【正文】 執(zhí)行；（5）沒有交易成本和稅收，投資者可以按照短期利率進(jìn)行任何數(shù)量的借貸，且所有的標(biāo)的物都高度可分，允許賣空行為存在 [21] 。因?yàn)樵撡Y產(chǎn)組合和衍生證券在時(shí)間t=τ有相同的價(jià)值，它們今天應(yīng)該有相同的價(jià)值。我們把a(bǔ)代入計(jì)算： 資產(chǎn)組合的初始成本= V0a S0 資產(chǎn)組合的最終價(jià)值= Ua Su因?yàn)樵撡Y產(chǎn)組合投資沒有風(fēng)險(xiǎn)，并且無風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率是r ,我們一定有： V0a S0= erτ（Ua Su)解該方程，得到衍生產(chǎn)品的定價(jià)公式： V0= a S0+erτ（Ua Su) （31）與前面的介紹一樣，我們設(shè)股票在時(shí)間t=0的價(jià)格為S0,該股票在時(shí)間t=τ有兩個(gè)可能的價(jià)格（見圖32）[16] 。這些行為會影響價(jià)格。我們可以構(gòu)造如下資產(chǎn)組合：我們買入a股期權(quán)和b股股票。因此，贖回條款的設(shè)計(jì)就是為了保護(hù)公司原有股東的利益。下面的討論中我們可以用轉(zhuǎn)換時(shí)點(diǎn)t0后的轉(zhuǎn)換價(jià)值來討論可轉(zhuǎn)換債券的定價(jià) [7] 。由于轉(zhuǎn)換和贖回具有期權(quán)的性質(zhì)，可分別看成可轉(zhuǎn)換債券的條款賦予投資者和發(fā)行公司的期權(quán)。2．可轉(zhuǎn)換債券無套利定價(jià)模型 首先來控討可轉(zhuǎn)換債券的價(jià)值驅(qū)動因素。假設(shè)轉(zhuǎn)換價(jià)格股票市價(jià)，可以購買可轉(zhuǎn)換公司債券，并立即行使轉(zhuǎn)換期權(quán)，獲得無風(fēng)險(xiǎn)利潤為:(股票市價(jià)一轉(zhuǎn)換價(jià)格)x轉(zhuǎn)換比率因此，可轉(zhuǎn)換債券的定價(jià)中要考慮股票的當(dāng)前市價(jià)與合理價(jià)值，判斷目前股價(jià)是否高估或低估，才能合理確定有利于發(fā)行者和投資者的價(jià)格。 可轉(zhuǎn)換債券的股權(quán)性股權(quán)性不能作為可轉(zhuǎn)換債券的基本屬性，可轉(zhuǎn)換債券投資者可以轉(zhuǎn)換成股權(quán)投資者，并不說明他已是股權(quán)投資者。投資者購買可轉(zhuǎn)換債券，若在轉(zhuǎn)換期內(nèi)未轉(zhuǎn)換成股票，則發(fā)債公司到期必須無條件地還本付息。因向股東發(fā)生了派息、送紅股、公積金轉(zhuǎn)增股本、增發(fā)新股或配售、公司合并或分立等情況,股權(quán)遭到稀釋,轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)換價(jià)值必然發(fā)生貶值,這時(shí)自動修正是必須的。由于30日均價(jià)是固定的,而溢價(jià)幅度由發(fā)行人與承銷商確定,因此,在當(dāng)前整個(gè)股市非常低迷的環(huán)境下,30日均價(jià)處于絕對偏低的水平,這時(shí)的溢價(jià)幅度高低對期權(quán)價(jià)值影響就比較大。當(dāng)股市低迷時(shí)，投資者仍可繼續(xù)持有可轉(zhuǎn)換債券，到期收回本息，在取得相對穩(wěn)定收益的同時(shí)，還不會錯(cuò)過股票升值的潛力 [3] ?？赊D(zhuǎn)換債券通過兩種方式來緩解這種利益沖突：第一，可轉(zhuǎn)換債券能夠在一定程度抑制經(jīng)理層的“逆向選擇”行為—無論是試圖通過從低風(fēng)險(xiǎn)投資轉(zhuǎn)向高風(fēng)險(xiǎn)投資的“資產(chǎn)替換”；還是發(fā)行更多債務(wù)等其他方式來提高公司的財(cái)務(wù)杠桿，從而降低債權(quán)價(jià)值，提高股權(quán)價(jià)值。