人教版20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期中試題(完整版)
【正文】 包含有一個(gè)圓臺(tái) , 圓臺(tái)的上、下兩個(gè)底面都是 球的截面圓 , 半徑分別為 3和 4. 則該圓臺(tái)體積的最大值為 . 15.(原創(chuàng) )設(shè) A為橢圓 12222 ??byax( 0??ba )上一點(diǎn) , 點(diǎn) A關(guān)于原點(diǎn) 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 B, F為橢圓的右焦點(diǎn) , 且 AF⊥BF . 若 ∠ABF∈[ 12? ,4? ], (圖 4) 則該橢圓離心率的取值范圍為 . 三、解答題：本 大題共 6小題，共 75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 16.(本小題 13分 )已知雙曲線22: 1( 0 , 0 )xyC a bab? ? ? ?的離心率為 3 ， 實(shí)軸長(zhǎng)為 2。 (圖 7) 數(shù) 學(xué) 答 案（文科） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C B C C A D A D A 11. 3 。| ???? ??? ??? ??? ??PQACPQAC[ : (1)設(shè)橢圓方程為 )0(12222 ???? babyax,拋物線 yx 42? 的焦 點(diǎn)為 (0,1), 由 ????? ???? 2122 abac,所以橢圓方程為 12 22 ??yx (2)假設(shè)存在直線 l ,使得點(diǎn) F 是 BMN? 的垂心 .易知直線 BF 的斜率為 1? ,從而直線 l 的斜率為 mxy ?? ,代入橢圓方程并整理 ,可得 0)1(243 22 ???? bbxx . 設(shè) ),(),( 2211 yxNyxM ,則 mxx 3421 ??? ， 3 22221 ?? mxx .于是 )1()1( 1212 ????? yyxxBMNF 0)34)(1(3 222))(1(2))((2222121212121212121????????????????????????????mmmmmmmxxmxxmxmxxxmxxyyxxyx 解之得 1?m 或 3/4??m . 當(dāng) 1?m 時(shí) ,點(diǎn) B 即為直線 l 與橢圓的交點(diǎn) ,不合題意 。 15. [22 ,36 ] ： (1)由題意，解得 1, 3ac??， ∴ 2 2 2 2b c a? ? ? ， ∴ 所求雙曲線 C 的方程為22 12yx ??. (2) ????? ??????? ?? 022122222 mmxxyx mxy, 由 弦 長(zhǎng) 公 式 得1)2(44224 22 ??????? mmm. ： (1)由條件知 31015 ??????? ttt 。 A 1 B 1C 1EFGACB
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