【正文】 |+（ ） ﹣ 1． 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 原式第一項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】 解：原式 =3+1﹣ 2+3=5． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 20．解不等式組 ． 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組． 【分析】 本題可根據(jù)不等式組分別求出 x的取值，然后畫出數(shù)軸，數(shù)軸上相交的點(diǎn)的集合就是該不等式的解集．若沒(méi)有交點(diǎn)，則不等式無(wú)解． 【解答】 解：由 ① 得：去括號(hào)得， x﹣ 3x+6≤4 ， 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，﹣ 2x≤ ﹣ 2， 化系數(shù)為 1得， x≥1 ． 由 ② 得：去分母得， 1+2x＞ 3x﹣ 3， 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，﹣ x＞﹣ 4， 化系數(shù)為 1得， x＜ 4 ∴ 原不等式組的解集為： 1≤x ＜ 4． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常 要結(jié)合數(shù)軸來(lái)判斷．還可以觀察不等式的解，若 x同時(shí)＜某一個(gè)數(shù)，那么解集為 x＜較小的那個(gè)數(shù)． 21．先化簡(jiǎn)，再求值：（ + ） 247。 ，點(diǎn) D是斜邊 AB的中點(diǎn)，點(diǎn) G是 Rt△ABC 的重心， GE⊥AC于點(diǎn) E．若 BC=6cm，則 GE= 2 cm． 【考點(diǎn)】 三角形的重心；直角三角形斜邊上的中線． 【分析】 根據(jù)在直角三角形中， 30176。 ．連接AC，則 ∠A 的度數(shù)是 35 176。2=20π ． 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是弄清圓錐的側(cè)面積的計(jì)算方法，特別是圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面扇形的弧長(zhǎng)． 8．如圖，已知菱形 ABCD的邊長(zhǎng)為 2， ∠DAB=60176。 時(shí)， ∠AOB= 176。 ． 16．如 圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 OABC是平行四邊形， O（ 0， 0）， A（ 1，﹣ 2）， B （ 3， 1），反比例函數(shù) y= 的圖象過(guò) C點(diǎn)，則 k的值為 ． 17．如圖，在 Rt△ABC 中， ∠A=30176。 江蘇省蘇州市高新區(qū) 2020 屆中考數(shù)學(xué)二模試題 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．請(qǐng)將選擇題的答案寫在答題卡相對(duì)應(yīng)的位置上．） 1．計(jì)算 的結(jié)果是（ ） A． 177。 ，點(diǎn) D是斜邊 AB的中點(diǎn)，點(diǎn) G是 Rt△ABC 的重心， GE⊥AC于點(diǎn) E．若 BC=6cm，則 GE= cm． 18．如圖，已知點(diǎn) D是 Rt△ ABC的斜邊 BC上的一點(diǎn)， tanB= ， BC=（ k+1） BD， CE⊥AD ，則= （用含 k的代數(shù)式表示）． 三、解答題：本大題共 11 小題，共 76 分，把解答過(guò)程寫在答題卡相對(duì)應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明．作圖時(shí)用 2B鉛筆或黑色墨水簽字筆． 19．計(jì)算： +（ π ﹣ ） 0﹣ |﹣ 2|+（ ） ﹣ 1． 20．解不等式組 ． 21．先化簡(jiǎn)，再求值：（ + ） 247。 ； （ 2）若已知 AB=16，求弦 CD的長(zhǎng)； （ 3）當(dāng) AB的長(zhǎng)為多少時(shí)， △OED 為直角三角形？請(qǐng)寫出解答過(guò)程． 28．如圖所示，在 △ABC 中， BC=40， AB=50， AC=30， D、 E、 F分別是 AC、 AB、 BC 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 從點(diǎn) D 出發(fā)沿折線 DE﹣ EF﹣ FC﹣ CD 以 7 個(gè)單位長(zhǎng)度 /秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn) Q 從點(diǎn) B出發(fā)沿 BA 方向以 4 個(gè)單位長(zhǎng)度 /秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò) Q 點(diǎn)作射線 QKWAB，交折線 BC﹣ CA 于點(diǎn) G．