北京101中學(xué)20xx-20xx學(xué)年上學(xué)期高中三年級數(shù)學(xué)(理科)試卷-附答案-資料下載頁
2025-08-04 14:39本頁面
【正文】 ∴當(dāng)時，；當(dāng)x1時，∴當(dāng)a2時，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為（－1，1），單調(diào)遞增區(qū)間為。 10分②當(dāng)2a6時，∴當(dāng)，或x1時，；當(dāng)時，∴當(dāng)2a6時，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為， 12分③當(dāng)a6時，∴當(dāng)，或時，；當(dāng)時?！喈?dāng)a6時，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為（－1，1）， 14分綜上所述：當(dāng)a2時，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為（－1，1），單調(diào)遞增區(qū)間為（1，+）；當(dāng)2a6時，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為（），（）；當(dāng)a6時，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為（－1，1），（本小題滿分14分）解：（Ⅰ）是C函數(shù)，證明如下：對任意實(shí)數(shù)及，有即∴是C函數(shù)。不是C函數(shù)，證明如下：取則則即∴不是C函數(shù)。 4分（Ⅱ）對任意，取∵f(x)是R上的C函數(shù)，且∴那么可證是C函數(shù)，且使得都成立，此時綜上所述，Sf的最大值為 9分（Ⅲ）假設(shè)g(x)是R上的C函數(shù)。若存在mn且使得g(m)≠g(n).若，記，則，且那么這與矛盾。若，記也可得到矛盾?！嘣谏鲜浅?shù)函數(shù)，又因?yàn)間(x)是周期為T的函數(shù)，所以g(x)在R上是常數(shù)函數(shù)，這與g(x)的最小正周期為T矛盾。所以g(x)不是R上的C函數(shù)。 14分說明：其他正確解法按相應(yīng)步驟給分 年級 高中學(xué)科數(shù)學(xué)版本期數(shù)內(nèi)容標(biāo)題北京101中學(xué)2008－2009學(xué)年上學(xué)期高中三年級數(shù)學(xué)試卷（理科）分類索引號 分類索引描述 考試試題與題解主題詞北京101中學(xué)2008－2009學(xué)年上學(xué)期高中三年級數(shù)學(xué)試卷（理科）欄目名稱 高考題庫供稿老師審稿老師錄入沈琴一校李秀卿二校審核
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