相似三角形經典題含答案(完整版)
【正文】 例8．分析 這兩個圖如果不是畫在格點中，那是無法判斷的．實際上格點無形中給圖形增添了條件——長度和角度．解 在格點中，所以，又．所以．所以∽．說明 遇到格點的題目一定要充分發(fā)現(xiàn)其中的各種條件，勿使遺漏．例9．解 （1）因為，所以∽；（2）因為，兩個三角形中只有，另外兩個角都不相等，所以與不相似；（3）因為，所以相似于．例10．解 （1）∽ 兩角相等； （2）∽ 兩角相等；（3）∽ 兩角相等； （4）∽ 兩邊成比例夾角相等；（5）∽兩邊成比例夾角相等； （6）∽ 兩邊成比例夾角相等．例11．分析 有一個角是65176。的等腰三角形，它的底角是72176。而BD是底角的平分線，∴，則可推出∽，進而由相似三角形對應邊成比例推出線段之間的比例關系．證明 ，∴．又平分，∴．∴，且∽，∴，∴，∴．說明 （1）有兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似，這是判斷兩個三角形相似最常用的方法，并且根據相等的角的位置，可以確定哪些邊是對應邊．（2）要說明線段的乘積式，或平方式，一般都是證明比例式，或，再根據比例的基本性質推出乘積式或平方式．例12分析 由的三邊長可以判斷出為直角三角形，又因為∽，所以也是直角三角形，那么由的最大邊長為26，可以求出相似比，從而求出的兩條直角邊長，再求得的面積．解 設的三邊依次為，則，∴．又∵∽，∴． ，又，∴．
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