【正文】 。狀況 : 某營業(yè)部門通過測定和分析 ,認識到對電視廣告效果的認知度 (%) (輸出變量 )有影響的因子 (輸入變量 )是廣告費 ,廣告時間 ,廣告方法 .216。實驗目的 : 掌握廣告費 ,廣告時間 ,廣告方法對認知度的影響關系 ,選定得到 對廣告效果最高認知度的最佳條件組合 .216。 依次類推 ,可擴張所有 2K全階乘實驗 .A B C AB AC BC ABC1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1最佳條件的導出2K全因子實驗 154因子 2K全階乘實驗A B C D 1 1 1 11 1 1 11 1 1 11 1 1 11 1 1 11 1 1 11 1 1 11 1 1 11 1 1 11 1 1 11 1 1 11 1 1 11 1 1 11 1 1 11 1 1 11 1 1 1ABC1+11 +11+1ABC1+11 +11+1 特征 ? 4個因子 (主效果 )? 6個 2因子交互作用 (AB,AC,AD,BC,BD,CD)? 無混淆 (Confounded)? 需要 16次實驗D1 +1最佳條件的導出2K全因子實驗 16主效果和交互作用的計算 在上面的例子中只取兩個因子并實施實驗 ,取得數(shù)據(jù)如下 : 看看如何計算主效果和交互作用RUN 順序 廣告費 廣告時間 認知度1 (1) 1 1 602 a +1 1 723 b 1 +1 524 ab +1 +1 8322全階乘最佳條件的導出2K全因子實驗 17主效果的計算廣告費效果 =[(+符號之和 )(符號之和 )] / (+()符號的個數(shù) ) =[(83+72)(52+60)] / 2 =即廣告費由 2百萬變?yōu)?1千萬 , 認知度平均增加 RUN 順序 廣告費 認知度1 (1) 1 602 a +1 723 b 1 524 ab +1 83+1廣告費608372廣告時間5211 +1最佳條件的導出2K全因子實驗 18主效果的計算廣告時間效果 = [(+符號之和 )(符號之和 )] / (+()符號的個數(shù) ) = [(83+52)(72+60)] / 2 = 即廣告時間由 18時變?yōu)?21時播放 , 認知度平均增加 RUN 順序 廣告時間 認知度1 (1) 1 602 a 1 723 b +1 524 ab +1 83+1廣告費608372廣告時間5211 +1最佳條件的導出2K全因子實驗 19主效應圖廣告費對認知度有影響 ,但廣告時間幾乎不起什么作用 ,但注意這個說法可能被因子的交互作用所歪曲 ,所以在交互作用不存在的前提下才能肯定這個說法的正確最佳條件的導出2K全因子實驗 20交互作用 (Interaction effect)的理解 剛剛我們算過這個實驗的兩個主效果 ,也就是說我們分別調(diào)查了 廣告費和廣告時間對認知度的影響效果 。可檢測出因子間的交互作用 ,提高實驗結果的精密度 注 : 1)不反復不能檢測出交互作用 。所以我們只將評價高次交互作用就行了 ,不再擔心主要效果影響。Convert39。 制作新的 “Response “樣式插入隨機 Data. 167。 座高 (6 英寸 , 12 英寸 )178。 我們說這些影響是顯著的。然而壓力包含在與齒輪比的交互作用中 .所以我們應該研究其交互作用圖 2k 階乘法例題分析 32K全因子實驗 83齒輪比 * 壓力的 Interaction Plot此圖顯示齒輪比在水平 +1和壓力在任何水平 (1 或 +1)的組合都導致最小的時間 對壓力的變化，這個工程的強健度如何？ 假設結果不是以最小的時間為目標，這樣結論會改變嗎？ 2k 階乘法例題分析 32K全因子實驗 84直升機練習題直升機練習題( 目的 : 通過研究直升機的設計來應用 2k階乘實驗 ( 輸出 : 飛行時間 ( 程序 : 227。 設計 : 2x2x2階乘，兩次再現(xiàn) 216。 在本例中，沒有任何實驗因子和交互作用應該是顯著的。CatChrg39。?考慮實驗目的 ,把技術上沒顯著義的交互作用 Pooling? 交互作用小的優(yōu)先 Pooling。 3)但反復又增加了實驗次數(shù) ,從而影響了時間 ,費用等 ,故要權衡利弊 .l可以通過統(tǒng)計 功效和樣本數(shù)量 2水平的因子設計 … 取得必要的反復次數(shù)注 : 本例沒用反復最佳條件的導出2K全因子實驗 35Data Matrix制作制作在上一步的基礎上 ,接著點擊 “因子 ”,出現(xiàn)右下方畫面可修改為實際的因子名稱※ 注 : 輸入中文也行 ,但經(jīng)驗認為有時候系統(tǒng) 分析不認這格式 !因子菜單這里用的是標準的編碼單位 ,也可以輸入實際的輸入變量的值 ,這只在預測模型系數(shù)上有區(qū)別最佳條件的導出2K全因子實驗 36Data Matrix制作制作在上一步的基礎上 ,接著點擊 “選項 ”,出現(xiàn)右下方畫面隨機化 運行實驗設計選擇選項菜單√不選擇 ,表示按照 標準順序 運行實驗選擇 ,表示按照 隨機順序 運行實驗本例題暫且沒用隨機 ,僅是教材的特別而已 !最佳條件的導出2K全因子實驗 37隨機化的原理l定義 : 實驗配置和順序不是一定的 ,而是隨機的l目的 為了使被選擇以外的因子的影響 (實驗誤差 )最小化 。 是否存在交互作用的判斷 :? 一個因子的效果隨著另外因子水平的變化而變化時就說存在交互作用最佳條件的導出2K全因子實驗 21交互作用的理解廣告費為 低 水平時 :廣告時間從低水平移動到高水平時認知度減少 8廣告費為 高 水平時 :廣告時間從低水平移動到高水平時認知度增加 11+1廣告費608372廣告時間5211 +1Δ=8 Δ=+11廣告時間的效果隨著廣告費的水平不一樣 ,所以說廣告費和廣告時間之間存在交互作用最佳條件的導出2K全因子實驗 22交互作用效果的 Plot因為廣告費和廣告時間之間存在交互作用 , 所以與主效果圖相比 , 更應該看交互作用圖來判斷認知度的變化最佳條件的導出2K全因子實驗 23交互作用圖的判斷1 +11+1BA1 +11+1BA1 +11+1BA不存在交互作用 存在交互作用YYY交互作用很大?不存在交互作用時相對應的各水 平的輸出變量的變化平行 。因子的低水平用 “” 或 1表示 。 通常成為更加復雜設計的基礎 。 A列如均衡時 ,把其一列符號相加剛好等于 ”0”,B列同理RUN 順序 A B A*B1 (1) 1 1 +12 a +1 1 13 b 1 +1 14 ab +1 +1 +122全階乘最佳條件的導出2K全因子實驗 12 正交性原理 (Orthogonality) 把同行的各變量列下的符號相乘 ,就得到下面設計右邊的 ”AB”的符號 . (該列即是 A和 B的交互作用所表示的列 ) “正交性 ”即是指交互作用那一列也具備均衡性的意思 .即把 AB列的符號 全部相加時 : 則 (1)(1) + (+1)(1) + (1)(+1) + (+1)(+1)=0 或求 A和 B兩列的相關關系時 ,則相關系數(shù)為 0(P值為 1).具備正交性的設計 ,這就使得各因子和交互作用能夠獨立地存在 ,便于獨立地 推斷分析 ,在簡化模型時正交項都可以去除RUN 順序 A B A*B1 (1) 1 1 +1