【正文】 低于它的部分記為負(fù) . 復(fù)習(xí)與回顧： 上一節(jié)課我們講了些什么內(nèi)容？ 1，正數(shù)和負(fù)數(shù) . 2， 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) . 3，正數(shù)與負(fù)數(shù)通常用來(lái)表示具有相反意義的 量 . 4，“ 0”所表示的意思 . 5，在生產(chǎn)中，通常用正負(fù)數(shù)來(lái)表示允許誤差； 溫故知新： 1， (2022年 吉林 )如果自行車車條的長(zhǎng)度比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度長(zhǎng) 2mm，記作 +2mm，那么比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度短 ，應(yīng)記為 ________. 2，糧食每袋標(biāo)準(zhǔn)重量是 50千克，先測(cè)得甲、乙、丙三袋糧 食重量如下： 52千克， 49千克， ，如果超重部分 用正數(shù)表示，請(qǐng)用正數(shù)和負(fù)數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的 超重?cái)?shù)和不足數(shù)； 3，國(guó)際乒聯(lián)在正式比賽中采用打球，對(duì)大球的直徑有嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)有 5個(gè)乒乓球，測(cè)量它們的直徑，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的毫米數(shù)記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，測(cè)量結(jié)果如下： C.+ E.+ 你認(rèn)為應(yīng)該選哪一個(gè)乒乓球用于比賽呢？為什么？ 甲： 2千克 乙： 1千克 丙： D 回想一下，我們學(xué)過(guò)那些數(shù)？ 你所知道的數(shù)可以分成哪些種類，你是按著什么劃分的？ 課前導(dǎo)入 小明在書上看到，冬日的一天，某地的最高氣溫為 15℃ ，最低氣溫達(dá)到 12℃ ，平均氣溫是 0 ℃ ，這里面的數(shù)是什么數(shù)？ 15是正數(shù) 12是負(fù)數(shù) 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) ,...。8??? ? ????? 372 . 。 （ 4） = 8（ ）= 41? 2 于是 8（ ） 41? 8247。 9 = （ 36247。 （ 2） （ 2）（ 7） （ 5） 90247。3253 .( 3 ) [ ( ) ] .39? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?例 5：某公司去年 1～ 3月份平均每月虧損 ． 4～ 6月份平均每月盈利 2萬(wàn)元， 7～ 10月份平均每月盈利 ， 11～ 12月份平均每月虧損 ，問(wèn)這個(gè)公司去年總的盈虧如何？ 你認(rèn)為哪些是有用的信息？ 例 5：某公司去年 1～ 3月份 平均每月 虧損 ． 4～ 6月份 平均每月 盈利 2萬(wàn)元， 7～ 10月份平均每月 盈利 ， 11～ 12月份 平均每月 虧損 ，問(wèn)這個(gè)公司去年總的盈虧如何？ 解：記盈利為正數(shù)，虧損為負(fù)數(shù)，公司去年 全年盈虧額（單位：萬(wàn)元）為：
。 （ 8） . a、 b為有理數(shù)，若 =0，則（ ） A、 b=0且 a≠0； B、 b=0； C、 a=0且 b=0； D、 a=0且 b≠0 若 a、 b互為相反數(shù)且 a≠b，則 = ， a＋ b= . 做一做， 你一定行！ 91?ba3 0 9 ba D 1 0 例 2 化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？ 12( 1 ) 。 9 （ 2） ( ) 247。 思考 ： 0可以做除數(shù)嗎？ 兩數(shù)相除，同號(hào)得 ，異號(hào)得 ，并把絕對(duì)值相 .0除以任何一個(gè)不等于 0的數(shù)，都得 . 正 負(fù) 除 0 第一步 確定商的符號(hào)； 第二步 絕對(duì)值相除 . 怎樣計(jì)算 8247。 一個(gè)正數(shù)一個(gè)負(fù)數(shù) 。 3（㎜），它表示該直徑的正常尺寸應(yīng)在 298㎜ ～ 302㎜ 之間 . 娃哈哈飲料公司生產(chǎn)的一促瓶裝飲料外包裝上印有 “ 600177。 3‖等這樣的表示方法，例如：某工業(yè)用設(shè)備的零件直徑尺寸為 300177。 同為負(fù)數(shù) 。 （－ 9） ⑵（－ ） 247。 (b≠0) b1除號(hào)變乘號(hào) 除數(shù)變?yōu)榈箶?shù)作因數(shù) 例題教學(xué) 示范解題 例 1 計(jì)算： （ 1）（ 36） 247。 （ 9）； （ 4） 0247。512 . 7 2 ( 3 ) ( 6 ) ( ) 。 （ 15） 解（ 1） 8+4247。9） = 4 （ 2）（ ）247。 （ 4）= 換其他數(shù)的除法進(jìn)行類似討論，是否仍有除以 a(a ≠0)可以轉(zhuǎn)化為乘 . a12 ● ● ● ● ● 有理數(shù)的除法法則 除以一個(gè)不等于 0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù) . 