點(diǎn) P、 Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是 t秒（ t＞ 0）． （ 1） △ABC 的形狀是 （直接填寫結(jié)論）； （ 2）當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)到折線 EF﹣ FC上，且點(diǎn) P又恰好落在射線 QK上時(shí)，求 t的值； （ 3）射線 QK 能否把四邊形 CDEF 分成周長(zhǎng)相等的兩部分？若能，求出 t的值；若不能，說(shuō)明理由． 29．如圖，已知拋物線 y= x2+ （ b+1） x+ 與 x軸交于點(diǎn) A、 B（點(diǎn) A 位于點(diǎn) B的右側(cè)），與 y軸負(fù)半軸交于點(diǎn) C，頂點(diǎn)為 D． （ 1）點(diǎn) B的坐標(biāo)為 ，點(diǎn) C的坐標(biāo)為 ；（用含 b的代數(shù)式表示） （ 2）當(dāng) △ABD 時(shí)等腰直角三角形時(shí) ① 在拋物線上找一點(diǎn) P，使得 ∠PAO=∠OAC ，求出符合條件的 P點(diǎn)坐標(biāo)； ② 若 點(diǎn) Q（ x， y）是 x軸下方的拋物線上一點(diǎn)，記 △QCA 的面積為 S，試確定使得 S 的值為整數(shù)的 Q點(diǎn)的個(gè)數(shù)． 2020年江蘇省蘇州市高新區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．請(qǐng)將選擇題的答案寫在答題卡相對(duì)應(yīng)的位置上．） 1．計(jì)算 的結(jié)果是（ ） A． 177。 ，則對(duì)角線 AC的長(zhǎng)是（ ） A． 1 B． C． 2 D． 2 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì)． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 連結(jié) AC交 BD于 O，如圖，根據(jù)菱形的性質(zhì)得 AC⊥BD ， OA=OC， AD=AB=2，則可判斷△ADB 為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得 OA= AB= ，所以 AC=2OA=2 ． 【解答】 解： 連結(jié) AC交 BD于 O，如圖， ∵ 四邊形 ABCD為菱形， ∴AC⊥BD ， OA=OC， AD=AB=2， 而 ∠DAB=60176。 ． 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì)；圓周角定理． 【專題】 幾何圖形問(wèn)題． 【分析】 首先連接 OC，由 BD， CD 分別是過(guò) ⊙O 上點(diǎn) B， C 的切線，且 ∠BDC=110176。 所對(duì)的直角邊是斜邊的一半得到 AB=2BC=12cm，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半 CD= AB=6cm，根據(jù)重心的性質(zhì)得到 CG= CD=4cm，根據(jù)30176。 ，其中 x= ﹣ 1． 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將 x的值代入計(jì)算即可求出值． 【解答】 解：原式 = ? = ? = ， 當(dāng) x= ﹣ 1時(shí)，原式 = ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值， 熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 22．解方程： ． 【考點(diǎn)】 解分式方程． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（ x+1）（ x﹣ 1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． 【解答】 解：方程的兩邊同乘（ x+1）（ x﹣ 1），得 x（ x+1） +1=x2﹣ 1， 解得 x=﹣ 2． 檢驗(yàn)：把 x=﹣ 2代入（ x+1）（ x﹣ 1） =3≠0 ． ∴ 原方程的解為： x=﹣ 2． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式方程的解法，（ 1）解分式方程的基本思想是 “ 轉(zhuǎn)化思想 ” ，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． （ 2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根． 23．已知矩形 ABCD，現(xiàn)將矩形沿對(duì)角線 BD折疊，得到如圖所示的圖形． （ 1）求證： △ABE≌△C′DE ； （ 2）若 ∠ABE=28176。 ， ∴∠BDE=∠EBD=31176。 ，所以根據(jù)勾股定理求出 A， B間的距離． 【解答】 解：（ 1）線段 BQ與 PQ相等． 證明： ∵∠PQB=90176。 ﹣ 176。=41176。 ． （ 2）延長(zhǎng) CO交 ⊙O 于 F，連接 DF． ∵ 點(diǎn) C為 的中點(diǎn)， ∴OC⊥AB ，垂足為 K， ∵CF 是直徑， ∴∠FDC=∠AKO=90176。 ，由（ 1）可知 ∠3=∠BOC=∠1=45176。 時(shí)， ∠AOB= 88 176。 ， ∴∠BPQ=∠PBQ ， ∴BQ=PQ ； （ 2） ∠AQ B=180176。=49176。 ﹣ ∠EBD=59176。 ），一組對(duì)