高一數(shù)學必修四三角函數(shù)與向量結(jié)合知識點練習題含答案(完整版)
【正文】 12－2(cosαcosβ＋sinαsinβ)＋12＝，∴cos(α－β)＝.(Ⅱ)∵－＜β＜0＜α＜，∴0＜α－β＜π，由cos(α－β)＝－，得sin(α－β)＝，又sinβ＝－，∴cosβ＝，∴sinα＝sin［(α－β)＋β］＝sin(α－β)cosβ＋cos(α－β)sinβ＝.點評：本題主要考查向量的模、數(shù)量積的坐標運算、和角公式、：(1)化|－|為向量運算|－|2＝(－)2；(2)注意解α－.題型五 三角函數(shù)與平面向量數(shù)量積的綜合此類題型主要表現(xiàn)為兩種綜合方式：(1)三角函數(shù)與向量的積直接聯(lián)系；(2)利用三角函數(shù)與向量的夾角交匯，再利用三角函數(shù)知識求解.20090318【例5】 設(shè)函數(shù)f(x)＝3已知向量（Ⅰ）求向量的長度的最大值；（Ⅱ）設(shè)，且，求的值。＝，∴－cos2＋sin2＝，即－cosA＝，又A∈(0，π)，∴A＝.又由S△ABC＝bcsinA＝，所以bc＝4，由余弦定理得：a2＝b2＋c2－2bc＋3＝sin2(x162。.其中向量＝(m，cosx)，＝(1＋sinx，1)，x∈R，且f()＝2.（Ⅰ）求實數(shù)m的值；（Ⅱ）求函數(shù)f(x)的最小值.分析：利用向量內(nèi)積公式的坐標形式，將題設(shè)條件中所涉及的向量內(nèi)積轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)中的“數(shù)量關(guān)系”，從而，建立函數(shù)f(x)關(guān)系式，第（Ⅰ）小題直接利用條件f()＝2可以求得，而第(Ⅱ)小題利用三角函數(shù)函數(shù)的有界性就可以求解.解：（Ⅰ）f(x)＝4已知向量互相垂直，其中．（1）求的值；（2）若，求的值． 6 。＝．（Ⅰ）若△ABC的面積S＝，求b＋c的值．（Ⅱ）求b＋c的取值范圍．【分析】 第(Ⅰ)小題利用數(shù)量積
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