相似三角形經(jīng)典題含答案88569(完整版)
【正文】 例8．分析 這兩個(gè)圖如果不是畫(huà)在格點(diǎn)中，那是無(wú)法判斷的．實(shí)際上格點(diǎn)無(wú)形中給圖形增添了條件——長(zhǎng)度和角度．解 在格點(diǎn)中，所以，又．所以．所以∽．說(shuō)明 遇到格點(diǎn)的題目一定要充分發(fā)現(xiàn)其中的各種條件，勿使遺漏．例9．解 （1）因?yàn)?，所以∽；?）因?yàn)?，兩個(gè)三角形中只有，另外兩個(gè)角都不相等，所以與不相似；（3）因?yàn)椋韵嗨朴冢?0．解 （1）∽ 兩角相等； （2）∽ 兩角相等；（3）∽ 兩角相等； （4）∽ 兩邊成比例夾角相等；（5）∽兩邊成比例夾角相等； （6）∽ 兩邊成比例夾角相等．例11．分析 有一個(gè)角是65176。的等腰三角形，它的底角是72176。而B(niǎo)D是底角的平分線(xiàn)，∴，則可推出∽，進(jìn)而由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例推出線(xiàn)段之間的比例關(guān)系．證明 ，∴．又平分，∴．∴，且∽，∴，∴，∴．說(shuō)明 （1）有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似，這是判斷兩個(gè)三角形相似最常用的方法，并且根據(jù)相等的角的位置，可以確定哪些邊是對(duì)應(yīng)邊．（2）要說(shuō)明線(xiàn)段的乘積式，或平方式，一般都是證明比例式，或，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)推出乘積式或平方式．例12分析 由的三邊長(zhǎng)可以判斷出為直角三角形，又因?yàn)椤?，所以也是直角三角形，那么由的最大邊長(zhǎng)為26，可以求出相似比，從而求出的兩條直角邊長(zhǎng)，再求得的面積．解 設(shè)的三邊依次為，則，∴．又∵∽，∴． ，又，∴．
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