常見的一些求和公式(完整版)
【正文】 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，則am*an=ap*aq； ②在等比數(shù)列中，依次每 k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列. ③若m、n、q∈N，且m+n=2q，則am*an=aq^2 (5) G是a、b的等比中項(xiàng)G^2=ab（G ≠ 0）. (6)在等比數(shù)列中，首項(xiàng)a1與公比q都不為零. 注意：上述公式中an表示等比數(shù)列的第n項(xiàng)。q^(nm) （3）從等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式可以推出： a1在這個(gè)意義下，我們說：一個(gè)正項(xiàng)等比數(shù)列與等差數(shù)列是“同構(gòu)”的?！ ?(6)由于首項(xiàng)為a1，公比為q的等比數(shù)列的通向公式可以寫成an*q/a1=q^n，它的指數(shù)函數(shù)y=a^x有著密切的聯(lián)系，從而可以利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)來研究等比數(shù)列。 正當(dāng)國王一籌莫展之際，王太子的數(shù)學(xué)教師知道了這件事，他笑著對(duì)國王說：“陛下，這個(gè)問題很簡單啊，就像1+1=2一樣容易，您怎么會(huì)被它難倒？”國王大怒：“難道你要我把全世界兩千年產(chǎn)的小麥都給他？”年輕的教師說：“沒有必要啊，陛下。達(dá)依爾沉思片刻后笑道：“陛下啊，您的智慧超過了我，那些賞賜……我也只好不要了！”當(dāng)然，最后宰相還是獲得了很多賞賜（沒有麥子）。假如宰相大人一秒鐘數(shù)一粒，數(shù)完18，446，744，073，709，551，615粒麥子所需要的時(shí)間，大約是5800億年（大家可以自己用計(jì)算器算一下?。??！ ∪纾恒y行有一種支付利息的方式——復(fù)利?！ 。?）無窮遞縮等比數(shù)列各項(xiàng)和公式： 無窮遞縮等比數(shù)列各項(xiàng)和公式：對(duì)于等比數(shù)列 的前n 項(xiàng)和，當(dāng)n 無限增大
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