浙江省東陽市20xx屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文(完整版)
【正文】 證： 23nT? 18. 如圖是一個(gè)邊長為 2 的正 PAB? 和以 C 為直角的 ABC? 組成的圖形，且30ABC??，現(xiàn)把 PAB? 沿直線 AB折起使得 PC PB? ，點(diǎn) E是線段 PB上的點(diǎn)，（ 1）求證：平面 PAB? 平面 ABC ；（（ 2）當(dāng)直線 CE與平面 PAB所成角的最大時(shí)，求 BE的長，并求這個(gè)角的正切值。易知數(shù)列 {}na 的前幾項(xiàng)是 1, 3, 2,1,1, 0,1,1, 0,，因此從第四項(xiàng)起，每三個(gè)相鄰的項(xiàng)周期性地取值 1,1,0 ，故 2020 1a ? 7. D。 13. 2? 。設(shè)直線 CE與平面 PAB 所成角為 ? ，所以22 2 23322si n4 3 333( ) ( ) ( 3 )22?????????? ? ? ?，當(dāng) 38??時(shí)，sin? 的最大值為 213 。 若 11 22 aa???，即 1455a?? 時(shí)， ()gu 在區(qū)間 11[ , ]2 aa?上單調(diào)遞減，在區(qū)間1[ ,2]aa? 上遞增，所以11( 2 ) ( )21 1 1( ) ( )22aaggaaagga? ??????? ??? ????，所以 5 7 485a? ?? 綜上可知 5 7 485a? ??. ssID=3060 。 ：（ 1） 2 4yx? （ 2）設(shè) 00( , )Ax y ，因?yàn)?( 1, 0), (1, 0)KF? ，可得 002( 1, )1yC x?? ? ， 002(1, )1yT x?? ，直線 TK的方程為 00 ( 1)1yyxx???? ，當(dāng) 0yy? 時(shí)，得點(diǎn) D的坐標(biāo)是 00( , )D x y? ，即點(diǎn) D與點(diǎn) A關(guān)于y軸對稱 。因?yàn)?PO OB? ，得 PO OC? ，從而有 PO? 平面 ABC ，故平面 PAB? 平面 ABC 。又注意到 0xy? ，得 22 1 0uu? ? ? ，解得 1u? 或12u?? ，故得 12xy? ? ? ，即最大值為 2。 20. 已知 22( l og ) 2 1f x ax x a? ? ? ?，（ 1）當(dāng) 1a? 時(shí)，求 ()fx 的值域；（ 2）設(shè)( ) 2 ( )xh x f x?? ，當(dāng) 1 15 a??時(shí)，對任意 12, [ 1,1]xx?? ，總有 12 1| ( ) ( ) | 2ah x h x ???成立，求 a
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