12運(yùn)動(dòng)的合成與分解(完整版)
【正文】 專題二、繩子末端問(wèn)題 例 在高處拉低處的小船時(shí)，通常在河岸上通過(guò)滑輪用鋼繩拉船，如圖 1－ 2－ 9所示，若拉繩的速度為 4 m/s，當(dāng)拉船的繩與水平方向成 60176。 4321 ?vvsmsmvvv 734 222122 ?????771007100??? svdt過(guò)河時(shí)間： 合速度： 則 cos ? = 例 3： 若河寬仍為 100m，已知水流速度是 4m/s，小船在靜水中的速度是 3m/s，即 船速（靜水中）小于水速。 三：互成角度的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合成 如果兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)都是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)可能是 勻變速直線運(yùn)動(dòng) （這時(shí)合加速度方向與合初速度方向在同一條直線上如圖1）。 特別提醒： (1)合運(yùn)動(dòng)一定是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng) (一般是相對(duì)于地面的 )． (2)不是同一時(shí)間內(nèi)發(fā)生的運(yùn)動(dòng) 、 不是同一物體參與的運(yùn)動(dòng)不能進(jìn)行合成 ． 二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解 基礎(chǔ)重溫 定義： 運(yùn)動(dòng)合成與分解的法則： 平行四邊形定則 。 （ 2）運(yùn)動(dòng)的 同時(shí)性 。 如果兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)。 例 2:一艘小船在 100m寬的河中渡到對(duì)岸，已知水流速度是 3m/s，小船在靜水中的速度是 4m/s，求：（ 1）欲使船渡河時(shí)間最短，船應(yīng)該怎樣渡河？最短時(shí)間是多少？船經(jīng)過(guò)的位移多大？ 分析 1 ：時(shí)間最短 船v水vvd 結(jié)論： 欲使船渡河時(shí)間最短，船頭的方向應(yīng)該垂直于河岸。 角時(shí)，船的速度是多少？ 圖 1－ 2－ 9 【 精講精析 】 船同時(shí)參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng) ， 一個(gè)是隨繩靠近滑輪的運(yùn)動(dòng) ， 另一個(gè)是垂直繩繞滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng) ． 所以可以將船的運(yùn)動(dòng)分解成沿繩子方向的運(yùn)動(dòng)和垂直于繩子方向所做的圓周運(yùn)動(dòng)， 如圖 1－ 2－ 10所示 ． 由圖可知 ， 船的速度為 v＝ v1/cos60176。 解 2： 當(dāng)船頭指向斜上游，與岸夾角為 ?時(shí)，合運(yùn)動(dòng)垂直河岸，
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