正態(tài)分布-線性回歸(完整版)
【正文】 150140160170150162185165190185 完成下列要求： （1）計算x與y的相關系數(shù)； （2）對這兩個變量之間是否線性相關進行相關性檢驗；（3）設回歸直線方程為，求系數(shù)a，b。說明 判斷某批產品是否合格，主要運用統(tǒng)計中假設檢驗的基本思想。 （2），自由度102=8相應的相關系數(shù)臨界值，∵，所以x與y之間具有線性相關關系。 查表得自由度為102=8相應的相關關系臨界值，由知，兩次數(shù)學考試成績有顯著性的線性相關關系。但在標準正態(tài)分布表中只給出了，即的情形，對于其它情形一般用公式：φ(x)=1φ(x)；p(axb)= φ(b) φ(a)及等來轉化。6．已知連續(xù)型隨機變量x的分布函數(shù)為： 則a=___________，_____________。 ⑶檢驗所得結果。 8．相關系數(shù) 有時散點圖中的各點并不集中在一條直線的附近，仍可以按照求回歸直線方程的步驟求得回歸直線方程。相關關系是一種非確定性關系，即相關關系是非隨機變量與隨機變量之間的關系。關于這一點我們要有以下兩個方面的認識：一是這里的“幾乎不可能發(fā)生”是針對“一次試驗”來說的，因為試驗次數(shù)多了，該事件當然是很可能發(fā)生的；二是當我們運用“小概率事件幾乎不可能發(fā)生的原理”進行推斷時，我們也有5%的犯錯誤的可能。正態(tài)分布、線性回歸一、 知識梳理1．正態(tài)分布的重要性 正態(tài)分布是概率統(tǒng)計中最重要的一種分布，其重要性我們可以從以下兩方面來理解：一方面，正態(tài)分布是自然界最常見的一種分布。課本是借助于服從正態(tài)分布的有關零件尺寸的例子來介紹假設檢驗的基本思想。 ⑵函數(shù)關系是一種因果關系，而相關關系不一定是因果關系，也可能是伴隨關系。顯然這種情形下求得的回歸直線方程沒有實際意義。如果，那么可以認為y與x之間的線性相關關系不顯著，從而接受統(tǒng)計假設。7．設隨機變量ε服從N（0，1），求下列各式的值： （1）P(ε≥)； （2）P(ε)； （3）P(|ε|)。 解 （1） （2） ； （3） 說明 從本例可知，在標準正態(tài)分布表中只要給出了的概率，就可以利用上述三個公式求出其它情形下
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