【正文】 ba=181。dc=0式3同理＝0推出：181。ab+*181。ca表示序列ΔC和ΔA的協(xié)方差，181。所以房價(jià)=1房價(jià)=0竣工面積=111竣工面積=038表三則1 因此該屬性對應(yīng)的熵為： 信息增益為： 同理可得：各個(gè)屬性等于1或等于0時(shí)，房價(jià)等于1和房價(jià)等于0時(shí)的樣本數(shù)如表四所示：房價(jià)=1房價(jià)=0人口增長率=105人口增長率=044房價(jià)=1房價(jià)=0工薪收入=141工薪收入=008房價(jià)=1房價(jià)=0儲(chǔ)蓄余額=140儲(chǔ)蓄余額=009房價(jià)=1房價(jià)=0造價(jià)=141造價(jià)=008房價(jià)=1房價(jià)=0年人均住房支出=143年人均住房支出=006房價(jià)=1房價(jià)=0開發(fā)商投資=133開發(fā)商投資=016表四同理，計(jì)算各個(gè)屬性的信息增益為： 由以上數(shù)據(jù)比較可得：Gain(儲(chǔ)蓄余額)Gain(工薪收入)=Gain(造價(jià))Gain(年人均住房支出)Gain(人口增長率)Gain(開發(fā)商投資)Gain(竣工面積)因此，選擇其半數(shù)以上的屬性作為預(yù)測屬性，即為影響房價(jià)的因子為儲(chǔ)蓄余額、工薪收入、造價(jià)以及年人均住房支出。對于在A上分支將獲得的信息增益可以由下面的公式得到： 。假定類標(biāo)號屬性具有m個(gè)不同的值，定義m個(gè)不同的類。 ： 中心化序列的協(xié)方差。針對本問，可以收集該城市歷年房價(jià)的真實(shí)數(shù)據(jù)，通過Matble軟件對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，分別建立相關(guān)關(guān)系，用模型擬算出未來幾年城市房價(jià)走勢。問題四：分析可能對經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生的影響，進(jìn)一步探討給出合理的建議。對模型進(jìn)行了全方面的論述，得出求解其中各個(gè)參數(shù)的方法，并最終求出房價(jià)。請根據(jù)中國國情，收集建筑成本、居民收入等與房價(jià)密切相關(guān)的數(shù)據(jù)，選取我國具有代表性的幾類城市對房價(jià)的合理性及房價(jià)的未來走勢等問題進(jìn)行定量分析；根據(jù)分析結(jié)果，進(jìn)一步探討使得房價(jià)合理的具體措施，以及，可能對經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生的影響并進(jìn)行定量根據(jù)本題，收集建筑成本、居民收入等與房價(jià)密切相關(guān)的數(shù)據(jù)，提出以下幾個(gè)問題：問題一：通過分析找出影響房價(jià)的主要因素，并建立房價(jià)問題的數(shù)學(xué)模型，對房價(jià)與主要因素進(jìn)行定量分析。通過分析主要因素與房價(jià)之間的變化關(guān)系，確定變量，分析比較，最終可以確定房價(jià)問題的模型—多元線性回歸模型。通過對經(jīng)濟(jì)的影響及危害，提出更合理的措施及建議。一個(gè)屬性的熵越大，它蘊(yùn)含的不確定信息越大。設(shè)是子集中類的樣本數(shù)。表二城市編號竣工面積人口增長率工薪收入儲(chǔ)蓄余額造價(jià)人均每年住房支出開發(fā)商投資房價(jià)1001111112001111013010000104001111115100011106101111117000000008010000009000000101000000000110100010012010000001301100100 最終是根據(jù)房價(jià)來求其他因子的信息增益，所以統(tǒng)計(jì)房價(jià)中0,1的樣本數(shù)為：=1有4個(gè)樣本，=0有9個(gè)樣本。ya表示序列ΔY和ΔA的協(xié)方差，181。ca+*181。ac+*181。dd=0式4式式2，式3，式4寫成矩陣相乘的形式為： * = 則求解參數(shù)的公式為： = * 式5具體到本問題中，我們運(yùn)用往年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對模型中各個(gè)參數(shù)的求解。