常見的一些求和公式-文庫(kù)吧資料
2025-07-03 15:49本頁(yè)面
【正文】 宗師的這個(gè)謙卑的請(qǐng)求． 這位聰明的宰相到底要求的是多少麥粒呢？稍微算一下就可以得出：1+2+2^2+2^3+2^4+……+2^63=2^641，直接寫出數(shù)字來就是18，446，744，073，709，551，615粒，這位宰相所要求的，竟是全世界在兩千年內(nèi)所產(chǎn)的小麥的總和！ 如果造一個(gè)寬四米，高四米的糧倉(cāng)來儲(chǔ)存這些糧食，那么這個(gè)糧倉(cāng)就要長(zhǎng)三億千米，可以繞地球赤道7500圈，或在日地之間打個(gè)來回?！ ∪纾恒y行有一種支付利息的方式——復(fù)利。 (6)由于首項(xiàng)為a1，公比為q的等比數(shù)列的通向公式可以寫成an*q/a1=q^n，它的指數(shù)函數(shù)y=a^x有著密切的聯(lián)系，從而可以利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)來研究等比數(shù)列?！ 。?）若（an）為等比數(shù)列且各項(xiàng)為正，公比為q，則（log以a為底an的對(duì)數(shù)）成等差，公差為log以a為底q的對(duì)數(shù)。 ?。?）按原來順序抽取間隔相等的項(xiàng)，仍然是等比數(shù)列?！ 。?）無窮遞縮等比數(shù)列各項(xiàng)和公式： 無窮遞縮等比數(shù)列各項(xiàng)和公式：對(duì)于等比數(shù)列 的前n 項(xiàng)和，當(dāng)n 無限增大時(shí)的極限，叫做這個(gè)無窮遞縮數(shù)列的各項(xiàng)和。在這個(gè)意義下，我們說：一個(gè)正項(xiàng)等比數(shù)列與等差數(shù)列是“同構(gòu)”的?！ ∮洣衝=a1ank+1，k∈{1,2,…,n} ?。?）等比中項(xiàng)：aqan1=a3q^(nm) ?。?）從等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式可以推出： a1 （1）等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是：An=A1*q^（n－1） 若通項(xiàng)公式變形為an=a1/q*q^n(n∈N*),當(dāng)q＞0時(shí)，則
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