數(shù)字邏輯與數(shù)字集成電路-第1章(完整版)
【正文】 任意一個(gè)最大項(xiàng)，只有一組變量取值使它的值為 0，而變量的其他取值使該項(xiàng)為 1 ? 將最大項(xiàng)記作 Mi ? 任何一個(gè)邏輯函數(shù)均可表示為唯一的一組最大項(xiàng)之積，稱為標(biāo)準(zhǔn)的或與表達(dá)式 ? n個(gè)變量全體最大項(xiàng)之積必為 “ 0” ? 某個(gè)最大項(xiàng)不是含在 F的原函數(shù)中，就是在 F的反函數(shù)中 最大項(xiàng) (續(xù) ) 例如： )4,1,0(MMMM)CBA()CBA()CBA()CBA()]CC(BA[)CBA()BA(F4140??????????????????????????BACK 圖解法 (卡諾圖 )化簡(jiǎn)邏輯函數(shù) 卡諾圖 (Karnaugh Map): 邏輯函數(shù)的圖示表示，把最小項(xiàng)填入卡諾圖，利用相鄰最小項(xiàng)的互補(bǔ)性，消去一個(gè)變量，實(shí)現(xiàn)化簡(jiǎn)。 邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算：與、或、非 (1) “與 ” 運(yùn)算，邏輯乘 (2) “或 ” 運(yùn)算，邏輯加 (3) “非 ” 運(yùn)算，取反 邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算 A B F 真值表 F=AB A B F 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 信息論的創(chuàng)始人香儂 (Shannon)在 1940年首先建立了用電子線路來(lái)實(shí)現(xiàn)布爾代數(shù)表達(dá)式， 0， 1分別代表電路的開(kāi)、關(guān)狀態(tài)或高、低電平；命題為真，線路建立連結(jié)；命題為假，線路斷開(kāi)連結(jié)。 ? Digital X舉例：數(shù)字電視，數(shù)字電話，數(shù)碼相機(jī)，數(shù)字化儀表，數(shù)字化醫(yī)療設(shè)備，數(shù)字圖書(shū)館，數(shù)字博物館，數(shù)字化地球，數(shù)字化城市，西部數(shù)字鴻溝 …… 數(shù)字邏輯領(lǐng)域的前沿技術(shù) 多值邏輯 模糊邏輯 計(jì)算機(jī)輔助邏輯設(shè)計(jì) 集成電路設(shè)計(jì)自動(dòng)化 可編程邏輯設(shè)計(jì) 數(shù)字系統(tǒng)與模擬系統(tǒng)的混合設(shè)計(jì) 數(shù)字電路的故障診斷與可靠性，等等 軟件固化的設(shè)計(jì)方法 計(jì)算機(jī)系統(tǒng)演變過(guò)程 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過(guò)程： 第一步：軟件算法模擬；第二步：硬件固化 硬件系統(tǒng)的發(fā)展： on system on board on chip 專用與通用結(jié)合，逐步由專用到通用 軟件：靈活，可任意修改，但速度慢 硬件：速度快，不可任意修改 軟件與硬件在邏輯功能上是統(tǒng)一的，在硬件設(shè)計(jì)中逐步引進(jìn)軟件可編程的思想， “ 以存代算的思想，各種可編程邏輯器件（ PLD）為硬件設(shè)計(jì)帶來(lái)方便。 Analog) （離散與連續(xù)） ? digit原意泛指 “ 數(shù)目的文字 ” 。 Logic) 邏輯：研究思維的規(guī)律性；關(guān)于思維形式及其規(guī)律的科學(xué)；研究概念、判斷和推理以及相互聯(lián)系的規(guī)律、規(guī)則，以幫助人們正確地思維和認(rèn)識(shí)客觀真理。 ? 數(shù)字邏輯電路的設(shè)計(jì)、分析，要借助于邏輯代數(shù)這一數(shù)學(xué)工具。 ? 數(shù)字集成電路是實(shí)現(xiàn)數(shù)字量處理和運(yùn)算的功能單元。由英國(guó)數(shù)學(xué)家布爾 (Boole)和德 .摩根于 1847年提出，又叫布爾代數(shù)，開(kāi)關(guān)代數(shù)。 最小項(xiàng)也是卡諾圖化簡(jiǎn)的基礎(chǔ)。 “與或 ” 式化簡(jiǎn)：例 1 將表達(dá)式 F=AB+AC 填入卡諾圖 B A C 1 0 00 11 01 10 0 0 1 0 0 1 1 1 “與或 ” 式化簡(jiǎn)：例 2 CBADCACBCDB ????F ?? )13,12,11,10,8,5,3,2(4mB A D C 1 1 00 11 01 10 00 11 01 10 “與或 ” 式化簡(jiǎn)：例 2（續(xù)） CBADCACBCDBF ???? ?? )13,12,11,10,8,5,3,2(4mB A D C 1 1 1 1 1 1 00 11 01 10 00 11 01 10 “與或 ” 式化簡(jiǎn)：例 2（續(xù)） CBADCACBCDBF ???? ?? )13,12,11,10,8,5,3,2(4mB A D C 1 1 1 1 1 1 00 11 01 10 00 11 01 10 1 1
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