有理數(shù)除法法則的另一種說(shuō)法： 也可以表示成： a 247。5 1 2? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?3 . 0 . 9 1 . 5 。,715,32,21又是什么數(shù)？ 分?jǐn)?shù) ， ， ， ？ 10 ＝： 2 ?? ＝251 3 325 ?＝46014 ???? ＝思考 新課講解 我們學(xué)過(guò)的數(shù)有什么？ 正整數(shù)：如 1， 2， 3， … ； 零： 0； 負(fù)整數(shù)：如－ 1，－ 2，－ 3， … ； 正分?jǐn)?shù)：如 ,...。第一章 有理數(shù) 知識(shí)回顧 問(wèn)題一： 我們?cè)谛W(xué)學(xué)過(guò)哪些數(shù)？你能按照某一標(biāo)準(zhǔn)將它們分類？ 自然數(shù)： 0、 3…… 分?jǐn)?shù)（小數(shù)）： 1/ 、 5%…… 數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開(kāi)生活和生產(chǎn)的需要 隨著社會(huì)的發(fā)展，小學(xué)學(xué)過(guò)的自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)已不能滿足實(shí)際的需要 . 觀察章前圖 再討論問(wèn)題： 在圖中你發(fā)現(xiàn)你還不很熟悉的數(shù)字了嗎 ？ 憑你的經(jīng)驗(yàn) ， 你能解釋這些陌生數(shù)字的意義嗎 ？ 請(qǐng)?bào)w驗(yàn)?zāi)吧臄?shù)字的用處 ， 再思考一下生活中哪些地方還見(jiàn)過(guò)這些陌生的數(shù)字 . 生活再現(xiàn) 問(wèn)題背景 天氣預(yù)報(bào) 2022年 3月某天北京的溫度為 3～ 3℃ ，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？ 3 ～ 3 ℃ 2 如何確定三個(gè)隊(duì)的凈勝球數(shù)與排名順序？ 問(wèn)題背景 紅隊(duì) 黃隊(duì) 藍(lán)隊(duì) 積分 凈勝球 紅隊(duì) 4:1 0:1 3 2 黃隊(duì) 1:4 1:0 3 2 藍(lán)隊(duì) 1:0 0:1 3 0 某機(jī)器零件的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為100mm，加工圖紙標(biāo)注的尺寸為 100177。,715,32,21負(fù)分?jǐn)?shù)：如 , . . . 。? ? ? 114 . 。 b = a （ ） 53?2512?2512?35?=（ ） （ ） = 54 溫馨提示 ： 在進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時(shí)，能整除的情況下，往往采用法則的后一種形式，在確定符號(hào)后，直接除 .在不能整除的情況下，則往往將除數(shù)換成倒數(shù)，轉(zhuǎn)化為乘法 . 搶答： （ 1）（ 18） 247。 （ 2） （ 2）（ 7） （ 5） 90247。 （ 2） =35（ 6） =8+（ 2） =35+6 =10 =41 在有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算時(shí)，若沒(méi)有括號(hào)，則按照 “先乘除，后加減” 的順序進(jìn)行，若有括號(hào)則遵循“先計(jì)算小括號(hào)括號(hào)內(nèi)的、再計(jì)算中括號(hào)內(nèi)的、在計(jì)算大括號(hào)” 的順序進(jìn)行計(jì)算． 問(wèn)題 計(jì)算下列各題 11 . 3 2 ( ) 。 （ 7）； （ 3）1247。 b = a C，攀登 3 km后，氣溫有 什么變化？ 1( ) ( 2 )2? ? ?38( ) ( ) .83? ? ?計(jì)算： 觀察兩式有什么特點(diǎn)？ 乘積是 1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)． ( 0 )aa ?思考： 數(shù) 的倒數(shù)是什么？ (1) ； (2) 課后作業(yè)： 1， 2， 3題 2．寫出下列各數(shù)的倒數(shù)． 1 1 2 21 1 5 5 .3 3 3 3， － ， 　 ， － ， 　 ， － ， 　 ， －3．觀察并討論： （ 1） 0有沒(méi)有倒數(shù)？ （ 2） 一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，那么這個(gè) 數(shù)是 _______． 有理數(shù)的乘除法（第 1課時(shí)） 有理數(shù)乘法（ 2） 義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué) 七年級(jí) 上冊(cè) 有理數(shù)的除法 課件說(shuō)明 ? 本節(jié)課學(xué)習(xí)多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算，及乘法交換律、結(jié)合律、分配律． ? 