微分中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用(完整版)
【正文】 ，其中 ，ξ是x0與x之間的某個(gè)值。3． 結(jié)合這三個(gè)中值定理在本節(jié)中的應(yīng)用以及在以后各章節(jié)的應(yīng)用，反復(fù)體會(huì)這些定理在微積分學(xué)的意義與作用。其次要掌握中值定理證明的思想方法構(gòu)造性證明方法。在分析、論證過(guò)程中，中值定理有著廣泛的應(yīng)用。二：教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配根據(jù)教學(xué)實(shí)踐，建議本章的教學(xué)課數(shù)可一般控制在18學(xué)時(shí)（含習(xí)題課）左右，各節(jié)的學(xué)時(shí)分配大致如下：第一節(jié) 微分中值定理 23學(xué)時(shí)第二節(jié) 洛必達(dá)法則 2學(xué)時(shí)第三節(jié) 泰勒公式 2學(xué)時(shí)第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性 2學(xué)時(shí)第五節(jié) 函數(shù)的極值與最大值最小值 23學(xué)時(shí)第六節(jié) 函數(shù)圖形的描述 2學(xué)時(shí)第七節(jié) 曲率 1學(xué)時(shí)第八節(jié) 方程的近似解 1學(xué)時(shí)（選講）三：本章重點(diǎn)及難點(diǎn) 三個(gè)中值定理及泰勒公式 洛必達(dá)法則 函數(shù)的單調(diào)性，曲線的凹凸性與拐點(diǎn) 函數(shù)的極值概念及求法 函數(shù)的最值問(wèn)題 函數(shù)圖形的描繪 弧微分、曲率的概念及計(jì)算、曲率半徑四：本章教學(xué)內(nèi)容的深化和拓寬１． 柯西中值定理的幾何意義以及運(yùn)用２． 洛必達(dá)法則３． 函數(shù)極值在實(shí)踐中的運(yùn)用五：教學(xué)方法及注意事項(xiàng)本章的內(nèi)容比較多，要學(xué)好它，大家一定要抓住其中心內(nèi)容和主要特點(diǎn)，對(duì)本章中的思想方法要融會(huì)貫通，加深理解。導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題的求法比較規(guī)范，步驟明確，簡(jiǎn)單易懂，但在求解過(guò)程中要特別注意列表法的使用。2. 要注意羅爾、拉格朗日、柯西中值定理的中值點(diǎn)ξ是開(kāi)區(qū)間（a,b）內(nèi)的某一點(diǎn)，而非區(qū)間內(nèi)的任意點(diǎn)或指定一點(diǎn)。1．（0/0型）： Limit(f(x)/g(x))=lim(f′(x)/g′(x)) (x→x0) 2．（∞/∞型）：Limit(f(x)/g(x))=lim(f′(x)/g′(x)) (x→x0)以上x(chóng)→x0的極限過(guò)程改為x→x0+0，x→x0－0，x→∞, x→+∞,或x→－∞時(shí)，公式仍然成立。 第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性 一：內(nèi)容要點(diǎn)1．函數(shù)單調(diào)性的判別法2．函數(shù)的凸性極其判別法（1）定義 （2）判別法1。第一充分條件 第二充分條件2. 最大值與最小值(1) 某些優(yōu)先問(wèn)題可歸結(jié)為求函數(shù)f(x)在區(qū)間I上的最大值與最小值，求連續(xù)函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a, b]上最大（?。┲档囊话?
規(guī)章制度相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1