221直線與平面平行的判定(完整版)
【正文】 ????? √ ?a?a?a解后反思： 通過本題的解答，你可以總結(jié)出什么解題思 想和方法？ 【例 1】如圖，已知 E、 F分別是三棱錐 ABCD的側(cè)棱 AB、 AD的中點，求證： EF//平面 BCD . A D B C E F 證明： EF、分別為 AB、 AD的中點 //E F B D?EF ?又 平面 BCD BD? 平面 BCD //EF? 平面 BCD 反思 1：要證明直線與平面平行可以運用判定定理； 線線平行 線面平行 反思 2：能夠運用定理的條件是： 反思 3：運用定理的關(guān)鍵是 找平行線 ；找平行線又經(jīng)常 會用到 三角形中位線定理 . b ??a ??//ba//a ?“ 面外、面內(nèi)、平行 ” 例 1的變式 2 如圖 ,四棱錐 A— DBCE中 ,O為底面正方形 DBCE對角線的交點 ,F為 AE的中點 . 求證 :AB//平面 DCF。 求證： MN∥ 平面 BCE。 E D C C` A` B` A B D` 如圖，四面體 ABCD中， E， F， G， H分別是AB， BC， CD， AD的中點 . B C A D E F G H (3)你能說出圖中滿足線面平行位置 關(guān)系的所有情況嗎？ (1)E、 F、 G、 H四點是否共面？ (2)試判斷 AC與平面 EFGH的位置關(guān)系； 實踐體驗 B C A D E F G H 解： (1)E、 F、 G、 H四點共面。 ∵ 在 △ ABD中， E、 H分別是 AB、AD的中點 . ∴ EH∥ B
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