相似三角形經(jīng)典題含答案88569-全文預(yù)覽
【正文】 再在河的這一邊選點B和C，使，然后再選點E，使，確定BC與AE的交點為D，測得米，米，米，你能求出兩岸之間AB的大致距離嗎？例15．如圖，為了求出海島上的山峰AB的高度，在D和F處樹立標(biāo)桿DC和FE，標(biāo)桿的高都是3丈，相隔1000步（1步等于5尺），并且AB、CD和EF在同一平面內(nèi)，從標(biāo)桿DC退后123步的G處，可看到山峰A和標(biāo)桿頂端C在一直線上，從標(biāo)桿FE退后127步的H處，可看到山峰A和標(biāo)桿頂端E在一直線上．求山峰的高度AB及它和標(biāo)桿CD的水平距離BD各是多少？（古代問題）例16 如圖，已知△ABC的邊AB＝，AC＝2，BC邊上的高AD＝．（1）求BC的長；（2）如果有一個正方形的邊在AB上，另外兩個頂點分別在AC，BC上，求這個正方形的面積．相似三角形經(jīng)典習(xí)題答案例1． 解 ①、⑤、⑥相似，②、⑦相似，③、④、⑧相似例2． 解 是平行四邊形，∴，∴∽，又，∴，∴與的周長的比是1：3．又，∴．例3 分析 由于∽，則，因此，如果再進(jìn)一步證明，則問題得證．證明 ∵∽，∴．又，∴，∴．∵∽，∴．在和中，∵，∴∽例4．分析 （1）不正確，因為在直角三角形中，兩個銳角的大小不確定，因此直角三角形的形狀不同．（2）也不正確，等腰三角形的頂角大小不確定，因此等腰三角形的形狀也不同．（3）正確．設(shè)有等腰直角三角形ABC和，其中，則，設(shè)的三
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