521-平行線判定一(完整版)
【正文】 畫已知直線AB的平行線CD，感受三角尺所起的作用． 生：三角尺實(shí)際上保持了過P點(diǎn)所畫的∠2和∠1相等，即在畫平行線的過程中，∠1移動到∠2時大小沒變． 探索、歸納兩直線平行的條件 活動3．問題： （1）在圖1（2）和圖2中，∠1，∠2具有怎樣的位置關(guān)系？（2）如圖3，直線AB、CD與直線L相交，構(gòu)成幾個角？ 設(shè)計(jì)意圖：認(rèn)識圖1（2）和圖2中的∠1和∠2是兩直線被第三條直線所截，即“三線八角”中的同位角，歸納總結(jié)出“兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩直線平行”．提高學(xué)生的數(shù)學(xué)活動能力的概括能力． 師生行為： 生：圖1（2）和圖2中，∠1，∠2在直線EF的同一側(cè)，并且在AB、CD的下方，也有相同的位置關(guān)系，因此是同位角． 師：大家回顧了同位角后，想一想，我們在活動活動2中得到的“如果∠1=∠2，則木條a平行于木條b”；“如果∠1=∠2，過P點(diǎn)所畫的直線CD平行于直線AB”．一般情況下該怎樣敘述？ 生：兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行． 師：得出此結(jié)論，對于我們判定兩條直線平行有何意義？ 生：前面我們判定兩直線平行，是用定義，看在同一平面內(nèi)，兩直線是否會相交，不相交則兩直線平行．直線是可以無限延伸的，它們是否有交點(diǎn)有時很難判定，不容易判定兩條直線平行還是相交，而用“同位角相等，兩直線平行”這種方法判定兩直線平行，具有很強(qiáng)的可操作性，活動2就是一個很好的例子． 師：很好！同位角在什么“環(huán)境”下出現(xiàn)？ 生：兩條直線被第三條直線所截． 師：圖3中，∠1和∠2是同位角，它們相等嗎？AB∥CD嗎？ 生：不相等，因此AB和CD不平行．如果轉(zhuǎn)動AB或CD，使∠1=∠2，則AB∥CD． 師：通過大家的共同努力，我們得到了判定兩直線平行的方法，簡單地說： 同位角相等，則兩直線平行． 用我們得出的結(jié)論去分析生活
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