【正文】 因素重新進行分 析研究，以提高預測的可靠性。 第六章 工程項目不確定性分析 例： 某工程項目有兩種方案，方案 A初始投資為 50萬元 預期年凈收益 15萬元；方案 B初始投資 150萬元，預期年 凈收益 35萬元。 設兩個互斥方案的經(jīng)濟效果都受某不確定因素 x 的影響 可以把 x 看作一個變量，把兩個方案的經(jīng)濟效果指標都表 示為 x的函數(shù)： 式中 E1和 E2分別為方案 1與方案 2的經(jīng)濟效果指標。即 0)()()]()([ 39。同樣單位產(chǎn)品的可變成本也是在一定產(chǎn) 量范圍內(nèi)才近似于常數(shù)，超過這個產(chǎn)量范圍，由于生產(chǎn)條 件的逐漸惡化，生產(chǎn)成本與產(chǎn)量之間顯上凸的非線性關系 總成本曲線 總收入曲線 收入或成本 產(chǎn)量 Q* Q* 非線性盈虧平衡分析示意圖 第一種情況 ，銷售收入 與產(chǎn)銷量呈線性關系，生 產(chǎn)總成本與產(chǎn)銷量非線性 關系 (如二次曲線 )。 大于此點的區(qū) 域為盈利區(qū)，小于 此點區(qū)域為虧損區(qū) 線性盈虧平衡圖 利潤 固定成本 金額 產(chǎn)量 盈虧平衡產(chǎn)量 銷售收入 總成本 可變成本 第六章 工程項目不確定性分析 例： 某項目年設計生產(chǎn)能力為生產(chǎn)某種產(chǎn)品 3萬件，單位 產(chǎn)品售價 3000元，總成本費用為 7800萬元 ,其中固定成本 3000萬元，總變動成本與產(chǎn)品產(chǎn)量成正比關系 ,求以產(chǎn)量 生產(chǎn)能力利用率 ,銷售價格和單位產(chǎn)品變動成本表示的盈 虧平衡點。 一．線性盈虧平衡分析 基本假定： ① 產(chǎn)量等于銷售量； ② 單位產(chǎn)品可變成本不變； ③ 單位產(chǎn)品銷售單價不變； ④ 產(chǎn)品可換算為單一產(chǎn)品計算。 該方法有兩種： 線形盈虧分析 .生產(chǎn)成本、銷售收入與產(chǎn) 銷量之間呈線性關系。 ※ 建設期、投產(chǎn)期估計不準對經(jīng)濟效益的影響 。 一 、不確定性分析的概念 第六章 工程項目不確定性分析 ※ 政治形勢引起的大變化。如戰(zhàn)爭，地區(qū)性動亂與沖突 經(jīng)濟上的沖突等 。 ※ 生產(chǎn)能力的變化。 非線性盈虧分析 . 生產(chǎn)成本、銷售收 入與產(chǎn)量或銷售量）之間呈非線性關系。 第六章 工程項目不確定性分析 *QVCpFQ??*有 設 : TR— 總收益或總收入 ； TC— 總成本； Q— 銷售量； p— 產(chǎn)品價格 ； F— 固定成本； Cv— 可變成本 （ 1） 利潤等于零的 點稱為盈虧平衡點 : 記平衡點的銷量為 注：單位產(chǎn)品銷售稅金及附加包含在單位變動成本中 解析法 第六章 工程項目不確定性分析 VCpF???? * VCpF???? * 利潤大于零稱為盈利 , 故盈利的銷售量 Q必滿足 利潤小于零稱為虧損 , 故虧損的銷售量 Q必滿足 則利潤 (M)不為零的產(chǎn)銷式 : VCpMFQ???（ 2） 平衡點的生產(chǎn)能力利用率。 解： 首先計算單位產(chǎn)品變動成本 : Cv=(7800－ 3000)247。 非線性盈虧分析可以分為三種情況： 第二種情況 ,銷售收入與 產(chǎn)銷量呈非線性關系 ,生產(chǎn) 總成本與產(chǎn)銷量呈線性關系 第三種情況 ,銷售收入生 產(chǎn)總成本與產(chǎn)銷量均呈非 線性關系。239。 當兩個方案的經(jīng)濟效果相同時，有 解出使這個方程式成立的 x值，即為兩方案的盈虧乎衡點 也就是決定這兩個方案孰優(yōu)孰劣的臨界點。該產(chǎn)品的市場壽命具有較大的不確定性 如果給定基準折現(xiàn)率為 15％，不考慮期末資產(chǎn)殘值， 試就項目壽命期分析兩方案取舍的臨界點。 第六章 工程項目不確定性分析 敏感性分析有 單因素敏感性分析 和 多因素敏感性分析兩種 單因素敏感性分析 是對單一不確定因素變化的影響進行分析 ,即假設 各個不確定性因素之間相互獨立，每次只考察一個因素 ,其他因素保持 不變，以分析這個可變因素對經(jīng)濟評價指標的影響程度和敏感程度。此時，各種經(jīng)濟數(shù)據(jù)不完整，可信程度低，深度要求不高，可選用靜 態(tài)的評價指標，常采用的指標是投資收益率和投資回收期。 首先 ，對所選定的不確定性因素，應根據(jù)實際情況設定這些因素 的變動幅度，其他因素固定不變。