ad=181。cd=181。模型計(jì)算值Y =*（ApjA）+*(BpjB) +*(CpjC) +*(DpjD) + pjY將上式右側(cè)參數(shù)及矩陣帶入可得模型計(jì)算值Y（利用MATLAB軟件，計(jì)算程序參見附錄6）,結(jié)果見表八及圖6　　　表八　實(shí)際值均衡價(jià)格與計(jì)算值均衡價(jià)格對比分析城市實(shí)際商品房平均銷售價(jià)計(jì)算商品房平均銷售價(jià)誤差百分比11379913731%268866655%332633321%41284013181%549835375%678267351%754275024%835323029%926802961%1035093458%1129313128%1224522717%1332233417%　圖6是實(shí)際房價(jià)與計(jì)算房價(jià)對比圖，通過此圖可以更加直觀地看出二者的對比情況。城鄉(xiāng)人均儲(chǔ)蓄余額與年份擬合曲線（見圖8）為：Y=33210+2345x+780 圖8下面運(yùn)用擬合曲線，計(jì)算未來四年城鄉(xiāng)人均儲(chǔ)蓄余額：年份序號9101112年份2011201220132014城鄉(xiāng)人均儲(chǔ)蓄余額117495134660153385173670表十一 造價(jià)與年份擬合曲線參照表七中的數(shù)據(jù)，運(yùn)用MATLAB建立擬合曲線。九、模型的提出及抑制房價(jià)的建議 房價(jià)的合理性及形成評判房價(jià)高低的其中一個(gè)重要指標(biāo)是房價(jià)收入比，它把住房價(jià)格和住房購買的支付能力聯(lián)系起來研究，可以用來判斷市場供求關(guān)系的總體狀況。房屋建筑單位的利潤和稅金是住宅價(jià)格的必要組成部分，所以房屋價(jià)格受其影響很大。 房價(jià)對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響房價(jià)的高低涉及社會(huì)生活中多方面的經(jīng)濟(jì)利益，所以房價(jià)對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響也是很大的。后果一：銀行紛紛倒閉，經(jīng)濟(jì)急劇衰退，如果房價(jià)急跌，銀行是最大的受害者，銀行會(huì)受到巨創(chuàng)，一旦銀行倒閉，國家金融崩潰，國家經(jīng)濟(jì)急劇衰退，中國經(jīng)濟(jì)將要重建。而地價(jià)的下跌，斷了地方政府很大的財(cái)政來源，住房保障體系將難以為繼，保障性住房的建設(shè)將又進(jìn)入僵局。對政府來講，政府作為房地產(chǎn)政策的制定者，市場的管理者應(yīng)建立公開競爭的土地供應(yīng)制度，加大執(zhí)法力度，清理囤積土地，繼續(xù)深化稅制改革，提高政府管理水平；對房地產(chǎn)企業(yè)自身來講，應(yīng)提高管理水平，加強(qiáng)成本控制。在人工費(fèi)用方面，要提高一切相關(guān)人員的工作效率，實(shí)施嚴(yán)格的管理制度，以減少不必要的人力財(cái)力資源的浪費(fèi)，但決不能以要降低成本的名義來降低工人工資，剝削工人應(yīng)得的勞動(dòng)報(bào)酬。模型基于信息增益法判定影響房價(jià)的主要因素。（3）環(huán)境因素。 其次，確定模型參數(shù)的樣本序列僅僅有13組數(shù)據(jù)，在應(yīng)用統(tǒng)計(jì)規(guī)律中，因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)規(guī)律本來只是適用于一些大樣本甚至是無窮大序列，如果在樣本很小的情況下應(yīng)用，結(jié)果誤差可能會(huì)很大。[3].魏宗舒等編著，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，北京：高等教育出版社。 for i=1:13 if M(i,j)=a N(i,j)=1。o39。 39。r2=XpjX。+007 +008 +006 +006。C=。 %輸入13個(gè)城市的A,B,C,D,以列矩陣輸入%Y=*()+*()*()+*()+。disp(a)。)xlabel(39。