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水平寬鉛垂高求三角形面積(完整版)

2025-08-01 11:22上一頁面

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【正文】 .(Ⅰ)試確定反比例函數(shù)的關系式;(Ⅱ)求△的面積. (2)如圖,在直角坐標平面內,函數(shù)(,是常數(shù))的圖象經(jīng)過,其中.過點作軸垂線,垂足為,過點作軸垂線,垂足為,連結,.若的面積為4,求點的坐標;(3)已知,直線與x軸、y軸分別交于點A、B,以線段AB為直角邊在第一象限內作等腰Rt△ABC,∠BAC=90176。理由如下:設P點∵若有最大值,則就最大,∴==當時,最大值= ∴最大= 當時,∴點P坐標為同學們可以做以下練習:1.(2015浙江湖州)已知如圖,矩形OABC的長OA=,寬OC=1,將△AOC沿AC翻折得△APC。 理由如下:由題知A、B兩點關于拋物線的對稱軸對稱 ∴直線BC與的交點即為Q點, 此時△AQC周長最小 ∵ ∴C的坐標為:(0,3) 直線BC解析式為: Q點坐標即為的解 ∴∴Q(-1,2)(3)答:存在。作三角形鉛垂高是解決三角形面積問題的一個好辦法 二次函數(shù)教學反思鉛垂高  如圖,過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線,外側兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”(a),中間的這條直線在△ABC內部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高”(h).我們可得出一種計算三角形面積的新方法:S△ABC=1\2 ah,即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.最近教學二次函數(shù)遇到很多求三角形面積的問題,經(jīng)過研究,我發(fā)現(xiàn)作三角形鉛錘高是解決三角形面積問題的一個好辦法。得到線段OB.(1)求點B的坐標;(2)求經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的解析式;(3)在(2)中拋物線的對稱軸上是否存在點C,使△BOC的周長最小?若存在,求出點C的坐標;若不存在,請說明理由.(4)如果點P是(2)中的拋物線上的動點,且在x軸的下方,那么△PAB是否有最大面積?若有,求出此時P點的坐標及△PAB的最大面積;若沒有,請說明理由.解:(1)B(1,)(2)設拋物線的解析式為y=ax(x+a),代入點B(1, ),得,因此(3)如圖,拋物線的對稱軸是直線x=—1,當點C位于對稱軸與線段AB的交
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