學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解并掌握多個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)積的符號(hào)的確定，能利用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算． ? 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：能熟練掌握多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算． 2 3 4 ( 5 )? ? ? ? 2 3 ( 4 ) ( 5 )? ? ? ? ?2 ( 3 ) ( 4 ) ( 5 )? ? ? ? ? ?( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 )? ? ? ? ? ? ?問(wèn)題 1 觀察下列各式，它們的積是正的還是負(fù)的？ ， ， ， 思考： 幾個(gè)不是 0 的數(shù)相乘，積的符號(hào) ． 與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系 ？ 歸納： 幾個(gè)不是 0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是 ______ 時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是 _________時(shí)，積 是負(fù)數(shù)． 偶數(shù) 奇數(shù) 幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為 0，積等于 ____． 問(wèn)題 2 你能看出下式的結(jié)果嗎？如果能， 請(qǐng)說(shuō)明理由． 7 . 8 ( 8 . 1 ) 0 ( 1 9 . 6 ) .? ? ? ? ?0 5 9 1( 3 ) ( ) ( )6 5 4? ? ? ? ? ?41( 5 ) 6 ( )54? ? ? ? ?問(wèn)題 3 計(jì)算： (2) (1) 5 ( 6 )?? ( 6) 5??? ?3 ( 4 ) ( 5 )? ? ? ? ? ?3 ( 4 ) ( 5 )? ? ? ?問(wèn)題 4 計(jì)算下列各題，并比較它們的結(jié)果， 你有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)?jiān)倥e幾個(gè)例子驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)． (2) (3) (4) ． (1) 一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘， 乘法交換律： ________ab ? 三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者 乘法結(jié)合律： ( ) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _a b c ?交換因數(shù)的位置，積相等． ba先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等． ()a bc? ?5 3 ( 7 ) 5 ( 4 ) 2 0? ? ? ? ? ? ? ?5 3 5 ( 7 ) 1 5 3 5 2 0? ? ? ? ? ? ? ?? ?5 3 ( 7 ) 5 3 5 ( 7 )? ? ? ? ? ? ? ? ， 即 在上述運(yùn)算過(guò)程中，你得到什么規(guī)律呢？ 一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于 把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加． ． ( ) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _a b c??分配律： a b a c?問(wèn)題 5 閱讀，并思考： 問(wèn)題 6 用兩種方法計(jì)算 : 1 1 1( ) 1 2462? ? ?． 思考： 比較上面兩種解法，它們?cè)谶\(yùn)算上有什么區(qū)別？ 解法 2用了什么運(yùn)算律？哪種解法運(yùn)算量??？ 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會(huì)？還有什么疑惑？ 小結(jié)與歸納 課后作業(yè) 習(xí)題 7題 (1)(2)(3)； 習(xí)題 8題 (4)； 習(xí)題 14題． 有理數(shù)的除法 有理數(shù)的除法法則 計(jì)算 ⑴（－ 27） 247。 4 B 4 C4 D2 （ 3）已知，（ 1－ m)2+ ┃n+2┃=0 ， 則 m+n的值為 ( ) A 1 B 3 C 3 D不確定 四、激蕩思維，突破難點(diǎn) 通過(guò)以上練習(xí)使學(xué)生在掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上達(dá)到靈活運(yùn)用 ， 形成一定的能力 . 這時(shí)我開(kāi)始突破難點(diǎn) ， 為了易于突破難點(diǎn) ， 我為學(xué)生搭建了一個(gè)平臺(tái)： － a一定表示一個(gè)正數(shù)嗎 ？ 通過(guò)討論由師生共同得到：－ a可以是正數(shù) ， 負(fù) 數(shù)和 0. 做一做 寫出下列各數(shù)的絕對(duì)值： 0,1 0 0,112,25,8,6 ???