江西省六校20xx屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題(完整版)
【正文】 ABD? ”， 其中 AB a? ， BD 長(zhǎng)可根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)節(jié)（ BC 足夠長(zhǎng)），現(xiàn)規(guī)劃在 ABD? 內(nèi)接正方形BEFG 內(nèi)種花，其余地方種草，設(shè)種草的面積 1S 與種花的面積 2S 的比 12SS 為 y . （ 1）設(shè)角 DAB ???，將 y 表示成 ? 的函數(shù)關(guān)系； （ 2）當(dāng) BE 為多長(zhǎng)時(shí)， y 有最小值，最小值是多少？ （ 本小題滿分 12分） 已知函數(shù) ( ) 1 21xafx?? ?在 R 上是奇函數(shù)． （ 1）求 a ； （ 2）對(duì) (0,1]x? ，不等式 ( ) 2 1xs f x? ? ?恒成立，求實(shí)數(shù) s 的取值范圍； （ 3）令 1()( ) 1gx fx? ?，若關(guān)于 x 的方程 ( 2 ) ( 1) 0g x mg x? ? ?有唯一實(shí)數(shù)解， 求實(shí)數(shù) m 的取值范圍． 2 （ 本小題滿分 12分）已知函數(shù)? ? ? ? ? ?sin 0 , 0 , 0 ,f x A x b A b? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 為 常 數(shù)的一段圖象如圖所示． （ 1）求函數(shù) ??fx的解析式； （ 2）函數(shù) ??fx在 y 軸右側(cè)的極小值點(diǎn)的橫坐標(biāo)組成數(shù)列 ??na ， 設(shè)右側(cè)的第一個(gè)極小值點(diǎn)的橫坐標(biāo)為首項(xiàng) 1a ， 試求數(shù)列11nnaa???????的前 n 項(xiàng)和 nS ． 2 （ 本小題滿分 12分） 設(shè) 2( ) co s 12xf x x? ? ?． （ 1）求證：當(dāng) 0x? 時(shí)， ( ) 0fx? ； （ 2）若不等式 si n c os 2axe x x? ? ?對(duì)任意的 0x? 恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 樟樹中學(xué)、豐城九中、宜春一中、萬載中學(xué)、宜豐中學(xué)、 高安二中 2017屆高三聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷答案 15ABDBC, 610BBCCD, 1112DA 13. 0 14． a4 15. 43? 16. ① ② 17.【解析】? ?72 ???? xxA， ? ?53 ???? yyB ， （ 2）? ?73 ???? xxB?, 1716 ????? mm 1解：（Ⅰ）由 得 由 得 ,又 ， 得 （Ⅱ）由余弦定理 可得 = 由 得 所以，函數(shù) 的對(duì)稱軸為 由 ，得 所以所求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 19. 解： （ 1） 21ta n , ta n ( ( 0 , ) )22ABDB D a S a ?? ? ?? ? ?????????? 2分 設(shè)正方形 BEFG的邊長(zhǎng)為 t, ta n,1 ta nF G D G atA B D B ???? ? ????????? 4分 2 2 212 2 2ta n ( 1 ta n ) 1 1, 1 ( ta n )( 1 ta n ) 2 ta n 2 ta nsaSy s?? ?? ? ??? ? ? ? ? ?? (0, )2????????? 8分 (2) ta n 1 12 2 ta ny ? ?? ? ?，當(dāng)且僅當(dāng) tan 1?? 時(shí)，等號(hào)成立； 此時(shí) 2aBE? ， y
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