山東省濟(jì)南市20xx屆高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期中試題word版(完整版)
【正文】 ∥面 ABC ； （ Ⅱ ） 求證：面 ACDADE 面? ； （ III） 求四棱錐 BCDEA? 的體積 . 28. (本小題滿分 12分 ) 如圖，橢圓 22: 1 ( 0 )xyE a bab? ? ? ?經(jīng)過點(diǎn) (0, 1)A ? ，且離心率為 22 . A B A C D E F （ Ⅰ ） 求橢圓 E 的方程； （ Ⅱ ） 經(jīng)過點(diǎn) (1,1) ，且斜率為 k 的直線與橢圓 E 交于不同兩點(diǎn) ,PQ（均異于點(diǎn) A ），證明：直線 AP 與 AQ 的斜率之和為 2. 29. (本小題滿分 14分 ) 設(shè) ( ) l n . ( ) ( ) ( )f x x g x f x f x?? ? ? （Ⅰ）求 ()gx 的單調(diào)區(qū)間和最小值； （Ⅱ）討論 ()gx 與 1()gx的大小關(guān)系； （Ⅲ）求 a 的取值范圍，使得 ( ) ( )g a g x? ＜ 1a 對任意 x ＞ 0成立 . 濟(jì)南一中高三測試題數(shù)學(xué) (文科 )（答案） 一、選擇題 BBDBB CCABD CDACB DCBCD 二、填空題 21. 5 22. 247? 23. 3 24. (2,0) 25. 1[ 1, ]3? 三、解答題 26. 解： （ Ⅰ ）)6s i n(2c oss i n3)( ????? xxxxf ………………………………………… 2分 所 以 最 小 正 周 期 為 ?2 ， 最 大 值 為2 ………………………………………… 4分 （ Ⅱ ） 由 )(22622 zkkxk ?????? ????? ………………………………………… 5分 整 理 ， 得 )(xf 的單調(diào)增區(qū)間為：)](322,32[ zkkk ??? ???? ……………………… 8分 （Ⅲ）當(dāng) 6566],0[ ???? ????? x，x 時(shí) ，1)6sin(21 ???? ?x ……………………… 10分 故當(dāng) x=0 時(shí)， )(xf 在 ],0[ ? 上 的 最 小 值 為1 …………………………………………… 12 分 27. 解： （ Ⅰ ）取 AC中點(diǎn) G,連結(jié) FG、 BG， ∵ F,G分別是 AD,AC的中點(diǎn) ∴ FG∥ CD,且 FG=21 DC=1 ． ∵ BE∥ CD ∴ FG與 BE平行且相等 ∴ EF∥ BG． A B CBGA B
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