（3）對于那些擁有高增長前景的公司而言，由于考慮到雖然公司的成長性很好，但穩(wěn)定性無從保證（風(fēng)險(xiǎn)很大），其資信等級一般較低，從而外部債務(wù)融資（包括銀行貸款、發(fā)行普通債券）要么要求的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償很高，進(jìn)而融資成本極高（而高融資成本，意味著其財(cái)務(wù)危機(jī)發(fā)生的概率很高）；要么就無法獲得公司發(fā)展的資本。同時(shí)，它還賦予了投資人在股票上漲到一定的條件下轉(zhuǎn)換成發(fā)行人普通股票的權(quán)益，即看漲期權(quán)的價(jià)值。布萊克一斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型是現(xiàn)代金融領(lǐng)域最重要和影響最大的理論之一，并成功地為可轉(zhuǎn)換債券進(jìn)行了理論定價(jià)。這樣一種特殊的情況，加上可轉(zhuǎn)換債券本身在中國產(chǎn)生，尤其是被市場接受的時(shí)間很短，在客觀上就使得中國證券市場各類主體對其本質(zhì)及特性了解不深。布萊克、休斯和默頓的貢獻(xiàn)就在于成功地解決了這一難題，他們發(fā)現(xiàn)，進(jìn)行期權(quán)定價(jià)不需要任何風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，這并不是說風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償不存在，而是期權(quán)價(jià)格中己經(jīng)包含了這一部分。 1975年期權(quán)交易商開始使用這一公式，通過設(shè)計(jì)特別的計(jì)算機(jī)程序進(jìn)行運(yùn)算，為期權(quán)定價(jià)并規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。導(dǎo) 言 可轉(zhuǎn)換債券是一種極其復(fù)雜的信用衍生產(chǎn)品。目前，世界成千上萬的投資者和交易商每天都用這一公式進(jìn)行股票期權(quán)定價(jià)，并用于計(jì)算可轉(zhuǎn)換債券等復(fù)雜的金融衍生工具，該公式無論在理論上還是實(shí)踐上都為金融衍生市場發(fā)展提供了有力的工具。1973年布萊克和休斯提出BlackScholes公式，這一成果是在與默頓密切合作的情況下取得的，默頓在同年發(fā)表的一篇論文中推出同樣的公式，并作了推廣。因此，從可轉(zhuǎn)換債券的概念及其特性著眼，進(jìn)而對可轉(zhuǎn)換債券在中國的產(chǎn)生與發(fā)展作一介紹仍很有必要。本論文詳盡介紹了可轉(zhuǎn)換債券主要的定價(jià)理論，重點(diǎn)介紹了可轉(zhuǎn)換債券定價(jià)理論的核心布萊克一斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型及其適用的假設(shè)條件，介紹其在衍生金融市場實(shí)踐中的具體運(yùn)用和實(shí)踐指導(dǎo)意義。對于發(fā)行人而言，為了實(shí)現(xiàn)在公司股價(jià)上漲或者市場環(huán)境發(fā)生變化的情況下低成本融資，發(fā)行人可在一定的條件下行使贖回權(quán)力，即發(fā)行人提前贖回期權(quán)。而可轉(zhuǎn)換債券所持有的低利率條款，使得其支付較少的財(cái)務(wù)費(fèi)用。通過內(nèi)含向債權(quán)人提供把債權(quán)轉(zhuǎn)換為股權(quán)權(quán)利的存在，公司的經(jīng)理層事實(shí)上向債權(quán)人提供了在股權(quán)價(jià)值提高情況下，通過轉(zhuǎn)換進(jìn)而分享成果的一種保證。