北京101中學(xué)20xx-20xx學(xué)年上學(xué)期高中三年級數(shù)學(xué)(理科)試卷-附答案(完整版)
【正文】 差數(shù)列{an}中，那么S10= 。1（本小題共12分）已知關(guān)于x的不等式組其中a0。（Ⅰ）當(dāng)b=1且函數(shù)在其定義域上為增函數(shù)時，求a的取值范圍；（Ⅱ）若函數(shù)f(x)在x=1處取得極值，試用a表示b；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性。 9分∵原不等式組的解集為空集，∴不等式①與不等式②的解集的交集為空集 11分∴。 4分則 7分答：從觀看比賽的學(xué)生中任選3人，他們中至少有1人觀看的是足球比賽的概率是（Ⅲ）解法1：可能取的值為0，1，2，3，4. 8分由題意可知，每位教師觀看足球比賽的概率均為 9分所以； ；； ；11分隨機(jī)變量的分布列為：01234P12分所以 14分解法2：由題意可知，每位教師觀看足球比賽的概率均為 8分則隨機(jī)變量~B 10分所以隨機(jī)變量的分布列為：01234P12分所以E= 14分1（本小題滿分14分）解：（Ⅰ）當(dāng)b=1時，函數(shù)，其定義域?yàn)椤?4分（Ⅱ）對任意，取∵f(x)是R上的C函數(shù)，且∴那么可證是C函數(shù)，且使得都成立，此時綜上所述，Sf的最大值為 9分（Ⅲ）假設(shè)g(x)是R上的C函數(shù)。若，記也可得到矛盾?！弋?dāng)時，且當(dāng)時取得等號。 2分∵y=f(x)是偶函數(shù)，∴∴ 4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知∴ 5分∴ 6分令得 8分方法一：當(dāng)x在上變化時，的變化情況如下表13?。?+?。?↘↗2712分∴函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別是2（Ⅰ）試判斷函數(shù)是否為各自定義域上的C函數(shù)，并說明理由；（Ⅱ）已知f(x)是R上的C函數(shù)，
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