全概率公式貝葉斯公式的應(yīng)用與推廣-wenkub
2023-07-09 21:39:00 本頁面
【正文】 某種診斷癌癥的試驗具有如下的效果：若以A表示事件“試驗反應(yīng)為陽性”，一C事件表示“被診斷者患有癌癥”，則有PAC = ，PAC = 。設(shè)這三家廠的產(chǎn)品在倉庫中是均勻混合的，且無區(qū)別的標志。Bn是伴隨結(jié)果A發(fā)生的各種原因，P（Bi）是各種原因發(fā)生的概率，它一般是有經(jīng)驗給出的，稱為先驗概率。n)的概述之和，可視為為事件A的誘發(fā)事件，P(AiB)為誘發(fā)成功的可能；若A已經(jīng)發(fā)生，則來自誘發(fā)成功的可能是P(BiA)P(A) ，這本是一個條件概率PBiA,使用乘法公式和全概率公式之后成為貝葉斯公式。Bn為S的一個劃分，且P（Bi）0(i=1,2,而事件組C1={1,2,3}，C2={3,4}，C3={5,6}不是S的劃分。Bn中必有一個且僅有一個發(fā)生。Bn為E的一組事件，若（i）BiBj = ? ，i≠j，i，j=1,2兩個概率公式及推廣形式的正確應(yīng)用有助于進一步研究多個隨機過程的試驗中目標事件及其條件下各誘發(fā)事件的概率，有助于把握隨機事件間的相互影響關(guān)系，為生產(chǎn)實踐提供更有價值的決策信息。其中貝葉斯公式主要用于處理先驗概率與后驗概率，是進行統(tǒng)計決策的重要工具。貝葉斯（17021761）去世后的1763年的一項著作中。全概率公式是概率論中一個非常重要的基本公式，通過對概率論課程的研究，發(fā)現(xiàn)有多內(nèi)容可以進一步深化與挖掘，從而得到更廣泛，更簡潔，更實用的結(jié)論，以豐富和完善概率論的理論體系。概率論的重要課題之一, 就是希望從已知的簡單事件概率推算出未知的復雜事件的概率。 Promotion引言全概率公式與貝葉斯公式是概率論中重要的公式，主要用于計算比較復雜事件的概率,它們實質(zhì)上是加法公式和乘法公式的綜合運用。為了解決更多的實際問題，對兩個公式進行了簡單的推廣及推廣后的應(yīng)用。20河西學院本科生畢業(yè)論文（設(shè)計）誠信聲明本人鄭重聲明：所呈交的本科畢業(yè)論文（設(shè)計），是本人在指導老師的指導下，獨立進行研究工作所取得的成果，成果不存在知識產(chǎn)權(quán)爭議，除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的作品成果。19 參考文獻17 總結(jié)7 醫(yī)療診斷中的應(yīng)用6 全概率公式和貝葉斯公式的關(guān)系. . . .. .目錄誠信申明4引言6 貝葉斯公式6 2. 全概率公式和貝葉斯公式的應(yīng)用9 實際比賽中的應(yīng)用12 全概率公式的推廣對本文的研究做出重要貢獻的個人和集體均已在文中以明確方式標明。 關(guān)鍵詞：全概率公式；貝葉斯公式；應(yīng)用；推廣Abstract: The total probability formula and Bias formula is to calculate the plex event probability formula, the application of two formulas in medical diagnosis, the mercial market and the actual game, illustrates its use and the use of probability. In order to solve the actual problem more, for the two formula for the application and promotion of simple after.Key words：Total Probability Formula 。概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的一門數(shù)學學科,起源于17 世紀。為了達到這個目的, 經(jīng)常把一個復雜的事件分成若干個互不相容事件, 再通過分別計算這些簡單事件的概率, 最后利用概率的可加性得到最終結(jié)果。它提供了計算復雜事件概率的一條有效途徑,使一個復雜事件的概率計算問題化繁就簡。從形式推導上看，這個公式平淡無奇，它不過是條件概率定義與全概率公式的簡單推導。概率論對醫(yī)學的滲透與結(jié)合，已成為現(xiàn)代醫(yī)學領(lǐng)域的顯著特征。靈活使用全概率公式和貝葉斯公式會給我們的解題帶來很大方便，而其推廣形式將進一步拓展公式的適用范圍，成為我們解決更復雜問題的有效工具定義 設(shè)S為試驗E的樣本空間，B1, B2,Bn為樣本空間的一個劃分，那么，對每次試驗，事件B1，B2例如，設(shè)試驗E為“擲一顆骰子觀察其點數(shù)”。 全概率公式定理 設(shè)試驗E的樣本空間為S，A為E的事件，B1，B2n)，則P(Bi丨A)=P(A丨≈Bi)P（Bi）j=1nP(A丨Bj)P（Bj） （）（）式稱為貝葉斯公式全概率公式的“全”是指要把能影響A事件的因素找全。n）基礎(chǔ)上兩兩互斥事件組A(i=1,2，在全概率公式和貝葉斯公式中，B1,B2,PBiA反映試驗后各種情況發(fā)生的概率的新結(jié)果，可用來修正P（Bi）。（1）在倉庫中隨機取一只元件，求它是次品的概率；（2）在倉庫中隨機取一只元件，若已知取到的是次品，為分析此品出自何廠，需求出此品由三家工廠生產(chǎn)的概率分別是多少？解：設(shè)A表示“取到的是一只次品”，Bi（i=1,2，3）表示“所取到的產(chǎn)品是由第i家工廠提供的”。+ P(A丨Bn)P(Bn) =2
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1