2AB，連接 BD， BD=2．求△ABC 的面積． 【考點(diǎn)】 菱形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)． 【專題】 綜合題． 【分析】 過點(diǎn) B 作 BE∥AC ，交 CD 于點(diǎn) E，過 B作 BF⊥CD 于 F，證明四邊形 ABEC是菱形，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)和 ∠BAC=120176。 ， ∴∠B=130176。 ， ∠B=58176。 ； ③∠ A=32176。 ， ∠ B=58176。 ； ④a=7 ， b=24， c=25 ⑤a=2 ，b=2， c=4 A． 2個 B． 3個 C． 4個 D． 5個 【考點(diǎn)】 勾股定理的逆定理；三角形內(nèi)角和定理． 【分析】 計算出三角形的角利用定義判定或在知道邊的情況下利用勾股定理的逆定理判定則可． 【解答】 解： ① ，根據(jù)勾股定理的逆定理不是直角三角形，故不是； ②a=6 ， ∠A=45 不是成為直角三角形的必要條件，故不是； ③∠A=32176。 ． 故答案為 130176。 證明出 △BDE 是等邊三角形，從而得出菱形的邊長，然后求出菱形的高， △ABC 的面積等于菱形面積的一半． 【解答】 解：過點(diǎn) B作 BE∥AC 交 CD于 E，過 B作 BF⊥CD 于 F， ∵CD∥AB ， AB=AC， ∴ 四邊形 ABEC是菱形， ∴BE=CE=AB ， ∵∠BAC=120176。 ， ∴∠EMF=180176。 ﹣ 45176。 ， ∴∠BED=∠ABE=60176。 ， 即 AC⊥BD ， ∴ 平行四邊形 ABCD是菱形， ∴ 平行四邊形的周長是： 45=20 ，面積是： ACBD= 86=24 ． 故答案為： 20， 24． 【點(diǎn)評】 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的逆定理．此題難度適中，注意掌握定理的應(yīng)用是關(guān)鍵． 17．如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn) C偏離欲到達(dá)點(diǎn) B200m，結(jié)果他在水中實(shí)際游了 520m，求該河流的寬度為 480 m． 【考點(diǎn)】 勾股定理的應(yīng)用． 【專題】 應(yīng)用題． 【分
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