當(dāng)可轉(zhuǎn)換債券由債券向股票進(jìn)行轉(zhuǎn)換時(shí)，其購買者也就由發(fā)行公司的債務(wù)人變成了該公司股票的持有人，享有公司股東應(yīng)有的權(quán)利，并履行相應(yīng)的義務(wù)。（2）轉(zhuǎn)股期限。（4）贖回條款。特別是對于基準(zhǔn)股票派息率較高的轉(zhuǎn)債品種,投資者不僅可以獲得豐厚的股息收入,而且同樣達(dá)到自動修正轉(zhuǎn)股價(jià)格的目的,有利于提高轉(zhuǎn)債的投資價(jià)值。因此，可轉(zhuǎn)換債券的定價(jià)中除了從傳統(tǒng)債券定價(jià)角度考慮問題，還要充分考慮到不轉(zhuǎn)換情況下利息對企業(yè)的財(cái)務(wù)可能影響。事實(shí)上，可轉(zhuǎn)換債券的債權(quán)性和股權(quán)性二者是對立的:有債權(quán)性就沒有股權(quán)性，獲得了股權(quán)性，也就同時(shí)失去了債權(quán)性。贖回性是指可轉(zhuǎn)換債券中一般帶有贖回條款和回售條款，規(guī)定發(fā)債公司在轉(zhuǎn)換債券到期之前在一定條件下購回可轉(zhuǎn)換債券。對于標(biāo)準(zhǔn)的可轉(zhuǎn)換債券（核心是轉(zhuǎn)換條款、贖回條款，對于回售條款、修正條款等暫不考慮），從債務(wù)資產(chǎn)的角度，與普通的公司債券一樣。從而把可轉(zhuǎn)換債券的定價(jià)納入BlandScholes期權(quán)定價(jià)的框架下，作為一個(gè)未定權(quán)益來定價(jià)。我們將用無套利方法來討論可轉(zhuǎn)換債券條款對轉(zhuǎn)換價(jià)值的影響。由于贖回限制，可轉(zhuǎn)換債券的市場價(jià)格在轉(zhuǎn)換前不可能持續(xù)高于贖回價(jià)格CP，即C≤CP （210）當(dāng)然，式（210）并不能定義最優(yōu)贖回策略，最低的贖回價(jià)格CP與公司、公司債券價(jià)值、可轉(zhuǎn)換債券的價(jià)值必須同時(shí)確定 [10] 。[8]讓∏0=在時(shí)間t0時(shí)資產(chǎn)組合的價(jià)值 ∏0=aV+bS接著我們將為在t1時(shí)資產(chǎn)組合定價(jià)。這樣，套利者將會驅(qū)使價(jià)格回到均衡位置 [13] 。Su U S0 V0Sd D 股價(jià)二叉樹 衍生產(chǎn)品價(jià)格圖32 股價(jià)和衍生產(chǎn)品二叉樹我們可以通過采用一個(gè)資產(chǎn)組合復(fù)制的巧妙策略，得到有關(guān)衍生產(chǎn)品的價(jià)格。畢竟，它們在未來的時(shí)間里價(jià)格是沒有差異的。 BlackScholes看漲期權(quán)定價(jià)公式 V= S0N(d1) Xe rτN(d2) X=執(zhí)行價(jià) τ=到期時(shí)間 σ=股價(jià)波動率（常數(shù)） μ=股價(jià)漂移率（常數(shù)） r=無風(fēng)險(xiǎn)利率 （常數(shù)） S0=股票現(xiàn)價(jià)N(x)表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，即： N(x)=P[Z≤x] d1= d2= d1σ在此應(yīng)當(dāng)說明兩點(diǎn)：第一該模型中無風(fēng)險(xiǎn)利率必須是連續(xù)復(fù)利形式。那么： 今天頭寸的成本=S+PC如果ST≥X，則到期收益為X。換句話說，當(dāng)債券價(jià)格上升時(shí)，債券的收益率下降；反之，當(dāng)債券價(jià)格下降時(shí)，債券的收益率上升。（5）對于給定的收益率變動幅度，債券的息票率與債券價(jià)格的波動幅度之間成反比關(guān)系。然而，這一定價(jià)思想表面上的準(zhǔn)確掩蓋了事實(shí)上的不準(zhǔn)確。其中，收益又往往通過可轉(zhuǎn)換債券價(jià)格來實(shí)現(xiàn)，所以，在可轉(zhuǎn)換債券定價(jià)中必須考慮風(fēng)險(xiǎn)因素。該理論認(rèn)為市盈率是具有定價(jià)分析可行性的指標(biāo)。