全概率公式貝葉斯公式的應(yīng)用與推廣(完整版)
【正文】 一件是二等品 C: 取出的一件是三等品由條件知P()=(j=1,2,3) = ==例4 炮彈爆炸時(shí)產(chǎn)生大、中、小三種彈片,這三種彈片擊中坦克的概率依次分別為0. 1 、0. 3 、0. 6 ,若這三種彈片擊中坦克,則其擊穿坦克的概率依次分別為0. 9 、0. 2 、0. 05 ,已知坦克被彈片擊穿,求坦克被大、中、小彈片擊穿的各情況的概率．解：設(shè)B：“坦克被彈片擊穿” :“大彈片擊中坦克”，則= :“中彈片擊中坦克”，則= :“小彈片擊中坦克”，則= 且= ＝, =, = P(B)＝P()＋P()＋P() ＝＋＋＝ 所以＝＝＝.總結(jié) 學(xué)習(xí)好幫手. . . .. .本文詳細(xì)介紹了全概率公式、全概率公式的應(yīng)用、全概率公式的推廣及其應(yīng)用、貝葉斯公式以及它與全概率公式的聯(lián)系、貝葉斯公式在工廠產(chǎn)品檢查中的應(yīng)用、貝葉斯公式在醫(yī)療診斷中的應(yīng)用、貝葉斯公式在統(tǒng)計(jì)決策中的應(yīng)用、貝葉斯公式的推廣定理及其的應(yīng)用。,An獨(dú)立時(shí)，. 證明： 設(shè)B,C為兩個(gè)事件，根據(jù)加法公式，有P(BC)=i=1nP(AiBC) 當(dāng)P(C) 0, P(AiC) 0 (i=1,2,其中是n維連續(xù)型隨機(jī)變量。 同理有P(F1F2)=,P(E1F2)=,P(E1E2)=， 注意到此時(shí)咨詢費(fèi)用為4000元，進(jìn)一步計(jì)算有EU(d)=5808，若結(jié)論為不可行(E)，則不進(jìn)行2.若結(jié)論為可行，則進(jìn)行2，經(jīng)計(jì)算(同以前方法)有：EU(e)=4196 ，有EU(f)=6188根據(jù)期望效益準(zhǔn)則，通過(guò)多次貝葉斯公式的應(yīng)用，可以知道選擇期望效益最大值為6796，對(duì)應(yīng)的決策是C，即只進(jìn)行2是最好的決策，此例中還多次運(yùn)用了全概率公式，事實(shí)上全概率公式與貝葉斯公式的綜合聯(lián)用是統(tǒng)計(jì)決策中的一個(gè)重要方法.，%，在人群中有20%是吸煙者，%，求不吸煙者患肺癌的概率是多少？解：C={患肺癌} A={吸煙}依題意有P(C)= P(A)= PCA = ,需要求條件概率PCA.由全概率公式有P(C) = PCAP(A) + PCAP(A) 將數(shù)據(jù)代入，得 = + PCAP(A) + PCA PCA = ，某種診斷癌癥的試驗(yàn)具有如下的效果：若以A表示事件“試驗(yàn)反應(yīng)為陽(yáng)性”，一C事件表示“被診斷者患有癌癥”，則有PAC = ，PAC = 。設(shè)這三家廠的產(chǎn)品在倉(cāng)庫(kù)中是均勻混合的，且無(wú)區(qū)別的標(biāo)志。n)的概述之和，可視為為事件A的誘發(fā)事件，P(AiB)為誘發(fā)成功的可能；若A已經(jīng)發(fā)生，則來(lái)自誘發(fā)成功的可能是P(BiA)P(A) ，這本是一個(gè)條件概率PBiA,使用乘法公式和全概率公式之后成為貝葉斯公式。Bn為S的一個(gè)劃分，且P（Bi）0(i=1,2,Bn中必有一個(gè)且僅有一個(gè)發(fā)生。兩個(gè)概率公式及推廣形式的正確應(yīng)用有助于進(jìn)一步研究多個(gè)隨機(jī)過(guò)程的試驗(yàn)中目標(biāo)事件及其條件下各誘發(fā)事件的概率，有助于把握隨機(jī)事件間的相互影響關(guān)系，為生產(chǎn)實(shí)踐提供更有價(jià)值的決策信息。貝葉斯（17021761）去世后的1763年的一項(xiàng)著作中。概率論的重要課題之一, 就是希望從已知的簡(jiǎn)單事件概率推算出未知的復(fù)雜事件的概率。為了解決更多的實(shí)際問(wèn)題，對(duì)兩個(gè)公式進(jìn)行了簡(jiǎn)單的推廣及推廣后的應(yīng)用。17 總結(jié). . . .. .目錄誠(chéng)信申明4引言6 2. 全概率公式和貝葉斯公式的應(yīng)用12 全概率公式的推廣 關(guān)鍵詞：全概率公式；貝葉斯公式；應(yīng)用；推廣Abstract: The total probability formula and Bias formula is to calculate the plex event probability formula, the application of two formulas in medical diagnosis, the mercial market and the actual game, illustrates its use and the use of probability. In order to solve the actual problem more, for the two formula for the application and promotion of simple after.Key words：Total Probability Formula 。為了達(dá)到這個(gè)目的, 經(jīng)常把一個(gè)復(fù)雜的事件分成若干個(gè)互不相容事件, 再通過(guò)分別計(jì)算這些簡(jiǎn)單事件的概率, 最后利用概率的可加性得到最終結(jié)果。從形式推導(dǎo)上看，這個(gè)公式平淡無(wú)奇，它不過(guò)是條件概率定義與全概率公式的簡(jiǎn)單推導(dǎo)。靈活使用全概率公式和貝葉斯公式會(huì)給我們的解題帶來(lái)很大方便，而其推廣形式將進(jìn)一步拓展公式的適用范圍，成為我們解決更復(fù)雜問(wèn)題的有效工具定義 設(shè)S為試驗(yàn)E的樣本空間，B1, B2,例如，設(shè)試驗(yàn)E為“擲一顆骰子觀察其點(diǎn)數(shù)”。n)，則P(Bi丨A)=P(A丨≈Bi)P（Bi）j=1nP(A丨Bj)P（Bj）
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