有些因素可能僅發(fā)生較小幅度的變化就能引 起經(jīng)濟評價指標發(fā)生大的變動，而另一些因素即使發(fā)生了較大幅度的變 化，對經(jīng)濟評價指標的影響卻不大。 例： 有一個生產(chǎn)城市用小型電動汽車的投資方案，用于確定性經(jīng)濟分 析的現(xiàn)金流量表見表，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)對未來最可能出現(xiàn)的情況 的預測估算的。而如果經(jīng)營成本與產(chǎn)品價格不變，投資額增加 ％ 以上，才會使方案變得不可接受。 解 (1)確定方案經(jīng)濟評價指標 —— (2)各因素變化率的變化范圍為 177。 敏感性分析圖 第六章 工程項目不確定性分析 年凈收益與橫軸交點約為 1% M≥480 (11%)＝ 475(萬元 ) 壽命期與橫軸交點約為 5%，使方案可行的壽命期為： n≥10 (15%)=(年 ) 基準收益率與橫軸交點約為 %，使方案可行的基準收益率為： i≤10% (1+%)=% 對比各因素的臨界變化率 kj及敏感曲線的形狀，可知臨界變化率 絕對值較小則敏感曲線較陡，相應參數(shù)的變化對凈現(xiàn)值的影響較 大。 雙因素敏感性分析 是通過進行單因素分析確定兩個敏感性大的因素， 然后通過雙因素敏感性分析考察這兩個因素同時變化時對項目經(jīng)濟效益 雙因素敏感性分析主要借助作圖法和解析法相結合的方法進行， 步驟 (1)建立直角坐標系，橫軸 x與縱軸 y表示兩個因素的變化率； (2)建立項目經(jīng)濟效益評價指標 (NPV,NAV或 IRR)與兩因素變化率 x和 y的關系式，令該指標值為臨界值 (即 NPV=0， NAV=0或 IRR=i0)，即可得 到一個關于 x、 y (3)在直角坐標系上畫出這個臨界方程的曲線，它表明兩個變化率 之間的約束關系； (4)該臨界線把平面分成兩個部分，一部分是方案可行區(qū)域，另一部 例： 對前中的方案進行雙因素敏感性分析。 )]1(1 5 2 0 0)1(1 9 8 0 0[)1(1 5 0 0 0)11,/()1,/)(10,/()]1()1([)1(???????????????????yzxFPYFPAPyCzRxIN P V第六章 工程項目不確定性分析 整理后有： NPV=11304–15000x–84900y+110593z， 取 NPV的臨界值，即 NPV=0 11304–15000x–84900y+110593z=0 取不同的價格變動幅度，可得到 一組 NPV=0的臨界方程 當 z=+20%時， y=+ 當 z=+10%時， y=+ 當 z=10%時， y=+ 當 z=20%時， y=+ 將前表中的數(shù)據(jù)代入下式 )]1(1 5 2 0 0)1(1 9 8 0 0[)1(1 5 0 0 0)11,/()1,/)(10,/()]1()1([)1(???????????????????yzxFPYFPAPyCzRxIN P V三個不確定因素敏感性分析圖 第六章 工程項目不確定性分析 本例，如果產(chǎn)品價格下降 20％ 同時投資額下降 20％，經(jīng)營成本 下降 10％，則投資額與經(jīng)營成本 變動的狀態(tài)點 A位于臨界線 z=20% 的左下方，方案仍具有滿意經(jīng)濟 效果。這種問題是敏感性分析所無法解決的，必須借助于 概率分析方法。所以，概率分布又稱風險分析 第四節(jié) 概率分析 第六章 工程項目不確定性分析 (5)根據(jù)期望值，如根據(jù) E［ NPV(i)］ ≥ 0或 NPV≥0 的累計概率來判斷項目抗風險能力。 解： 對于大規(guī)模方案的凈現(xiàn)值： E（ x）＝ 3000 ＝ 2125萬元 對于小規(guī)模方案的凈現(xiàn)值： E（ x）＝ 1800 +1300 ＝ 1675萬元 根據(jù)期望值最大準則，應該選擇大規(guī)模方案。 如果認為項目的期望值服從正態(tài)分布，則可以建立項目期望值的 置信區(qū)間： E(x)177。 400萬元， 即（ 1216萬元， 2784萬元），（方案甲的凈現(xiàn)值在 1216萬元與 2784 萬元之間的可能性為 95%）。 試計算項目 E［ NPV(10%)］和 NPV≥0 的累計概率。 (2)由 圖 可得出各事件發(fā)生的概率 (又稱聯(lián)合概率 )。 期望值代表性。 第六章 工程項目不確定性分析 例： 某項目兩個方案可供選擇。分別給予不同的權重，計 算其期望值，由期望值進行判斷項目是否可行。 期望值分析法一般是計算項目的 NPV的期望值，及 NPV≥0的累計概率 為項目決策提供依據(jù)。這種