從這種意義上看，相關(guān)股票的價(jià)值可以參照其每股凈資產(chǎn)究竟是多少。這種價(jià)值可稱之為可轉(zhuǎn)債的純粹價(jià)值 [24] 。顯然，這種預(yù)期內(nèi)在價(jià)值的增加越大在，時(shí)間價(jià)值也就越大。因?yàn)樵谳^長的權(quán)利期間內(nèi)，股票價(jià)格超過轉(zhuǎn)股價(jià)格的可能性及幅度較大，內(nèi)在價(jià)值有著更大增長可能。對于買入期權(quán)來說，無風(fēng)險(xiǎn)利率的第一種影響起主導(dǎo)作用，可轉(zhuǎn)債的期權(quán)價(jià)值隨著無風(fēng)險(xiǎn)利率的上升而增加 [27] 。轉(zhuǎn)股期為20031027至2008422；贖回條款規(guī)定連續(xù)40個(gè)交易日中有30個(gè)交易日的收盤價(jià)高于生效轉(zhuǎn)股價(jià)格的130%，贖回期：半年后，贖回價(jià)：105元。波動率σ甚至可以成為標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)合約的報(bào)價(jià)單位，其重要性不言而喻。.贖回條款規(guī)定：連續(xù)40個(gè)交易日中有30個(gè)交易日的收盤價(jià)高于生效轉(zhuǎn)股價(jià)格的150%。2）若修正轉(zhuǎn)股價(jià)格幅度在30%（含30%）以上，由董事會提議，股東大會批實(shí)施。一方面，如果利率水平較發(fā)行時(shí)大幅下調(diào)，贖回權(quán)就會變得很有價(jià)值。 許多結(jié)果表明，在正常參數(shù)范圍內(nèi)，兩變量模型與單變量模型對轉(zhuǎn)換債券整體定價(jià)的區(qū)別并不大。面對管理層和上市公司對可轉(zhuǎn)換債券的熱情，可轉(zhuǎn)換債券市場的發(fā)展并不盡如人愿，甚至還遭遇到投資者的冷遇，可轉(zhuǎn)債的發(fā)行每況愈下?？赊D(zhuǎn)換債券得到越來越多的投資者尤其是機(jī)構(gòu)投資者的認(rèn)可，相信下一階段將是可轉(zhuǎn)換債券大發(fā)展的階段。如此低的溢價(jià)率，也說明了轉(zhuǎn)債投資者為獲得轉(zhuǎn)換權(quán)利而付出的成本是非常低的。為更好地保護(hù)流通股股東利益，借鑒增發(fā)條例的修改，我們建議發(fā)行可轉(zhuǎn)債方案同樣由流通股股東事實(shí)表決。 BlackScholes單因素定價(jià)模型理論價(jià)格與實(shí)際價(jià)格分析 通過單因素BlackScholes定價(jià)模型，對下面一組可轉(zhuǎn)換債券進(jìn)行理論估價(jià)，并將其與可轉(zhuǎn)換債券的實(shí)際情況進(jìn)行對比。我們知道，期權(quán)這種衍生工具是建立關(guān)股票市場基礎(chǔ)上的。至于中國股市的種種問題和不完善，是另外一個(gè)專題，我們這里不作討論。表611 可轉(zhuǎn)債對比表可轉(zhuǎn)債名稱轉(zhuǎn)債代碼理論價(jià)格實(shí)際價(jià)格理論價(jià)格與實(shí)際 價(jià)格比例未轉(zhuǎn)股比例銅都轉(zhuǎn)債125630%%燕京轉(zhuǎn)債125729%%?；D(zhuǎn)債125822%%華凌轉(zhuǎn)債125932%%華西轉(zhuǎn)債125936%%金牛轉(zhuǎn)債125937%%首鋼轉(zhuǎn)債125959%%萬科轉(zhuǎn)債2126002%%絲綢轉(zhuǎn)債126301%%晨鳴轉(zhuǎn)債125488%%（）圖61 理論價(jià)格與實(shí)際價(jià)格曲線圖62 理論價(jià)格與實(shí)際價(jià)格比例曲線從上述圖表可以看出，我國可轉(zhuǎn)換債券的實(shí)際價(jià)格與理論價(jià)格偏差較大。修改可轉(zhuǎn)債條款損害原有流通股股東利益的原因，除了中國上市公司股權(quán)結(jié)構(gòu)的特殊性之外，重要的原因之一就是市場對可轉(zhuǎn)換債券的認(rèn)可度還非常低。這就說明了修改條款后的幾個(gè)轉(zhuǎn)債品種在收益和風(fēng)險(xiǎn)上都要優(yōu)于股票。 。從超額認(rèn)購倍數(shù)高達(dá)十幾倍到余額包銷，整個(gè)歷程不到半年。實(shí)際中，可轉(zhuǎn)換債券投資者往往用單變量模型定價(jià)，然后有敏感分析方法來確定利率的變化可能對可轉(zhuǎn)換債券的影響，并作出相應(yīng)的對沖措施 [32] 。因?yàn)橥顿Y者可以選擇將可轉(zhuǎn)換債券提前回售給發(fā)行者，然后再投資于新的利息較高的債券。當(dāng)然，可轉(zhuǎn)債在證券市場上的交易價(jià)格不僅由其理論價(jià)格決定，同時(shí)它還要受到基準(zhǔn)股票價(jià)格走勢和市場利率走勢的影響。但由于當(dāng)前的股價(jià)離贖回價(jià)格尚有相當(dāng)距離，所以此條款對可轉(zhuǎn)債的價(jià)值影響不大。 股票價(jià)格波動率σ的計(jì)算方法是：以一定時(shí)間內(nèi)的股票價(jià)格為基礎(chǔ)，設(shè)（n+1）為觀察次數(shù)，Si為第i時(shí)間間隔末的股票價(jià)格。特別向下修正條款規(guī)定任何連續(xù)30個(gè)交易日中有20個(gè)交易日的收盤價(jià)格低于生效轉(zhuǎn)股價(jià)格的85%公司董事會有權(quán)以不超過30%的幅度以內(nèi)向下修正轉(zhuǎn)股價(jià)格；若修正轉(zhuǎn)股價(jià)格幅度在30%（含30%）以上，由董事會提議，股東大會批準(zhǔn)后實(shí)施。第一部分為普通債券的價(jià)值；另外一部分是期權(quán)價(jià)值。一般來講，波動率較大在一定程度可增加可轉(zhuǎn)債期權(quán)價(jià)值。具體影響如下：轉(zhuǎn)股價(jià)格 利率 股票價(jià)格 股價(jià)波動率 權(quán)利期間 + + + + 表示該因素與可轉(zhuǎn)換期權(quán)價(jià)值成反比例關(guān)系+ 表示該因素與可轉(zhuǎn)換期權(quán)價(jià)值成正比例關(guān)系 股票價(jià)格與轉(zhuǎn)股價(jià)格是影響可轉(zhuǎn)換債券期權(quán)價(jià)值的關(guān)鍵因素，其差額決定著右轉(zhuǎn)換債券的期權(quán)內(nèi)在價(jià)值的大小 [26] 。可轉(zhuǎn)換債券的期權(quán)價(jià)值由其內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間價(jià)值兩部分構(gòu)成 [25] 。這一相關(guān)股票定價(jià)的思想具有較強(qiáng)的理性分析的成分，試圖揭開供求關(guān)系的表層，從中探索決定它的內(nèi)在因素。4．3．2 每股凈資產(chǎn)每股凈資產(chǎn)=凈資產(chǎn)(股東權(quán)益)/總股本為其計(jì)算公式，其中凈資產(chǎn)是指股份公司總資產(chǎn)與總負(fù)債的差額。可轉(zhuǎn)換債券相關(guān)股票定價(jià)的主要思想是內(nèi)在價(jià)值決定論其主要觀點(diǎn)是：金融產(chǎn)品之所以受到人們的關(guān)注，是由于其本身具有內(nèi)在價(jià)值，這一內(nèi)在價(jià)值即是指其投資價(jià)值。由這一系列不確定的值計(jì)算出的值，不可能真正的準(zhǔn)確。4．2 債券貼現(xiàn)定價(jià)可轉(zhuǎn)換債券可以看作是一種收益憑證，投資者購買其目的主要是為了獲取收益，所以其價(jià)格的確定可以根據(jù)未來各期收益之和來確定。換言之，到期時(shí)間越長，價(jià)格波動幅度越大；反之，到期時(shí)間越短，價(jià)格波動幅度越小。看漲期權(quán)價(jià)值為0，我們以X的價(jià)格將股票賣給看跌期權(quán)的出售者。r0必須轉(zhuǎn)化為r方能代入